Задача

Сложность

0
Голосов еще нет
25.10.2013, 11:01 (Ольга Салмина)
25.10.2013, 11:01


(0)
ПОМОГИТЕ!ПОЖАЛУЙСТА!На конкурентном рынке некоторого товара установилось равновесие. Функции спроса и предложения линейны.При этом равновесная цена установилась на уровне 5 ден.ед за штуку, а равновесное количество продаж составило 15 тыс.штук. Известно, что отношение коэффициента ценовой эластичности спроса к коэффициенту ценовой эластичности предложения по модулю в точке равновесия было равно $\frac{3}{5}$. Предположим, что доходы покупателей снизились, в результате чего спрос упал на 20%( товар нормальный). Найти новые параметры равновесия.

Комментарии

"спрос упал на 20%" это значит, что Qd2=Qd1*0,8 ??
Да, помогите решить)))))))
В условии не обговариваются параметры для кривой предложения, следовательно график может иметь любой наклон, лишь бы пересекал точку (5;15) (например $Qd=3P$, в таком случае $Ed=-3/5$)
и раз уж наклоны кривых не влияют на решение, то можно взять любой из вариантов для коэффициентов d и b под условие $\frac{Ed}{Es}=\frac{3}{5}$ и $Qe=15, а Pe=5$
Например вариант: $Qd=24-1,8P и Qs=3P$ удовлетворяет всем условиям
а не скажешь, от куда эта задача?
Всероссийская олимпиада. Год не помню. Региональный тур
Система:$$\left\{\begin{aligned}b/d=-3/5\\a-5b=c+5d\\c+5d=15\\a-5b=15.\\\end{aligned}\right.$$
$$=>\left\{\begin{aligned}b=-3/5d\\a=c+8d\\c+5d=15.\\\end{aligned}\right$$