На рынке товара А спрос предъявляет некоторое количество потребителей,
индивидуальная функция спроса каждого из которых описывается уравнением q = 200 − 2 p ,
где p — цена единицы товара А (д.е.), q — количество товара А (кг). Фирма Омега является
монопольным производителем товара А. Ее функция общих издержек имеет вид
TC = 90Q + 400 , где Q — количество товара А (кг). Определите минимальное число
потребителей товара A, при котором фирма Омега сможет получить положительную
прибыль.
индивидуальная функция спроса каждого из которых описывается уравнением q = 200 − 2 p ,
где p — цена единицы товара А (д.е.), q — количество товара А (кг). Фирма Омега является
монопольным производителем товара А. Ее функция общих издержек имеет вид
TC = 90Q + 400 , где Q — количество товара А (кг). Определите минимальное число
потребителей товара A, при котором фирма Омега сможет получить положительную
прибыль.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
$TR=P*Q=Q(100-Q/2N); MR=(TR)'=100-Q/N; MC=90.$
Рассмотрим координатную плоскость P(Q): прямая MR выходит из точки (0,100) и убывает, а MC параллельна Q и равна 90. Тогда Чтобы прибыль была положительна, необходимо, чтобы площадь треугольника A(0,90) B(0,100) C=(Q,90) была больше 400 => $(100-90)*Q/2>400; 100-Q/N=90$ => $Q=10N$ => $N>8$
Ответ: N=9