18.12.2008, 00:59

Увлекаюсь сочинением задач по экономике и рад, что у меня есть возможность через сайт делиться своим творчеством с заинтересованными людьми.

На сайте с 2008 г. (блог)

Новая порция тестов. На этот раз данетки.

1. Если максимальная прибыль фирмы положительна, то оптимальный выпуск не может находиться на возрастающем участке кривой средней прибыли.

2. Если на монопольном рынке $P > \min AVC$, то фирма в любом случае продолжит деятельность в краткосрочном периоде.

3. Функция спроса задана уравнением $Q=\frac{2008}{P-2}$. Сможет ли монополист продать 2008 единиц продукции по цене 1?

4. Эластичность общих издержек по выпуску не превышает эластичности переменных издержек по выпуску при каждом значении выпуска.

5. Если кривая средней выручки имеет отрицательный наклон, то и кривая предельной выручки имеет отрицательный наклон.

Комментарии

начну с конца
пятое.
AR=TR/Q
d(AR)/d(Q)=(MR*Q-TR)/Q2<0
Q2>0
MR*Q-TR<0
MR*Q
1)Нет
Может, к примеру, если прибыль всегда возрастает! (Рассматривая среднюю прибыль как тангенс прямой, соединяющей начало координат и точку на графике, мы увидим, что он возрастает в случае, если функция растет ускоряющимся темпом)

2)Нет
Если функция прибыли убывает при всех Q, то надо уходить, несмотря на положительность прибыли.

3)Да
Сможет, т.к. если потребители купят 2008 единиц при Р=3, то при Р=1 и подавно купят. =) (Ну и плюс кривая спроса показывает верхнюю границу цены)

4)Да
MC* AC^(-1) =< MC*AVC^(-1)
AVC =< AC Это истинно всегда (равно, если отсутствуют FC)

5)Нет
К примеру, при Q=A/P выручка постоянна, а значит MR=0, хотя кривая средней выручки (цены) имеет отрицательный наклон!

четвертая
E1=d(TC)*Q/d(Q)*TC
E2=d(VC)*Q/d(Q)*VC;VC Є Z0\{0} Q Є Z0\{0};
d(TC)=d(VC)=MC
E2/E1=(d(VC)*Q/d(Q)*VC)/(d(TC)*Q/d(Q)*TC)=TC/VC=(FC+VC)/VC=1=1+FC/VC
При VC Є Z0\{0} FC/VC не меньше нуля и имеет смысл при всех данных значениях VC, поэтому E2/E1 не меньше единицы, То-есть эластичность общих издержек по выпуску не превышает эластичности переменных издержек по выпуску при каждом значении выпуска.
поэтому четвертая-да
в пятой согласен с White_brother.
Сначала о хорошем - последние три данетки решены вами верно. Теперь о плохом: на вторую ответ правильный, но она решена неверно, а на первую ответ вообще неверен.

Насчет второй: с чего же фирма уйдет, если прибыль всегда убывает? Странное объяснение, если учесть то, что только что решали вопрос про всюду неэластичный спрос.

Насчет первой: если существует максимальная прибыль, то функция прибыли не может всегда возрастать. Если бы функция прибыли всегда возрастала, то фирма с большим удовольствием произвела бы бесконечный выпуск...

Да, кстати, могу вам по секрету сказать, что если спрос убывает, то MR может не просто оставаться константой, как в примере WhiteBrother'a, а возрастать! Попытайтесь подобрать такую функцию спроса.
Из условия следует,что максимальная прибыль существует,назавем ее PrMax.
APR1=Prmax/Q1
Предположим,что оптимальный выпуск может находиться на возрастающем участке кривой средней прибыли.Тогда найдётся
Q2=Q1+a,a>0 Pr2=PRmax-b,b>=0
APR2=Pr2/Q2=Prmax-b/Q1+a
APR2-APR1=(Prmax-b/Q1+a)-Prmax/Q1=-(Q1*b+a*Pr)/(Q1*Q2)<0
Получается,что ответ да
Ты просто показал, что существует выпуск, при котором средняя прибыль меньше. Но это не значит, что оптимум лежит на убывающем участке функции средней прибыли.
первое-не согласен, правильный ответ-да,так,как если оптимальный выпуск находиться на возрастающем участке кривой средней прибыли,то можно увеличить обьем производства и получить больше прибыли,значит это не есть точка оптимума,то-есть она не может находиться на возрастающем участке кривой средней прибыли.
Валерий вник в логику автора вопроса)
Алексей, неэластичная функция спроса - это частный случай убывающей функции прибыли! ( При снижении Q TR растет, а ТС убывает, значит при снижении Q прибыль растет, что равносильно убывающей функции прибыли)

Насчет первого пункта. Я во всем полностью с вами согласен, просто не всегда поймешь, где тебя ловят, а где нет, так как я имел в виду не просто возрастающую функцию, но еще и ограниченную по Q! Ведь даже на Всероссийке была задача, где у тебя в 2 раза увеличивались производственные возможности, и там нужно было увеличивать выпуск до максимально возможного! Т.е. такая ситуация возможна, поэтому я отметил "неверно", но согласен, что для теста это, скорее всего, перебор.

Так конечно я понимаю, что неэластичный спрос = убывающая прибыль. Но уходить-то при ней не надо! Ты же сам отвечал, что нужно выбирать минимальный положительный объем. Так что твой "контрпример" не годится. Правильного объяснения второго вопроса пока никто не дал.
Я исходил из того, что функция не ограничена по Q, поэтому прибыль в 0 максимизируется! Ну мы же нашли один пример возможный, этого достаточно, чтобы ответить нет!! =)
по второму вопросу
спрос может лежать ниже AFC при любой цене, тогда фирма точно уйдет в краткосрочном периоде