6. Далеко в тайге живет стая из 20 волков. После каждой охоты в стае
принято делить добычу. Самая большая часть добычи, 40 %, как правило, достается
четырем старым и мудрым волкам. Хотя их мало, но они пользуются авторитетом в стае,
решают жизненно важные вопросы и дают всем мудрые советы. Остальная часть добычи
делится в пропорции 5 к 1 между молодыми волками и волчатами. Определите, сколько в
стае волчат, если коэффициент Джини равен 0,3.
принято делить добычу. Самая большая часть добычи, 40 %, как правило, достается
четырем старым и мудрым волкам. Хотя их мало, но они пользуются авторитетом в стае,
решают жизненно важные вопросы и дают всем мудрые советы. Остальная часть добычи
делится в пропорции 5 к 1 между молодыми волками и волчатами. Определите, сколько в
стае волчат, если коэффициент Джини равен 0,3.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Так как Индекс Джини равен 0.3, а групп было две, то мы можем, исходя из формулы IG=(5000-S)/5000=0.3, получаем S=3500(представлякт собой площадь прямоугольного треугольника(S1) и трапеции(S2)). На оси где мы обычно располагали доход I, будет стоять добыча Y. Важно понять, что делится именно добыча, а не молодые волки с волчатами. Часть стаи из молодых волков и волчат составляет 20-4=16 волков. Мы можем построить Кривую Лоренца, где за пределами кривой абсолютного равенства будет стоять лишь одна точка. Таким образом, мы схематично строим новую кривую. Координаты точки перелома будут составлять (L;17). Точка L получилась на оси абсцисс в результате деления вышеописанной площади на 2 фигуры. 17 -есть 1/6 от 100%. S1=17L/2=8,5L; S2=117/2(100-L)=5850-58.5L. Мы знаем, что S=S1+S2=8.5L+5850-58.5L=5850-50L.Отсюда, мы получаем ураdytybt 3500=5850-50L. Получаем L=47. Ну, а 47% от 16 составляет примерно 8 волчат.