12.03.2010, 23:27

В качестве участника олимпиад школьников: отолимпиадничал :) Всероссы 2009, 2010. В настоящем студент МИЭФ НИУ ВШЭ.

На сайте с 2009 г. (блог)
Как известно, планетная система "Разделение труда" также может сталкиваться с проблемой компромиссного выбора. Например, за последние 15 лунных суток наметилась тенденция, что плодородные и неплодородные сутки, когда земля становится малопригодной для выращивания коричневого гранита, наступают "по воле Куркхьей". Выращивание и продажа гранита - единственный источник дохода бедных мюслойбергов. В неурожайные сутки гранит не растёт ни у кого, поэтому мюслойберги будут готовы покупать гранит по невероятной цене, равной 125 кулибрам за 1 гранит, причём плодородность земель позволит вырастить лишь 100 гранитов на одном лунном метре. В плодородные же сутки Куркхен находится в радужном расположении духа, и на лунном метре мюслойбергов вырастает 250 гранитов, но и желание покупать гранит становится меньше, поэтому цена опускается до 50 кулибр. Предположим, что плодородные сутки могут наступить с вероятностью 0,7.
Представьте себе, что вы - житель одного из астероидов. Какой - то местный сорви - голова предлагает вам на 5 лунных суток взять у него в аренду астероидный участок площадью 4 лунных метра всего за 131313 кулибр (этот проходимец находит число 13 магическим), которые вы должны будете заплатить ему в начале этих суток. Оцените выгодность этого вложения, если продажа выращенного гранита происходит в конце этих же суток.
Ставка межгалактического банковского процента $ i = 20 $%.

Комментарии

Дан, ну ты бы еще дисперсию попросил посчитать)
Тимур, задачка вполне тебе по плечу.
А раз уж ты хочешь посчитать дисперсию, то считани - ка ещё дифракцию и интерференцию)
Да нет я понимаю, я читал мат. ожидание, Дан, а валюта то какая "калибр" "кулибрам" или "кулибр" ?
В одном месте поправил. "Кулибрам" - дательный падеж от существительного кулибр)
Да и еще, можем ли мы в плодородный день собирать граниты, а продавать в неплодородный? Таким образом не проигрывать на падении цен?
Нет, продажа в конце данных суток.
ставка процента-это же за лунный день??
Да.
В общем я наверно чего-то не догнал, но получается, что выгоднее купить участок, только вероятность я не понял при чем тут, вне зависимости от "качества" дня доход в любой день равен 12500, или тут есть вероятностный нюанс?
Бинго!
Только 50000.
Просто я подумал, что про старых - добрых мюслойбергов начали забывать...))
Ура)
Ну в том смысле что с кубометра) Я, если честно, подумал, что сейчас ты скажешь "как бы ни так, недоучки, тут нужна теорема "Курниковой-Тимати" или т.н. закон Прэсли-Элвиса !"
если я правильно понял условие ,то мое мнение:в неурожайный день можно получить доход в размере 100*125=12500 кулибров,
в урожайный день можно получить доход 250*50=12500 кулибров ,то-есть вне зависимости от урожайности дня мы получим одинаковый доход,поэтому нам все-равно какой день сейчас на дворе))
с 4 лунных квадратных метров мы получим выручку в размере 12500*4=50000 кулибров,поэтому за 5 дней учитывай процентную ставку мы будем иметь 50000*(1,2)^4+50000*(1.2)^3+50000*(1.2)^2+50000*1.2+50000=50000
*(2.0736+1.728+1.44+1.2+1)=372080 кулибров,
если же воспользуемся услугами банка,то будем иметь через 5 дней 131313*(1,2)^5=131313*2,48832=326748 кулибров,
можем сделать вывод-выгоднее взять участок в аренду.
Угу