Фирма продает свою продукцию на конкурентном рынке по цене Р = 30. Её потребляется единственный переменный ресурс х ; ее производственная функция Q = х, а постоянные издержки FС_a = 30. Фирма В производит определенный ресурс, имея функцию совокупных издержек: ТС_b =60 + 10х + х^2. На рынке ресурса фирма А является монопсонистом, а фирма В – монополистом.
Определите, при каких ценах на данный ресурс соглашение между фирмами А и В будет взаимовыгодным

Комментарии

Ответ с решением пожалуста.
Кажется, определенного алгоритма для задач монополист-монопсонист нет. Тут, наверное, необходимо найти цены, при которых оба производства не убыточны.
Спасибо
Запишем информацию про фирму А: $Q=x$ $FC=30$ Фирма будет предъявлять спрос если ее $PR>-FC$ поэтому максимальная цена $P_x \leq 30$
Теперь запишем информацию про фирму B: $TC=60+10x+x^2$

Запишем уравнение прибыли второй фирмы. $PR_b=P_x \cdot X -60-10x-x^2 \to \max$
$\frac{dPR}{dx}=0$
$P_x=10+2x$ Это кривая реакции, подставляем в нее x, которое купит фирма А. и исходя из этого фирма определяет P_x. запишем уравнение прибыли А $PR_a=30x-30-P_x \cdot x$ подставим в нее $P_x$. $PR_a=30x-30-(10+2x)x \to \max$ $x=5$ $P_x=20$

Заметим, что прибыль первой фирмы <0, но >-FC. я думаю, что ответ такой.