Увлекаюсь сочинением задач по экономике и рад, что у меня есть возможность через сайт делиться своим творчеством с заинтересованными людьми.
На сайте с 2008 г. (блог)
Новая порция тестов. На этот раз данетки.
1. Если максимальная прибыль фирмы положительна, то оптимальный выпуск не может находиться на возрастающем участке кривой средней прибыли.
2. Если на монопольном рынке $P > \min AVC$, то фирма в любом случае продолжит деятельность в краткосрочном периоде.
3. Функция спроса задана уравнением $Q=\frac{2008}{P-2}$. Сможет ли монополист продать 2008 единиц продукции по цене 1?
4. Эластичность общих издержек по выпуску не превышает эластичности переменных издержек по выпуску при каждом значении выпуска.
5. Если кривая средней выручки имеет отрицательный наклон, то и кривая предельной выручки имеет отрицательный наклон.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
пятое.
AR=TR/Q
d(AR)/d(Q)=(MR*Q-TR)/Q2<0
Q2>0
MR*Q-TR<0
MR*Q
Может, к примеру, если прибыль всегда возрастает! (Рассматривая среднюю прибыль как тангенс прямой, соединяющей начало координат и точку на графике, мы увидим, что он возрастает в случае, если функция растет ускоряющимся темпом)
2)Нет
Если функция прибыли убывает при всех Q, то надо уходить, несмотря на положительность прибыли.
3)Да
Сможет, т.к. если потребители купят 2008 единиц при Р=3, то при Р=1 и подавно купят. =) (Ну и плюс кривая спроса показывает верхнюю границу цены)
4)Да
MC* AC^(-1) =< MC*AVC^(-1)
AVC =< AC Это истинно всегда (равно, если отсутствуют FC)
5)Нет
К примеру, при Q=A/P выручка постоянна, а значит MR=0, хотя кривая средней выручки (цены) имеет отрицательный наклон!
E1=d(TC)*Q/d(Q)*TC
E2=d(VC)*Q/d(Q)*VC;VC Є Z0\{0} Q Є Z0\{0};
d(TC)=d(VC)=MC
E2/E1=(d(VC)*Q/d(Q)*VC)/(d(TC)*Q/d(Q)*TC)=TC/VC=(FC+VC)/VC=1=1+FC/VC
При VC Є Z0\{0} FC/VC не меньше нуля и имеет смысл при всех данных значениях VC, поэтому E2/E1 не меньше единицы, То-есть эластичность общих издержек по выпуску не превышает эластичности переменных издержек по выпуску при каждом значении выпуска.
Насчет второй: с чего же фирма уйдет, если прибыль всегда убывает? Странное объяснение, если учесть то, что только что решали вопрос про всюду неэластичный спрос.
Насчет первой: если существует максимальная прибыль, то функция прибыли не может всегда возрастать. Если бы функция прибыли всегда возрастала, то фирма с большим удовольствием произвела бы бесконечный выпуск...
APR1=Prmax/Q1
Предположим,что оптимальный выпуск может находиться на возрастающем участке кривой средней прибыли.Тогда найдётся
Q2=Q1+a,a>0 Pr2=PRmax-b,b>=0
APR2=Pr2/Q2=Prmax-b/Q1+a
APR2-APR1=(Prmax-b/Q1+a)-Prmax/Q1=-(Q1*b+a*Pr)/(Q1*Q2)<0
Получается,что ответ да
Насчет первого пункта. Я во всем полностью с вами согласен, просто не всегда поймешь, где тебя ловят, а где нет, так как я имел в виду не просто возрастающую функцию, но еще и ограниченную по Q! Ведь даже на Всероссийке была задача, где у тебя в 2 раза увеличивались производственные возможности, и там нужно было увеличивать выпуск до максимально возможного! Т.е. такая ситуация возможна, поэтому я отметил "неверно", но согласен, что для теста это, скорее всего, перебор.
спрос может лежать ниже AFC при любой цене, тогда фирма точно уйдет в краткосрочном периоде