Задача

Сложность

1
Средняя: 1 (1 оценка)
14.11.2013, 18:43 (Марина Марина)
14.11.2013, 18:43


(0)
. Функция спроса на продукцию монополиста Q = 110 – 0,5P и функция общих затрат TC(Q) = 1 500 + 40Q + Q2. Найти объем производства, обеспечивающий максимальную прибыль. Вычислить наибольшую прибыль.

Комментарии

Выверните ф-ию спроса,затем домножьте на Q,чтобы получить ф-ию выручки,затем составьте ф-ию прибыли(TR-TC) и максимизируйте ее по Q.Так вы найдете оптимальный объем производства-подставьте его в вашу ф-ию прибыли и получите значение максимальной прибыли.
Q=(220-P)/2 я правильно "вывернула?"
А что Вы собственно "вывернули"? Вы привели общему знаменателю. Если Q(P) - прямая функция, то P(Q) - обратная (она же "вывернутая":))
Ну вот у меня получилось Q=(220-P)/2 после этого что делать?
Нет,у Вас выражено Q через P,а вы должны выразить P через Q.Т.е P у вас как бы у,а Q как бы х.
р=(110-Q)\0.5 верно?
+
а что с этим делать дальше?
Ну,во-первых приведите в нормальный вид,а далее пользуйтесь моей инструкцией сверху.
а в нормальный вид это как?
У вас на эту задачу какой ответ получился?
Ну дробь это плохо,приведите ф-ию в линейный вид.Секундочку,сейчас решу)
Все,говорите Ваш ответ)
Я нерешила, поэтому спрашиваю к чему идти
Ответ вам явно тут не поможет)Какой шаг не получается?На Q домножили?)
да, как оставить ф-ию прибыли(TR-TC) и максимизировать ее?
То что вы получили это и есть TR,теперь из этого надо вычесть ф-ию TC.
TR=(110Q-2Q)\0.5 правильно?
р=220-2Q,вот,это преобразованная ф-ия,домножьте правую часть на Q.
Р=220Q-2Q^2 верно?
Отлично!
там по дискреминанту надо будет дальше?
Вам надо найти максимум,в какой точке у параболы с ветвями вниз достигается максимум?
вот у меня там при вычитании получилось квадратное уравнение, решив по дискреминанту получился корень из 61600) не извлекается, может не правильно что то решила?
Еще раз повторяю свой вопрос:Вам надо найти максимум,в какой точке у параболы с ветвями вниз достигается максимум?
Вы нашли точки,где прибыль равна нулю,а вас что просят?
нет точки не нашла еще... а с параболами так у меня туго(
Ну и правильно,что не нашли-они и не нужны)
Ладно,тогда возьмите производную и приравняйте к нулю)
получилось Q=130
Давайте,рассказывайте,какая у вас ф-ия прибыли и какая от нее производная получилась)
может не туда подставила?
TR-TC=Q^2-260Q+1500
и производная Q=130
Пишите поэтапно,как вы ее составляли)Просто напишите сейчас разность ф-ий,пока без преобразований)
TR-TC=220-2Q-1500+40Q+Q^2 вот
TR=220Q-2Q^2
Сейчас пересчитала и получилось Q=20
Давайте,показывайте)Только все по порядку,чтобы я мог увидеть ошибку)Вы уже близки;)
Что не правильно TR-TC или Q ?
TR-TC=220Q-2Q^2-1500+40Q+Q^2

Это ф-ия прибыли,возьмите производную)
180-8Q так?
Чему же равно Q?
22,5 так чтоли?
Так чтоли.Там еще надо доказать,что это максимум,но еще полночи я тут не собираюсь торчать)Теперь это кол-во подставьте в ф-ию прибыли,которую я вам вывел, и получите значение максимальной прибыли)
ответ 175? Q = 110 – 0,5P сюда подставлять?
Теперь это кол-во подставьте в ф-ию прибыли,которую я вам вывел, и получите значение максимальной прибыли)
ПРИБЫЛИ!!!
Спасибо! =)
Какая прибыль получилась?