На одном маленьком острове, куда прогресс добрался совсем недавно, один талантливый предприниматель построил завод по производству деревянных кукол. Многие местные жители сразу же захотели там работать. Функция их предложения выглядит так: $L_s=w^e$, где $e$ - это эластичность предложения труда по заработной плате. Естественно, предприятие является монопсонистом на рынке труда. Так как предприниматель учился на экономическом факультете НИУ ФШЭ, и просто потому что он талантливый, он знает как без издержек доставить кукол в развитые страны, жители которых предъявляют спрос, описываемый функцией, обладающей постоянной эластичностью по цене, равной $-2$. Известно также, что при цене $P_1=1$ потребители готовы купить $Q_1=576$ кукол. Развитые страны являются единственным местом сбыта кукол для предпринимателя. В точке оптимума он получает предельный продукт труда в денежном выражении, в полтора раза превосходящий ставку зарплаты $w*$. Также известно 3 факта об этом производстве: $MP_l(L)=2L, TP_l(0)=0, FC=34$.
Сколько прибыли получает предприниматель, если его цель - это ее максимизация?
Сколько прибыли получает предприниматель, если его цель - это ее максимизация?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
$$1,5\sqrt[e]{L}=\frac{\sqrt[e]{L}(1+e)}{e}\Rightarrow e=2$$
$VC(L)=L\cdot w => VC(Q)=\sqrt[4]{Q^3} => MC=\frac{0,75}{\sqrt[4]{Q}}$
$P=\frac{24}{\sqrt{Q}}$
$TR=24\sqrt{Q}=>MR=\frac{12}{\sqrt{Q}}$
$MC=MR=>\sqrt[4]{Q_{opt}}=16$
$\pi=TR(Q_{opt})-VC(Q_{opt})-FC=6144-4130=2014$
Кстати в твоём решении я не понимаю идеи, как ты нашёл,что e=2,из чего было вот это равенство где 1,5L={L(1+e)}/e