Продукция фирмы ОАО "Сырное раздолье" уже давно полюбилась своему потребителю, поэтому у этой компании по производству сыра нету даже конкурентов! Спрос на продукцию фирмы задан уравнением : $Q^d=340-2P$. Издержки $TC(Q)=Q^2+4Q+1$. Тем не менее на то, чтобы продать товар требуется время. Поэтому для того, чтобы продать $Q$ единиц товара нужно потратить $Q = 2t$ единиц времени (будем считать, что времени у нас бесконечно много). К сожалению продукция этой фирмы полюбилась не только людям, но и мышам живущим на складе, где держится продукция. Поэтому если проходит $t$ единиц времени, то мыши съедают $q = 0.5t$ единиц продукции.
Найдите:
а) цену $P$, количество проданной продукции $Q$, время затраченное на продажу $t$, прибыль $\pi$ при условии, что фирма не борится с вредителем, но знает о его существовании.
б) Как бы вела себя фирма, если бы она не знала о существовании вредителя?
Найдите:
а) цену $P$, количество проданной продукции $Q$, время затраченное на продажу $t$, прибыль $\pi$ при условии, что фирма не борится с вредителем, но знает о его существовании.
б) Как бы вела себя фирма, если бы она не знала о существовании вредителя?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Q=96
Profit=2016?
$Q=112$
$Profit=9407?$
t=Q/2. Тогда мыши съедят Q/4 произведенного сыра. Тогда фирма будет максимизировать такую функцию прибыли:
(Q-t)*P(Q)-Q^2-4Q-1=(170-Q/2)*3Q/4-Q^2-4Q-1
Тогда для того, чтобы продать Q они произведут 5Q/4, т.к. мыши съедят Q/4
Максимизируем функцию прибыли: Q(170-Q/2)-(5Q/4)^2-4Q-1
Получем, что Q=40, P=150, pi=3339
t=20
$\pi(q)=(170-0.5q)*q-q^2-4q-1\rightarrow \underset{q}{max}$В итоге получит: $q=\frac{166}{3},Q=41,5,p=149.25,\pi=2909.76$.