Как вам Регион?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ поддерживает сайт с 2010 года
По вопросам сотрудничества — ile@iloveeconomics.ru
Политика обработки персональных данных
АНО «Ай Лав Экономикс»
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ поддерживает сайт с 2010 года
По вопросам сотрудничества — ile@iloveeconomics.ru
Политика обработки персональных данных
АНО «Ай Лав Экономикс»
Комментарии
Помните вопрос про две линейные функции и эластичность?
Неужели "ценовая эластичность спроса" по умолчанию берется со знаком плюс?
А может, ценовая эластичность спроса и эластичность спроса по цене - это не одно и то же? То есть ценовая эластичность спроса по умолчанию положительна, а эластичность спроса по цене отрицательна?
С другой стороны, "интуитивно понятно" (да и не только интуитивно :)), что так на самом деле быть не может, и ему всегда выгодно использовать всю зарядку и все деньги, но это уже на усмотрение проверяющих.
Проверьте: если бы минута разговора по самсунгу стоила не доллар, а два, то тоже существовала бы точка, где Робинзон использует и всю зарядку, и все деньги (s=6, n=0), но она не была бы оптимальной: ведь точка (s=0,n=9) тоже доступна и даёт больше минут, хоть в ней используется не вся зарядка.
Три вопросы по решениям.
Первый. В задаче 3 решение гораздо короче:
24-8=16 - число безработных (пункт 3 решения)
98-18=80 - рабочая сила (не нужно добавлять и вычитать (24-8), что де-факто делается в присланном варианте решений)
16/80=0,2=20% На мой взгляд идеальное решение первой части, за которое нужно давать 8 баллов
Второй. Если в первой части задачи 3 допущена ошибка, можно ли получить баллы за вторую при полностью совпадающих рассуждениях, но подстановке неверного значения безработицы вместо 20%. На мой взгляд тогда вторая часть решена полностью верно, и нужно ставить 7 баллов. Часть ведь независимы.
Третий. Если в задаче про Робинзона полностью выписаны ограничения, показано, как найдены 3 угловые точки (8;0), (0;6) и (6;3) (в том числе, последняя найдена через решение системы уравнений, про что в предложенном решении вообще не говорится) и сравнено время разговоров в каждой из них, достаточно ли это для получения 15 баллов? По моему все доказано идеально. Я, например, просто даю на обычных уроках, что оптимум достигается в одной из угловых точек - как базовый факт из ЛП.
2. На мой взгляд, если рассуждения второй части верны, то за нее должны быть выставлены все баллы в соответствии с критериями — независимо от того, решена она с использованием верного результата пункта а) или неверного. Критерии задачи 1, например, в явном виде предлагают использовать именно такую политику.
3. На мой взгляд, такое решение не должно быть оценено полным баллом. Во-первых, тот факт, что в линейных задачах оптимальные точки могут быть только в вершинах получившегося многогранника (многоугольника в двумерном случае), не является стандартным фактом из школьной программы. Во-вторых, строго говоря, этот факт неверен: если градиент какого-нибудь ограничения в задаче линейного программирования коллинеарен градиенту целевой функции, то у задачи может быть множество решений, некоторые из которых не в вершинах. (Если вы школьник, читаете это и не поняли предыдущего предложения, то ничего страшного.)
Этот факт даю, конечно, не в курсе ЛП, а в теме "Множество производственных возможностей" (с дополнением про то, что если значения целевой функции в двух вершинах МПВ совпадают, то и на всем их соединяющем отрезке будет то же самое значение)
А то, что бюджет для Кобба-Дугласа делится в соотношении степеней? (доказывать с помощью метода Лагранжа, конечно, не доказываю, но факт все используют)
А то, что оптимальная цена монополиста с постоянными предельными издержками, работающего на линейном спросе, будет ровно посередине между ценой бойкота (максимальной ценой на рынке) и издержками?
А факт про эластичность линейного спроса и соотношение отрезков, который использовался в тесте?
Вариант, когда на мой взгляд стоит оценивать полностью: сформулировано общее верное утверждение и верно применено в контексте конкретной задачи.
Скажем, факт про отрезки и эластичности является стандартным — если посмотреть авторские решения исторических олимпиадных задач разного уровня, то можно увидеть десятки случаев, когда этот факт используется без доказательства. Таким же фактом, скажем, является формула про индекс Лернера и эластичность (правда, нужно помнить, что это необходимое условие): посмотрев на авторские решения предыдущих лет, можно найти множество случаев, когда она использовалась.
А вот факты про бюджет с функцией Кобба-Дугласа (который доказывается для случая двух переменных в три строчки без всякого Лагранжа), оптимальную цену монополиста и решение задачи линейного программирования стандартными, на мой взгляд, не являются: если бы я писал авторское решение задачи, в которой эти факты используются, то я бы привел их доказательство. Я не могу сказать, что эти факты настолько же часто встречались в задачах разных лет, насколько формула с индексем Лернера и отрезками (честно говоря, не припомню ни одного случая). Проводя олимпиады внутри класса или школы, вы, конечно, можете посоветовать ученикам использовать без доказательства всё, что вы проходили на уроках, но на олимпиадах с внешней проверкой мне это кажется плохим советом.
Вообще, хорошей практикой является использование на олимпиаде только того, что сам участник умеет доказывать. В этом случае он сможет доказать это по ходу своего решения, если сомневается в стандартности того или иного факта.