не получается решить((

24.11.2013, 13:06

На сайте с 2013 г. (блог)

Оптимальный набор потребителя составляет 6 ед. блага Х1 и 8 ед. блага Х2. Определите цены потребляемых благ, если известно, что доход потребителя равен 240 руб. Функция полезности потребителя имеет вид:
U(x1;х2)=х1^1/2*x2^3/2

Я взял так: $$MU_{x_1}=(TU(x_1))'=\frac{x_2^{\frac{3}{2}}}{x_1^{\frac{1}{2}}}$$
$$MU_{x_2}=(TU(x_2))'=x_1^{\frac{1}{2}}\cdot x_2^{\frac{1}{2}} \Rightarrow\frac{MU_{x_1}}{MU_{x_2}}=\frac{x_2}{x_1}$$ в оптимуме получается $\frac{MU_{x_1}}{MU_{x_2}}=\frac{8}{6}=\frac{P_{x_1}}{P_{x_2}}$

Маргарита Голуб ↑

24.11.2013 17:59 ссылка

у меня MU$x_1$=$\frac{x_2^\frac{3}{2}}{2x_1^\frac{1}{2}}$, а MU$x_2$=$\frac{3}{2}\cdot \sqrt{x_2} \cdot \sqrt{x_1}$

а потом система: $\frac{MU_x_1}{P_x1}$=$\frac{MU_x2}{P_x2}$ и $P_x1\cdot X_1 + P_x2\cdot X_2 = I$