Семья из трех человек (экономиста, его жены и сына) должна выполнять три вида деятельности: работать, вести домашнее хозяйство и делать уроки для сына. Работая, экономист получает 60 р. в час, жена - 50 р. в час, сын 20 р. в час. Чтобы сделать уроки для сына, экономисту требуется 5,5 часов в неделю, его жене - 7 часов в неделю, сыну - 17 часов в неделю. Необходимый объем работы по дому экономист может выполнить за 13 часов, жена - за 16 часов, а сын - за 40 часов. Недельный запас времени у экономиста - 60 часов, а у его жены - также 60 часов, у сына - 40 часов. Как членам семьи распределить своё время, чтобы доход семьи был максимальным?
Пожалуйста, распишите подробно решение.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Саша,в принципе мое решение можно продолжить до правильного,просто я в конце немного ошибся.$I=6260+\frac{10x_1}{5,5}+\frac{20y_1}{13}-\frac{10x_2}{7}+0*y_2$.Функция возрастает по $x_1$ и $y_1$,убывает по $x_2$ и безразлична к $y_2$,значит $x_1=max=5,5$,$y_1=max=13,x_2=y_2=0$.Ну тогда все так же-$I=6290$.Просто запутался в конце с функцией от многих переменных,хотя она и простая была.