Сложение нелинейных кривых Лоренца.

А) Зададим две функции кривых лоренцов.
$$1) y_1=x_1^a$$
$$2) y_2=x_2^b$$

Пусть население первой страны = $A_1$. А все их доходы $\sum \limits_1^{A_1}=B_1$
Пусть население второй страны =$A_2$. А все их доходы $\sum \limits_1^{A_2}=B_2$

Задача: сложите данные кривые лоренца

Б)Пусть в первой стране кривая лоренца состоит из двух групп и задается системой:

\begin{equation*}
\begin{cases}
bx_1 x \in [0: \alpha]\\
-c+(1+c) \cdot x_1 x \in [\alpha: 1]
\end{cases}
\end{equation*}

Бесконечный король

Страной "Infinity" управляет король, который правит вот уже целую вечность. Проживая каждую неделю он потребляет товар X. В первую неделю правления полезность от потребления x была равной $\frac{1}{2}$. В на следующей неделе $\frac{2}{4}$ Как итог его полезность можно задать таким образом:
$$U_{\text{короля}}=\sum \limits_1^\infty \frac{t}{2^t}$$ (t)=номер недели, которою проживает король.

Разные взгляды.

Собрались как-то школьники порешать задачи по экономике. Когда настала очередь макроэкономики. Зашел спор о том, по какой формуле считать Располагаемый доход.
В результате спора ребята получили две разные формулы. $$Y_d=C+S-T$$ $$Y_d=C+S$$
Но не могу же они обе давать одинаковый результат. Пошли ребята к своему учителю по экономике. Показали обе формулы, подумав, он взял листок бумаги, дописал пару индексов к формулам, после чего заявил, что обе формулы после поправок дают одинаковые числа.

Дифференциация цены на дифференциальные уравнения

Фирма "Tex"=монополист на рынке решения дифференциальных уравнений. В стране есть два университета, которые пользуются ее услугами. Спрос первого университета можно описать как $$Q_{d1}=100-2P$$
$$Q_{d2}=200-10P$$

Первый год, фирма устанавливала для каждого университета разные цены. Известно, что издержки фирмы задаются уравнением: $$TC=4q_1^2+2q_1 \cdot q_2 +3q_2^2+204$$

Через год, правительство вводит для фирмы "Tex" следующее правило, оно устанавливает единую цену для каждого из университетов.

Монополисты.

$$\text{Задача №1}$$

Свинин – монополист на рынке мяса. Он действует на двух сегментах рынка, при этом устанавливая разные цены.
$$Q_d1=60-2P_1$$ $$Q_d2=80-2P_2$$ $$TC=Q^2$$
Через год государство предложило ему установить единую цену на общем рынке, при этом заплатив 20% от прибыли. Согласится ли Свинин с этим предложением?

Обман преподавателя

Глеб Романович - преподаватель экономики. Каждую неделю он создает все более сложные задачи. сложность задачи = $H$ Полезность Глеба Романовича можно записать как: $$U_{\text{Глеба}}=\frac{T*H}{P}$$ (T)=сколько учеников не сдали задачу. (P)=сколько учеников сдали задачу. Причем Всего на курсе 10 ребят. Ребята не любят сложные задачи, поэтому предпочитают обмануть преподавателя. Каждый день Глеб может проверить свою почту с вероятностью r в первый день. Каждый последующий день вероятность растет на 10%. Если так получилось, что Глеб не проверил почту за 6 дней.

Экономика и шахматы.

Дмитрий играет в шахматы $(X)$ и занимается экономикой $(Y)$ Для занятий экономикой и игры в шахматы, ему нужен сон $(K)$ и умственная энергия $(L)$.
При этом функции производственных возможностей такие:
$$x=K_x^2+L_x^2$$
$$y=2K_y^2+2L_y^2$$

Всего у него есть 20 K и 50L

1/4 Нерационального налога.

Страной $“EcNom”$ управляет НЕрациональный король, известно, что спрос в его стране задается уравнением $Qd=30-2P$ А предложение $Qs=3+P.$ В стране было заведено взимать натуральный налог равный $\frac{1}{4}$. Через несколько лет, Нерациональный король отправляет своего Нерационального сына учиться за границу . Приехав от туда, он предложил убрать натуральный налог и ввести потоварный налог на производителей равный $\frac{1}{4}$, король так и сделал.

Сложение КПВ Advanced

Иван занимается двумя вещами. Ботает $(Y)$ и спит $(X)$. Всего в сутках у Ивана 24 часа. Если Иван спит меньше 9 часов, то за 1 час Сна он может получить 3 часа Бота. Но после того, как он поспал 9 часов, каждый следующий час сна забирает 3 часа Бота. (Если иван спал 0 часов, то он не ботает вообще)*

У Ивана есть подруга Настя, которая также Ботает и спит. Её КПВ задается уравнением $$x^2+y^2=25$$

Постройте их общее КПВ.

MPS и рост ВВП.

Аркадий писал олимпиаду по экономике. К сожалению некоторые места трудно было разобрать.
В _______периоде при увеличении MPS. ВВП на _______ увеличивается. Это происходит из-за ________...
А) Заполните пробелы. B) Можно ли сказать, что Аркадий прав в исходной формулировке?