Одна акция ОАО «Grey Wolf & Red Cap» на фондовом рынке 1 января 2008 г. стоит $S_0$. Её стоимость через год ($S_1$) заранее не известна, однако на рынке продаются две следующих ценных бумаги:

  • право 31 декабря 2008 г. купить одну такую акцию по цене $X$;
  • право 31 декабря 2008 г. продать одну такую акцию по цене $X$.

Цены этих бумаг 1 января 2008 г. обозначим, соответственно, $C$ и $P$. Возможность реализации права гарантируется биржей. Так, заплатив сегодня $C$, вы гарантированно сможете через год купить одну акцию ОАО «Grey Wolf & Red Cap» по цене $X$, сколько бы она в тот момент ни стоила на рынке.

а) Пусть наступило 31 декабря 2008 г., а вы владеете вышеописанным правом покупки акции ОАО «Grey Wolf & Red Cap». На какую максимальную сумму денег вы сможете обменять имеющийся актив?

б) Ответьте на аналогичный вопрос, если вы владеете правом продажи акции.

в) Ответьте на аналогичный вопрос, если вы владеете набором активов, состоящим из одной акции ОАО «Grey Wolf & Red Cap» и вышеописанного права продажи одной акции ОАО «Grey Wolf & Red Cap».

г) Пусть сейчас 1 января 2008 г. Рынок является эффективным: любые два актива (или два набора активов), которые в будущем создают одинаковые потоки платежей, сегодня стоят одинаково. Используя этот факт, выразите $C$ через $P$, $S_0$, $X$ и $r$, где $r$ – годовая рыночная процентная ставка (вложив сегодня 1 руб., через год вы будете иметь $(1+r)\cdot 1$руб.), если известно, что в течение всего 2008 года ОАО «Grey Wolf & Red Cap» не будет выплачивать дивиденды (т.е. до конца года владелец акции не будет получать никаких платежей).