Задача

Сложность

8
Средняя: 8 (1 оценка)

Автор

13.03.2012, 21:57 (Анна Назарова)
13.03.2012, 21:57


(0)
На монопсоническом рынке конкурируют две фирмы, имеющие общие затраты $TC_1=100+6Q+Q^2$ и $TC_2=20+Q+2Q^2$.
Монопсонист реализует свою рыночную власть полностью, то есть заставляет продавцов продавать товары по цене равной издержкам всех факторов производства, включая нормальную прибыль в размере 15 % себестоимости.
А) Сколько монопсонист заплатит за две единицы продукции в краткосрочном периоде? (5 баллов)
Б) Сколько монопсонист заплатит за 10 единиц продукции и какую цену он должен предложить каждой фирме? (2 балла)

Комментарии

Сам Акимов не решил) так что решайте
Может ли монопсонист проводить не только дискриминацию между фирмами, но еще и закупать разные единицы товара по разным ценам (или делать какой-нибудь take-it-or-leave-it offer) — иными словами, может ли он проводить дискриминацию первого типа или только третьего? Если может, то, по-моему, это должно решаться так же, как обычная задача про фирму с двумя заводами. Если монопсонист может полностью забирать весь излишек продавцов, то можно считать, что как будто они ему принадлежат, и дальше минимизировать $TC_1(q_1)+TC_2(q_2)$ при условии $q_1+q_2=2$ в пункте А) и $q_1+q_2=10$ в пункте Б): $MC_1=MC_2$ и всё в этом духе. После этого считаем $TC_1$ и $TC_2$ и говорим, что это и есть те суммы, которые монопсонист заплатит фирмам.

Если же монопсонист может только назначить цены (каждой фирме свою, но одинаковую для всех единиц продукции этой фирмы), а дальше фирмы будут продавать ему столько, сколько хотят, по этим ценам, то нужно построить кривые предложения фирм и дальше минимизировать затраты монопсониста ($p_1q_1+p_2q_2$) при условии, что точки $(p_1;q_1)$ и $(p_2;q_2)$ лежат на соответствующих кривых предложения, а $q_1+q_2=2$ в пункте А) и $q_1+q_2=10$ в пункте Б).

Видимо, фраза «монопсонист реализует свою рыночную власть полностью» подразумевала первый вариант развития событий. Хотя, зная задачи этого автора, она могла подразумевать что угодно...

А фраза про нормальную прибыль не играет никакой роли?
Ну в общем-то на консультации ее так и пытались решать
Ну, фраза «издержкам всех факторов производства, включая нормальную прибыль», мне кажется, подразумевает, что нормальная прибыль уже включена в издержки, поэтому я ее проигнорировал.

Пытались по какому из вариантов? И что, не вышло? По-моему, технически тут всё очень просто, функции все максимум квадратичные.

То, что мы делали, по-моему, ближе по второму варианту развития событий
Идея теперь понятна, но мы эту задачу так долго мучили, что в конце концов бросили