Московская олимпиада школьников
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ поддерживает сайт с 2010 года
По вопросам сотрудничества — ile@iloveeconomics.ru
Политика обработки персональных данных
АНО «Ай Лав Экономикс»
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ поддерживает сайт с 2010 года
По вопросам сотрудничества — ile@iloveeconomics.ru
Политика обработки персональных данных
АНО «Ай Лав Экономикс»
Комментарии
Оргкомитет Олимпиады напоминает Вам, что пройти 1-й этап можно в период с 26-го февраля по 5-е марта 2010 г. включительно. Для прохождения 1-го этапа
необходимо зарегистрироваться на сайте "Общероссийский информационно-образовательный портал "5Ц" www.5values.ru - (правый верхний угол, кнопка "Зарегистрироваться").
Для продолжения регистрации Вам необходимо перейти в Ваш личный кабинет по ссылке http://5values.ru/settings/profile/ или в правом верхнем углу кнопка "Вы вошли как+"→ "Моя страница" и ввести следующие сведения о себе:
1. В поле "Имя" - Фамилия, имя, отчество
2. Дата рождения
3. Контактный телефон
4. Адрес электронной почты (он должен быть действующим)
5. В поле "Немного о себе" необходимо указать:
a. Округ, в котором находится школа
b. Полное название школы (например, ГОУ Лицей 1525)
c. класс
И нажать кнопку "сохранить".
Вернуться на главную страницу.
Затем перейти к выполнению задания 1-го этапа:
(кнопка "Школьники и студенты"→ "Московская городская олимпиада школьников по экономике"→ "Тесты 1-го этапа").
II этап: заключительный (очный) - написание тестов, решение задач и кейсов, состоится 28-го марта 2010 года.
Место проведения II этапа Олимпиады - лицей 1535, НЕ ОСНОВНОЕ ЗДАНИЕ!!! (адрес: г. Москва, Малый Саввинский переулок, д.8а. Проезд - м. "Спортивная", последний вагон из центра, выход к улице Усачева).
Начало регистрации- 9.30
Начало II этапа Олимпиады - 10.00
При себе всем участникам иметь: документ, удостоверяющий личность; справку из школы; ручку, калькулятор.
Все вопросы можно уточнить по адресу электронной почты olimpek2010@mail.ru
и по тел. МИОО - 977-69-65
Ждем Вас!
Оргкомитет Московской городской олимпиады школьников по экономике. тел.977-69-65
ошибки глупые но думаю они не помешают мне на очный этап попасть)
где логика
Пять человек рассчитывают разными способами средний уровень инфляции за 10 лет
Пааше считает по индексу Пааше.
Ласпейрес считает по индексу Ласпейреса.
Лааше считает по индексу Ласпейреса по четным годам и по индексу Пааше по нечетным.
Паспейрес считает по индексу Пааше по четным и по Ласпейресу - по нечетным.
Фишер считает по индексу Фишера
У Пааше получился средний уровень инфляции 50 %
У Лааше 20 %
У Паспейреса 25 %
Надо рассчитать среднюю инфляцию у Ласпейреса и Фишера.
I - темп инфляции
$$I_i=\frac{P_i_+_1-P_i}{P_i} $$ или $$I_i=\frac{L_i_+_1-L_i}{L_i}$$
Среднегодовой темп инфляции за 10 лет :
$$I_c_p_.=\sqrt[10]{I_1*I_2...*I_1_0}$$
$I_c_p_.=\sqrt[10]{\frac{P_2-P_1}{P_1}*....*\frac{P_1_0-P_9}{P_9}}$ или
$I_c_p_.\sqrt[10]{\frac{L_2-L_1}{L_1}*....*\frac{L_1_0-L_9}{L_9}}$ , где
P и L - индексы Пааше и Ласпейреса.
У Пааше ничего объяснять не надо
У Лааше :
$$I_c_p=\sqrt[10]{\frac{P_2-P_1}{P_1}*\frac{L_3-L_2}{L_2}*.....\frac{L_1_0-L_9}{L_9}}=0.2$$
У Паспейреса
$$I_c_p=\sqrt[10]{\frac{L_2-L_1}{L_1}*\frac{P_3-P_2}{P_2}*.....\frac{P_1_0-P_9}{P_9}}=0.25$$
Теперь можно перемножить темпы инфляции Лааше и Паспейреса , и поделить на темп инфляции Пааше , тогда все множители с Р сократятся и мы получим в чистом виде среднегодовой темп инфляции по индексу Ласпейреса.
$ \frac{P_{10}}{P_{1}} \cdot \frac{L_{10}}{L_{1}} = 1,5^{10} \cdot \frac{L_{10}}{L_{1}} = 1,2^{10} \cdot 1,25^{10} $.
Тогда $ I^{ср}_{Ласпейреса} = 1 $, $ \pi_{Ласпейреса} = 0 $%.
$ I^{ср}_{Фишера} = 1,5^{0,05} \approx 1,02 $, $ \pi_{Фишера} \approx 2 $%.
Если интересно "толкну" сюда своё решение)
Толкай)
UPDATE
Я ошибаюсь. У нас же индекс Пааше уже средний за 10 лет. Конечно, 22.5%
Интеллект доминирует (с)
Ну и что что средний он вычисляется (если с единичкой считать) как
$$\sqrt[10]{\sqrt{(I_1\cdot P_1)(I_2\cdot P_2)...(I_{10}\cdot P_1)(I_10\cdot P_1)}}$$
Тогда он будет равен $\sqrt{(1+0.2)(1+0.5)}$ так как по условию
$$(1+0.2) = \sqrt[10]{P_1\cdot I_2\cdot P_3...\cdot P_9\cdot I_10}$$
$$(1+0.5) = \sqrt[10]{I_1\cdot P_2\cdot I_3...\cdot I_9\cdot P_10}$$
Если приглядишься, Дан, все буковки соответствуют действительности
Перемножение индексов, вычисление из этого произведения корня и затем отнимания единицы не получит тот же результат, что под корнем от индексов отнять единичку (т.е. перемножать инфляции), а затем брать корень.
И $$I_c_p=\sqrt[10]{\frac{L_2-L_1}{L_1}*\frac{P_3-P_2}{P_2}*.....\frac{P_1_0-P_9}{P_9}}=1.25$$ должно равнять 1.25 а не 0.25
Ты сейчас . как и я , в решении написал средний ТЕМП ИНФЛЯЦИИ , а он равен 0.25 , а не 1.25 , и 0.2 , а не 1.2 , я тебе еще в метро это пытался сказать !!!
$$\frac{l_2-L_1}{L_1}=П$$
А вот $$ 1+П=\frac{L_2}{L_1}$$ а произведение с корнем - все лишь среднее геометрическое !!!!!!
$ I = \frac{ \sum{P_{1}Q_{1}}}{ \sum{P_{0}Q_{1}}} $
$ \pi = \frac{ \sum{P_{1}Q_{1}}}{ \sum{P_{0}Q_{1}}} - 1 = \frac{ \sum{P_{1}Q_{1}} - \sum{P_{0}Q_{1}}}{ \sum{P_{0}Q_{1}}} $
Не нервничай, давай без капса :)
Я чётко вижу твою ошибку и уже описал её три раза. Если тебе интересно, то ты в моих записях её разглядишь :)
Это единственная реклама другого сайта на всём ile :)
http://www.codecogs.com/components/equationeditor/equationeditor.php
Величина выросла на 80% потом на 20% тогда ты говоришь, что среднепериодный рост равен $\sqrt{0.8*0.2}+1=1.4$ Однако это не то же самое что $\sqrt{1.2*1.8}=1.47$
При этом чем больше чисел и чем числа больше, тем больше погрешность, точнее даже не погрешность, а серьезность ошибки.
получается , что средний темп инфляции - это не среднее геометрическое от всех темпов инфляции за каждый год ?
сразу бы так и сказали , я бы и не спорил)
Милости просим страница 206 Матвеевой. Буквы другие - механизм тот же)
На самом же деле $ \Delta_{среднее} = \sqrt{(1+a)\cdot(1+b) $
Можешь приравнять эти два уравнения и найти при каких $ a $ и $ b $ это будет верным упрощением (боюсь, это верно только для нулевых а и b)...
Но можно зайти ещё дальше и станет ещё интереснее: пусть одно из чисел $ {a;b} $ отрицательно. Тогда по твоей логике получается, что величину среднего изменения посчитать и вовсе нельзя!
"Bug fixed"
И в твоём, и в моём решении ответ на Ласпейреса один и тот же. Да и числа такие "царские", что ответ на ладони :)
А вообще крутая задачка!
$$\frac{0.25*0.2}{0.5}=0.1$$
Индекс Фишера :
$$\sqrt{0.1*0.5} = 22.4$$
Маша принесла 3 полена , Даша 5 поленьев , а Миша 8 рублей.
Все дрова сгорели , всем досталось поровну тепла.
Как распределить деньги между Дашей и Машей по-честному ?
Боюсь предположить, но 1 Маше и 7 Даше...
На всех олимпиадах по математике в 6 классе (откуда, собственно, и пошла задача) условие именно такое :)
как показывает опыт , иногда условие приходится дописывать самому)))
Пусть вклад маши 0.375 тогда даши-0.625.
т.к. маша потребила 0.3(3) то у неё остаётся неоплаченна часть взноса(одна двадцать четвёртая)
а у даши(семь-двадцать четвёртых) а относятся эти доли как 7:1 то есть 7р - даше и 1р - маше.
Миша принёс 8 рублей и остался в расчёте, значит всего тепло стоит 8*3 = 24 рубля.
Всё тепло состоит из 8 брёвен, цена каждого бревна Р. Тогда 8Р = 24, откуда Р=3.
Тогда Маша вложила 9 рублей, а Даша 15. Следовательно, девочкам нужно вернуть 1 и 7 рублей соответственно.
Али-баба хочет нанять $L$ разбойников , чтобы грабить народ . зависимость кол-ва награбленного от кол-ва разбойников : Q=100L-L^2 (измеряется в динариях)
у Али-бабы есть только фиксированные издержки в размере 1560 д.
Все награбленное делится поровну и все издержки распределяются поровну , но Али-баба платит в 2 раза больше любого разбойника и получает в два раза больше .
найти , какое L наиболее выгодно али=бабе , какое значение выгодно разбойникам.
а то читать блог уже невозможно
никто не знает даёт ли это проход во второй тур вышкинской? особенно интересно на счёт моего позорного диплома третей степени)
А еще, еще в прошлом году удачное выступление на олимпиаде гарантировало счастливцам участие во втором туре многопрофильной олимпиады, но это так, к слову.
Других льгот кроме вышеназванных олимпиада в прошлом году не давала. В этом - пока неизвестно: перечень олимпиад еще не обьявлен. Но мне, кажется, кто-то говорил, что и в этом году льгот с этой олимпиды при поступлении не предполагается.
В принципе, ее можно считать проверкой знаний перед МОШ.
так уже ж есть перечень олимпиад школьников, и данной олимпиады нет в этом перечне..Ну что ж, олимпиада за просто так))
Главное не премия, а знания))
Да.
но зато через годик норм будет :)
Я думала,что призерам и победителям всероса премию вручают в конце сентября-начале октября. А победителям и призерам области-в мае следующего года(по крайней мере,в МО так). Вот уже через пару месяцев я получу премию за область прошлого года.да уж)
Так что, Славик, тебе придется подождать)