Мистер Твистер решил уйти с должности премьер-министра страны N, чтобы заняться семейным бизнесом по производству товара X. Изучив статистику, он пришёл к выводу , что кривая MC данной фирмы описывается уравнением $MC=-Q^2+4Q$.
Также производство товара X является излюбленным занятием многомилионного населения страны N, причём каждый из жителей имеет свою маленькую фирму с такими же показателями. Помогите Мистеру Твистеру определить кривую его предложения.
Также производство товара X является излюбленным занятием многомилионного населения страны N, причём каждый из жителей имеет свою маленькую фирму с такими же показателями. Помогите Мистеру Твистеру определить кривую его предложения.
Комментарии
$Q_{s}=\begin{cases} { } 2-\sqrt{4-p}, if 0\leq p<3 \\{\left \{ 1 \right \} or \left \{ 4 \right \}, if p=3} \\ { } 4, if p>3. \end{cases}$
$S_{1}=\int_{1}^{3}(-Q^{2}+4Q)dQ-2*3=-\frac{Q^{3}}{3}+2Q^{2}\left.\begin{matrix}
&
\end{matrix}\right|_{1}^{3}-6=9-2+\frac{1}{3}-6=1\frac{1}{3}.
S_{2}=-\int_{3}^{4}(-Q^{2}+4Q)dQ+1*3=\frac{Q^{3}}{3}-2Q^{2}\left.\begin{matrix}
&
\end{matrix}\right|_{3}^{4}+3=\frac{64}{3}-32-9+18+3=\frac{64-69-9}{3}=1\frac{1}{3}.$
Поскольку одна площадь на рассматриваемом нами множестве цен монотонно убывает, а другая возрастает, это единственная такая цена. Если же формально искать эту p (как я первоначально делал), то вот так:
$$S_{1}=\int_{a}^{4-a}(-Q^{2}+4Q)dQ-(-a^{2}+4a)*(4-2a)$$
$$S_{2}=-\int_{4-a}^{4}(-Q^{2}+4Q)dQ+(-(4-a)^{2}+4(4-a))a$$
P.S. Вопрос по Латеху: Как избавиться от br/ и amp?
И, что ты уже, наверное, понял, я интегрировал по Q.
Я думаю , что надо приравнять две эти площади, чтобы найти границу цены.