3.2 Сложение некоторых кривых спроса

На рынке зачастую существует большое количество покупателей, имеющих различные функции спроса. В некоторых задачах нужно найти рыночный спрос - количество товара, покупаемого всеми потребителями при каждом уровне цены.

Существует великое разнообразие функций спроса. Разберемся с сложением типичных функций на данных примерах:

Задача 1
Пусть спрос первой группы потребителей описывается функцией $Q=10-P$; второй группы $Q=15-3P$. Найти рыночный спрос.

Первый покупатель вступает на рынок при цене, равной 10, второй - при цене, равной 5. Следовательно, спрос на данном участке, при $P$ принадлежащей промежутку $[10;5)$, предъявляется только первой группой покупателей: $Q=10-P$. Две группы потребителей покупают данный товар при $P$, принадлежащей промежутку $[5;0]$. Для получения функции рыночного спроса мы имеем право сложить функции спроса двух групп: $Q=10-P+15-3P=25-4P$.

Ответ: $Q=10-P$, если $P \in [10;5)$; $P=25-4P$, $P \in [5;0]$.

Задача 2
Сложите данные функции спроса:

Первая группа потребителей будет покупать максимально 5 единиц товара при любой цене, а вторая группа готова приобретать любое количество товара при цене не большей 5.

При $P=\infty$ покупается 5 единиц товара. Следующий потребитель вступает при цене, равной 5. При данной цене будет покупаться $Q=\infty$.