Задача

Сложность

0
Голосов еще нет

Автор

27.04.2014, 21:13 (Евгений Горев)
27.04.2014, 21:16


(0)
В некоторой маленькой стране в момент времени $t=0$ проводилась политика автаркии(не велась торговля со внешним миром) и функции спроса и предложения на первом и втором рынках задавались так:
1)$P_d=100-5Q$, $P_s=6Q-10$, 2)$P_d=90-\frac{4}{41}Q$, $P_s=4+2Q$.
В момент $t=1$ страна открылась для торговли со внешним миром(она была очень мала и принимала цены на обоих рынках как данные). Она стала экспортером товара с первого рынка и импортером товара со второго рынка. $P_{ex}=1.2P^*$ ($P^*$- равновесная цена на первом рынке в отсутствии торговли). Цена на втором рынке установилась на уровне $P_{im}$. В итоге, получилось, что сумма излишков потребителя до и после ведения мировой торговли на первом рынке равна сумме излишков потребителя на втором рынке.
Найдите $P_{im}$.

Комментарии

$P_{im}=82$ В лоб решал, вывел уравнение с одной переменной приравняв излишки, все, лол)
Ты просто сосчитал сумму излишков как площади треугольников на первом рынке, нашел излишек до введения торговли на втором и через одну переменную задал излишек после торговли на втором рынке, откуда было нетрудно получить ответ. Я хотел, чтобы решили через коэффициент подобия и отношения площадей, равного его квадрату, но не получилось:(