Задача

Сложность

9
Средняя: 9 (1 оценка)

Автор

02.04.2012, 18:28 (Алёна Суслова)
02.04.2012, 18:28


(0)
Помогите решить задачу!!!
Специалисты по маркетингу исследовали рынок вашего товара и выяснили, что, если цена вашего товара будет меньше 5 грн., коэффициент ценовой эластичности спроса (Edp) - менее 0,5, при увеличении цены с 5 грн. до 10 грн. Edp увеличивается с 0,5 до 0,99, при увеличении цены с 10 грн. до 12 грн. Edp увеличивается до 1,2; и наконец, при увеличении цены с 12 грн. до 15 грн. Edp увеличивается до 2,0. Определите цену, при которой ваш доход будет максимальным.

Комментарии

Если под "доходом" понимать выручку, то получаем, что необходимо установить цену равную 10, т.к. при этой цене $E^d_p$ максимально приближен к единице $(E^d_p(10) = 0,99)$, а выручка максимальна, когда $E^d_p = 1$.
А вдруг там какая-нибудь функция,что $\left |E_{P}^{D} \right |=const=0.99$ при $11.34\geq P\geq 10$, а потом модуль эластичности монотонно возрастает так, что $\left |E_{P}^{D} \right |(11.5)= 1$. Тогда максимум выручки при $P=11.5$.
Тогда решение выходит далеко за рамки школьной программы
Более того,нет уверенности,что под доходом понимается именно выручка. Хотя если это не так,задача решения не имеет...
Спасибо
А может быть ответ P = 10 + ε ?
т.к. в Е=1 - прибыль и выручка максимальна. то мы рассмотрим участок где 5<р<10 и
0.5
С прибылью вы погорячились.
не понял?
Уж точно нельзя сказать, что прибыль максимальна, так как нет функции издержек.
В общем, ответом может быть любое значение цены из промежутка $(10;11,99)$. Например, на этом промежутке графиком спроса вполне может являться гипербола, то есть при любой цене из промежутка выручка будет одинакова и максимальна. А при $P \geqslant 12$ начнётся эластичный линейный участок спроса, и при повышении цены выручка будет уменьшаться.
Михаил, он написал:

т.к. в Е=1 - прибыль и выручка максимальна

про выручку согласен ( замечание - линейность спроса) - это факт.А вот утверждать, что в точке единичной эластичности прибыль максимальна не берусь.

Если это полное условие задачи,то я тоже склоняюсь к тому ,что $P \in \left ( 10;12 \right )$ т.к о прибыли мы ничего сказать не можем
Да, о прибыли точно ничего нельзя сказать. К тому же, в условии говорилось про "доход", можно записать прибыль как (доходы - расходы), следовательно, "доход" - это выручка.
и правда погорячился - максимальна лишь выручка, а прибыль нет
Огромное спасибо, милые дети!!!