13.08.2009, 21:15

На сайте с 2009 г. (блог)
Агрохолдинг "Анютины глазки" выращивает розы и хризантемы в 2ух теплицах. В первой теплице максимально может быть выращено 1000 роз или 400 хризантем в сутки, а во второй теплице альтернативная стоимость выращивания 2 хризантем равна 6 розам при максимальном сборе роз, равном 1500 штук в сутки. Агрохолдинг получил заказ на ежедневную поставку 200 роз. Какое при этом максиамальное количество предложения хризантем?

Хелп!

Комментарии

Первый вопрос, на который следует себе ответить, - где выращивать дешевле (с точки зрения альтернативной стоимости выращивать эти розы).

Чтобы вырастить 1 розу в первой теплице, нужно отказаться от выращивания 0.4 хризантемы (=400/1000). Для второй теплицы альтернативная стоимость выращивания 1 розы составляет 1/3 хризантемы (= 2/6). Так как 0.4>1/3, то дешевле выращивать розы во второй теплице. Значит, начинать выполнение плана нужно с именно со второй теплицы.

Максимально во второй теплице можно произвести 1500 роз. Нам нужно только 200. Значит, остальные ресурсы первой теплицы можно потратить на хризантемы. Вместо 1300 роз на этой теплице можно вырастить 1300*(1/3) = 833 хризантемы (сомневаюсь, что хризантемы делимы, но если бы были, то тогда я написал бы 833 и 1/3). Вторую теплицу можно полностью отдать под хризантемы (400 хризантем). Таким образом, максимальное количество хризантем составит 400 + 833 = 1233.

Судя по официальному ответу в моей версии сборника (2000 тонн), автор задачи перепутал розы и хризантемы в предпоследнем предложении. Да и с размерностями случилась накладка.

спасибо за помощь!