Увлекаюсь сочинением задач по экономике и рад, что у меня есть возможность через сайт делиться своим творчеством с заинтересованными людьми.
На сайте с 2008 г. (блог)
Помнится, в незапамятные времена кто-то просил выкладывать на сайте не только задачи, но и тесты. Вот несколько тестов прошлого сезона.
1. Если спрос на продукцию монополиста всюду неэластичен по цене, то:
- Он без значительного снижения выпуска установит более высокую цену и тем самым извлечет выгоду;
- Он уйдет с рынка, так как предельная прибыль везде отрицательна;
- Он выберет максимально возможный объем производства;
- Он выберет минимально возможный положительный объем производства;
- Верны ответы 1) и 3).
2.Функция издержек задается уравнением $TC=\ln{2}+\ln{\frac{8}{4-Q}}$. $VC(2)=?$
3. Имеются следующие данные о спросе на продукцию монополиста, выпуск которого может выражаться только целым числом: $Q_d(5)=3$, $P_d(5)=4=MR(4)$. $MR(5)=?$
4. На некотором рынке спрос имеет строго отрицательный наклон, а предложение – строго положительный. Если спрос вырастет на $5\%$, а предложение – на $4\%$, то равновесная цена:
- Увеличится в любом случае;
- Увеличится, если в первоначальной точке равновесия коэффициент эластичности спроса по цене был по модулю больше $1,25$;
- Увеличится, если в первоначальной точке равновесия коэффициент эластичности предложения по цене был меньше $0,8$;
- Увеличится, если в первоначальной точке равновесия коэффициент эластичности спроса по цене был по модулю больше коэффициента эластичности предложения по цене;
- Нет верного ответа.
Заинтересовавшиеся - пишите свои ответы и, что важнее, решения (или просто идеи по их поводу) в комментариях. Обсудим! Если такой способ повышения экономико-теоретической квалификации окажется востребованным, можно будет продолжить эту практику.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Так как эластичность постоянна, то функция спроса - некая гипербола, цена находится в знаменателе, и она стоит в степени меньше 1. Выручка, соответственно, как произведение величины спроса на цену, есть возрастающая функция от цены. Но чем выше цена, тем меньше величина спроса, а значит и издержки (так как издержки есть возрастающая функция от количества). Получается, что при стремлении величины спроса к минимальному значению прибыль растет, т.к. выручка растет, а издержки падают.
2)Если, честно, еще плохо знаком с логарифмами, но Ln(2) - это явно постоянная величина, т.е. постоянные издержки, а оставшаяся часть, зависящая от Q, и есть VC. Значит VC(2)= ln(4)
3)1
MR(4) = TR(4) - TR(3)
4*P(4) - 3*5 = 4
P(4) = 4.75
MR(5) = TR(5) - TR(4) = 4*5 - 4.75*4 = 1
4)1
Ну, я так понимаю, что при всех уровнях цен величина спроса увеличилась на 5 процентов, а величина предложения - на 4. Значит, что при старой равновесной цене величина спроса будет в 1.05 раз больше, чем при старом равновесии, а величина предложения только в 1.04 раз. Но так как функция спроса убывает, а функция предложения растет, то новое предложение пересечет новый спрос при большей цене, чем раньше.
По поводу первого вопроса: вообще-то, в условии не сказано, что спрос обладает постоянной эластичностью... Как быть?
Второй вопрос: ты попался в стандартную ловушку. Подумай лучше, что такое FC. (Для этого не надо особо хорошо знать логарифмы).
правильный ответ в первом 4
вторая.Здесь надо сделать некоторые преобразования
ln2+ln(8/(4-Q))=ln2+ln8-ln(4-Q)=ln16-ln(4-Q)
получаем:
ТС=ln16-ln(4-Q)
FC=ln16
VC=-ln(4-Q)
VC(2)=ln(1/2)
хотя здесь я не уверен,так как VC(2)<0
третья чуть короче
TR(5)=5*4=20
TR(3)=3*5=15
TR(4)=15+4=19
MR(5)=TR(5)-TR(4)=1
то-есть,как и говорилось,без нахождения цены.
четвертое-тоже абсолютно согласен с решением
Во второй кажется понял ошибку:
VC= TC - FC
FC = TC(0) = Ln2 + ln2 = ln4
VC(2) = TC(2) - FC
VC(2) = Ln2 + Ln4 - Ln4 = Ln2
Может так?