№1 На рынке некоего товара монополия.
Функция спроса на товар :
$$Q_D=124-P$$
Зависимость выпуска от капитала :
$$K=Q^3+10Q$$ ( не помню , благодарен , если кто-то подскажет)
От труда :
$$L=2Q^3+Q^2+Q$$
Стоимость капитала =2 , стоимость труда =W
Найти : 1) функцию совокупных издержек
2)прибыль при W=4
3)при каких значениях W монополист не уйдет с рынка .
Функция спроса на товар :
$$Q_D=124-P$$
Зависимость выпуска от капитала :
$$K=Q^3+10Q$$ ( не помню , благодарен , если кто-то подскажет)
От труда :
$$L=2Q^3+Q^2+Q$$
Стоимость капитала =2 , стоимость труда =W
Найти : 1) функцию совокупных издержек
2)прибыль при W=4
3)при каких значениях W монополист не уйдет с рынка .
№ 2
король позвал юного экономиста и стал хвастаться :
Я объединю все конкурентные предприятия в одно монопольное и все узнают , какой я могучий. Сначала я максимизирую выручку ( задание для ЮЭ - найти на сколько процентов изменился выпуск). Затем я максимизирую прибыль(задание 2 для ЮЭ - найти , на сколько теперь изменился выпуск)
Король дал юному экономисту папирус с иероглифами , на котором были чертежи повешенного Древнего экономиста ( повесили за то , что не подписывал оси координат P и Q). Там были нарисованы графики спроса и предложения (оси не подписаны , спрос и предложение линейны). Юный экономист ломал голову , потом обнаружил что графики предложения ,MR (в одной системе координат) и MR ( в обратной системе) пересекаются в одной точке.
Надо выполнить задания ЮЭ.
№3
В городе закрылось предприятие и N работников оказались безработными. Это увеличило уровень безработицы на 3 ПРОЦЕНТНЫХ ПУНКТА (внимание !!! , не3 % , а три процентных пункта). Затем из этих N половина нашла работу, четверть осталась безработными а другая четверть отчаялась и прекратила поиски работы. В это время на рынке появились N/2 новых работников, из них половина нашла работу, а др половина осталась безработной. Не меньше какого значения была первоначальная безработица если после всех этих событий уровень U сократися.
№4
Али-баба хочет нанять разбойников , чтобы грабить народ . зависимость кол-ва награбленного от кол-ва разбойников : Q=100L-L^2 (измеряется в динариях)
у Али-бабы есть только фиксированные издержки в размере 1560 д.
Все награбленное делится поровну и все издержки распределяются поровну , но Али-баба платит в 2 раза больше любого разбойника и получает в два раза больше .
найти , какое L наиболее выгодно али=бабе , какое значение выгодно разбойникам.
№5
Даша , Маша и Миша разожгли костер.
Маша принесла 3 полена , Даша 5 поленьев , а Миша 8 рублей.
Все дрова сгорели , всем досталось поровну тепла.
Как распределить деньги между Дашей и Машей по-честному ?
№6
Пять человек рассчитывают разными способами средний уровень инфляции за 10 лет
Пааше считает по индексу Пааше.
Ласпейрес считает по индексу Ласпейреса.
Лааше считает по индексу Ласпейреса по четным годам и по индексу Пааше по нечетным.
Паспейрес считает по индексу Пааше по четным и по Ласпейресу - по нечетным.
Фишер считает по индексу Фишера
У Пааше получился средний уровень инфляции 50 %
У Лааше 20 %
У Паспейреса 25 %
Надо рассчитать среднюю инфляцию у Ласпейреса и Фишера.
Внимание , кто увидит недочеты или ошибки ,- говорите , не стесняйтесь . я все задачи помнить не могу)))
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
представь себе . что у тебя инфляция 5 % в год. Если она увеличилась на 25% , то она стала равной 5*1.25=6% в год.
А если увеличилась на 25 процентных пунктов , то 5%+25%=30%
3 процентных пункта это с 10 до 7%. А 3% это 10*0,97 = 9,7.
Допишите кто - нибудь условие 1 задачи.
ты наверняка неправильно подсчитал знаменатель
а так как тут явно должны быть целые числа то я подстановкой проверил от 39 и от 40 больше получилось от 40 при чём как для али бабы так и для остальных раз 20 пересчитывал искал где подвох так и не смог найти( может кто-нить сможет объяснить в чём между ними разница? а то у меня просто получилось что у али всё на 2 домноженное
K=Q^3+10Q
зависимость выпуска от труда:
L=2Q^3+Q^2+Q
А что за барьеры ?
Там корни некрасивые получаются :(
В пункте б) подставляешь w и решаешь.
MR=124-2Q MC=30Q^2+8Q+24 где же ошибка?
Тогда I=(100L-L^2)/(L+2), а для Али бабы I=(200l-2L^2)/(L+2). Аналогично с издержками: TCа.б=3120/(L+2). Ф-ия прибыли для али бабы:
П=(200L-2L^2)/(L+2)-3120/(L+2), максимизируем её и получаем ответ L=40.
Ошибку уже нашёл, два раза подряд производную неправильно взял.
а вот как вы пункт в) решали?
124>20+w
w<104
Можно в принципе накатать решения по всем задачам, только не знаю кто будет этим заниматься)
Дело в том, что не так давно мне пришлось разработать модули для своего сайта, которые позволяли бы легко добавлять подобный функционал. Разработка не заняла слишком много времени, а вот результат порадовал.
Мне не жалко поделиться своими разработками для хорошего дела.
Первый модуль (скачать можно здесь) предназначен для создания графической галереи, которая отображает указанное количество материалов с типом image (изображение). Здесь лежит страница с примером работы модуля.
Второй модуль (скачать можно здесь) предназначен для создания до трех текстовых галерей, которая отображает указанное количество текстовых материалов (можно указать термин определенный термин таксонометрии для осуществления выборки). Тут лежит страница с примером работы этого модуля.
Оба модуля могут работать одновременно, в чем Вы можете убедиться заглянув сюда.
Также я написал небольшую инструкцию по установке и настройке модулей. Надеюсь, что в ней достаточно информации.
Если у Вас будут какие-то вопросы по настройке модулей или разумная критика функционала - пожалуйста, пишите мне в обратную связь или на мыло - попробую помочь.
---
Мой сайт на друпале.