Спешу поделиться идеей, которая только что пришла мне в голову.
Рассмотрим стандартную задачу на построение общей КПВ от объединения усилий двух работников, когда работники независимы (работают по отдельности, а не как в задаче "Культурный отдых на дому у дядушки Скруджа"). Областью производственных возможностей (ОПВ) назовём всё, что лежит на КВП и под ней. Так вот, совместная ОПВ есть векторная сумма индивидуальных ОПВ. Векторная сумма двух множеств – это множество, каждая точка которого получена сложением какой-нибудь точки первого множества с какой-нибудь точкой второго множества (представьте, что мы складываем вектора с началом в начале координат и концом в данной точке – отсюда название).
Такой взгляд позволяет нарисовать совместную КПВ по картинке, не вдумываясь в альтернативные издержки и не выписывая максимизационную задачу. Конечно, две линейных КПВ проще сложить стандартным способом, а вот для сложения линейной и нелинейной КПВ предложенный способ может быть очень полезен.
Рассмотрим стандартную задачу на построение общей КПВ от объединения усилий двух работников, когда работники независимы (работают по отдельности, а не как в задаче "Культурный отдых на дому у дядушки Скруджа"). Областью производственных возможностей (ОПВ) назовём всё, что лежит на КВП и под ней. Так вот, совместная ОПВ есть векторная сумма индивидуальных ОПВ. Векторная сумма двух множеств – это множество, каждая точка которого получена сложением какой-нибудь точки первого множества с какой-нибудь точкой второго множества (представьте, что мы складываем вектора с началом в начале координат и концом в данной точке – отсюда название).
Такой взгляд позволяет нарисовать совместную КПВ по картинке, не вдумываясь в альтернативные издержки и не выписывая максимизационную задачу. Конечно, две линейных КПВ проще сложить стандартным способом, а вот для сложения линейной и нелинейной КПВ предложенный способ может быть очень полезен.
Ну всё, бегу готовиться к экзамену:) До завтра!
Комментарии
Я только на бумаге нарисовать и сфотографировать могу ))
Что значит "пупоразвязочную"?))
Но я так и не понял, как быстро с помощью этого способа сложить 2 непрерывных КПВ. Ведь тогда нужно аккуратно построить кучу параллельных переносов (или просто сложить кучу векторов, как Гриша предлагает), что является достаточно тонкой работой. К примеру, сложить 2 линейных КПВ с помощью этого способа у меня вышло только потому, что я знаю ответ и я могу "подогнать" рассуждения.
Или дело просто в том, что, когда у нас есть нелинейное КПВ, векторная сумма по сложности вполне сравнима с задачей максимизации?
и зачем непрерывность КПВ? :) разрывные тоже вполне можно сложить.
по сути это и будет максимизация. просто сложить континуум векторов не тонкая, а я бы сказал, не решаемая работа :) просто так можно прикинуть, как будет выглядеть КПВ.
=)
Я понимаю, что можно складывать и разрывные - там работы меньше. Я же сложил 2 точки. :-)
Но в общем-то ты дал мне ответ, спасибо! Я догадывался, что к каждой точке некоторого участка КПВ невозможно построить вектор, ты подтвердил мои опасения :-)
Спасибо еще раз.
Начинаю думать.
первая КПВ - $x^2+y^2{\le}1; x{\ge}0, y{\ge}0$
вторая КПВ - $x+y{\le}1; x{\ge}0, y{\ge}0$
А что можно использовать? Линейку? Или циркуль можно?
PS: а какой у тебя алгоритм есть? :)
кстати, в каком месте нелинейной встрянет линейная?
Кстати, Тимур, а твой способ сработает для вогнутой КПВ? Я верю, что да, но надо проверить, мне кажется.
Сейчас проверю свою параболу аналитически.
Из крайних двух точек векторно складываем с линейкой, если двигать центром тоже получится. Итоговая КПВ линейная и длинная)
У меня помутнение. С параболой все так и получилось, как графически.