$$\left.\begin{matrix}\underbrace{(D_1+D_2+D_3+...)}_{M}\cdot rr_{об}=R_{об}\\ \underbrace{(D_1+D_2+D_3+...)}_{M}\cdot rr_{изб}=R_{изб}\\ \underbrace{(D_1+D_2+D_3+...)}_{M}\cdot (rr_{изб}+rr_{об})=R_{изб}+R_{об}\end{matrix}\right\}\Rightarrow M=\frac{R_{изб}+R_{об}}{rr_{изб}+rr_{об}}=\frac{R_{изб}}{rr_{изб}}=\frac{R_{об}}{rr_{об}}$$.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
$$M=\frac{D_1}{rr_{об}+rr_{изб}}$$
$$R=rr*D_1+rr*D_2 \ldots=rr*\frac{D_1}{rr}=rr*M$$ (здесь rr может быть как обязательной, так и избыточной нормой)
Тогда и $$M=\frac{R}{rr}$$ для $rr_{об},rr_{изб}$ или $rr_{об+изб}$
Кстати, тогда получится, что в бесконечности будет выполняться $R=D_1$ (что логично, ведь от исходного депозита на каждом шаге кредитования будет резервироваться маленькая часть, что в бесконечной сумме даст единицу)