Отрасль из 100 предприятий производит продукцию, требующую получения государственной лицензии. Стоимость лицензии 800 рублей. Предложение отрасли совершенно эластично по цене. Правительство решило увеличить налоговые поступления, взимая вместо лицензионного сбора количественный налог с производителей в размере 10% от себестоимости продукции. Найти такое значение эластичности спроса по цене,при котором налоговые поступления в бюджет не уменьшатся, считая, что первоначально совокупная выручка всех фирм отрасли составляла 1 млн руб.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Итак, формула для $T_2$. Налоговые поступления — это ставка налога, умноженная на объем продаж. Ставка налога равна $0{,}1\times P_1$ (предложение горизонтальное, так что $P_1=с$, где $с$ — предельные издержки).
Эластичность — это вроде как ответ на вопрос: на сколько процентов изменится $Q$ при росте $P$ на 1%? Здесь $P$ растет на 10%, так что $Q$ вроде как должно снизиться на $10E\%$ ($E$ — модуль эластичности), то есть $Q_2=(1-10E/100)\times Q_1$ (вот и последние два множителя в формуле автора).
1. Судя по решению, автор задачи, видимо, хотел спросить про такое $E$, при котором налоговые поступления не изменятся. Это, впрочем, слабо согласуется с условием, что правительство решило увеличить налоговые поступления — в этом случае надо было бы решать неравенство, а не уравнение.
2. Без дополнительных предпосылок о спросе тут есть некоторые проблемы с эластичностью. Коротко говоря, то, что при росте цены на 1% спрос снижается на $E\%$, еще не значит, что при росте цены на $x\%$ спрос снизится на $E\times x\%$.
Но ведь может быть, что здесь уместнее применение дуговой, это, если я правильно поняла, и есть проблема №2