На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Идеальный индекс и неизвестная цена
Потребитель покупает два товара $X$ и $Y$, его предпочтения описываются функцией полезности $u(x,y)=x^{1/3}y^{2/3}$. В базисном периоде цены обоих товаров были равны 1.

Случайная задача

Страна Z на мировом рынке
Рассмотрите страну Z, производящую два товара – икс и игрек – с помощью двух факторов производства: капитала и труда. Для производства единицы икса необходимы 4 единицы капитала и 1 единица труда; для производства единицы игрека необходимы 1 единица капитала и 4 единицы труда.

Авторы задач

Темы задач

Дуговая vs. точечная эластичность

Может ли дуговая эластичность функции спроса  $Q = \frac{{2008}}{P^2 }$
быть по модулю больше точечной? Если да, то приведите соответствующий ценовой интервал, если нет, то докажите.
 

 

Натуральный налог

В стране ММ все очень любят мармелад, не исключая королевский двор. Спрос и предложение мармелада заданы следующими функциями:
$Q_d=36-P\quad Q_s=1,25P$. Чтобы обеспечить придворную кухню любимым лакомством, мудрый правитель Маар решил ввести обязательный «мармеладный оброк»: производители за каждый проданный килограмм должны были отдать королевскому двору 250 граммов.

1000 спросов

На рынке присутствуют 1000 покупателей, для удобства дальнейших рассуждений пронумерованных индексами $i=1,\ 2,\ 3,\ \dots,\ 1000$.  Функция спроса  i-го покупателя имеет вид: $q_i=1001-i-P$. Причем цены могут принимать только целые значения. Производит и продает товар фирма-монополист, функция общих издержек которой имеет вид $TC=100,5Q$. Сколько единиц товара и по какой цене продаст монополист, не имеющий возможности осуществлять ценовую дискриминацию? Какую прибыль он получит?

В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2008

Спрос касается AC

На рисунке представлены графики предельных (MC) и средних (АС) издержек фирмы-монополиста. А также график спроса на его продукцию (D).

Определите, какой объем выпуска должна выбрать фирма, чтобы максимизировать прибыль (минимизировать убытки)? Восстановите уравнение кривой спроса.

В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2008

Определяем эластичность по графику

На рисунке изображён график зависимости объёма спроса Дениски на ситро от его дохода. В каком диапазоне дохода Дениски ситро является для него низшим (инфериорным) благом? Товаром первой необходимости? Предметом роскоши? Докажите свои ответы математически.

Put-Call Parity

Одна акция ОАО «Grey Wolf & Red Cap» на фондовом рынке 1 января 2008 г. стоит $S_0$. Её стоимость через год ($S_1$) заранее не известна, однако на рынке продаются две следующих ценных бумаги:

  • право 31 декабря 2008 г. купить одну такую акцию по цене $X$;
  • право 31 декабря 2008 г. продать одну такую акцию по цене $X$.

Максимизация суммы налоговых поступлений при неизвестных спросе и предложении

На рынке товара Y функция превышения цены предложения над ценой спроса имеет вид $P_S - P_D = Q - {{2008} \over Q} - 2008$. (Сами функции спроса и предложения, к сожалению, не известны). Технология производства Y такова, что $min \operatorname{AVC}>0$. Какой размер потоварного налога установит государство, максимизируя сумму налоговых поступлений?

Железо, дерево и глина

В античном городе N в производстве различных товаров используются три вида ресурсов: Железо (A), Дерево (B) и Глина (C). Кривая, описывающая возможности города в добыче ресурсов, задается уравнением $A^2+B^2+C^2=90000$. Все производимые в городе товары можно разделить на две группы: Военные Товары (X) и Мирные Товары (Y). В среднем для производства единицы Мирных Товаров необходимы 1 единица Железа, 2 единицы Дерева и 2 единицы Глины. Для производства единицы Военных Товаров нужно 4 единицы Железа и 3 единицы Дерева, Глины не нужно вовсе.

В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2008

Эластичность по денежной массе

Рассмотрим экономику, где функция совокупного спроса AD имеет вид: $Y=\frac{2M}{P}$, а функция краткосрочного совокупного предложения SRAS: $Y=2P$. (Здесь $M$ – объем денежной массы в экономике, $P$ – уровень цен, $Y$ – реальный ВВП.) Потенциальный объем выпуска равен 12.

Ответьте на вопросы:

Институт экономических экспериментов

Спрос на товар X в стране A задаётся функцией $Q_A(P)$, а в стране B – функцией $Q_B(P)$, где $Q_A$ и $Q_B$ – количества этого товара (в штуках), а $P$ – его цена. В стране C спрос на этот товар изначально равен нулю. «Институт экономических экспериментов» страны C решил изучить особенности предложения товара X в стране C и с этой целью стал предъявлять спрос на товар X в количестве $Q_C(P)$ штук, определяя $Q_C$ таким образом, что $Q_C(P)=Q_A(P) \cdot Q_B(P)$. В ходе эксперимента выяснилось, что товар X в стране C производит единственная фирма, назначившая цену $P_0$.