12.03.2013, 18:41

На сайте с 2013 г. (блог)
Здравствуйте. Скажите, пожалуйста, можно ли на всероссе бездоказательно использовать аппарат частных производных, и если нет, то нужно доказывать возможность применения к этой задаче или решать ее вообще другим путем? И вообще, на сибириаде снимали баллы за бездумное использование критериев оптимума или производной (без доказательства того, что этот экстремум является максимумом функции). Нужно ли будет каждый раз выводить все нужные формулы микроэкономики или можно пользоваться ими, как неопровержимыми догмами? Заранее спасибо.

Комментарии

Мне тоже интересно услышать ответ на этот вопрос
Смотря про какие формулы вы говорите.
ну, к примеру $MP*MR=MC$ и все в этом роде
Я довольно подробно высказывался на эту тему вот здесь.

Ни одну формулу не нужно воспринимать как догму: про всё, чем вы пользуетесь, вам лучше бы понимать, откуда это берется. При этом использование любой формулы в любом решении должно быть обосновано: если вы пользуетесь народной приметой $MR=MC$ (или $MRP_L=w$, или $MR_1=MR_2$ для двух рынков, или $MC_1=MC_2$ для двух заводов и т. п.), то вы должны аргументировать, почему в данном конкретном случае ее использование даст именно то, что нужно. Вкратце, эта аргументация обычно сводится к трем пунктам:

  • Почему решение внутреннее, то есть все переменные положительны? Если решение где-то в углу (не производить продукцию, не продавать на одном рынке, не нанимать работников, закрыть один из заводов и т. п.), то там производные не обязаны быть равны 0.
  • Почему та внутренняя критическая точка, которую вы нашли, именно максимум (ну или минимум, если вы минимизируете издержки), а не еще что-то?
  • Если вдруг нашлось несколько нужного вида экстремумов, то какой из них самый лучший? (См., например, эту задачу.)

Я не знаю, что вы понимаете под выводить формулы, но, например, в олимпиаде можно не доказывать, что $MR=MC$ эквивалентно приравниванию к 0 производной функции прибыли.

Спасибо