Подарки на Новый Год

Предпочтения друзей представлены в таблице: ранг $1$ соответствует наиболее желаемому подарку, а ранг $4$ -- наименее желаемому.

$$
\begin{array}{c|cccc}
& \text{Книга} & \text{Парфюм} & \text{Футболка} & \text{Шарф}\\
\hline
\text{Алексей} & 2 & 4 & 1 & 3\\
\text{Борис} & 4 & 2 & 1 & 3\\
\text{Виктор} & 3 & 4 & 2 & 1\\
\text{Дмитрий} & 3 & 1 & 4 & 2
\end{array}
$$

Первоначально Алексей получил книгу, Борис -- парфюм, Виктор -- футболку, а Дмитрий -- шарф. После вручения подарков друзья могут обмениваться ими, причём денежные доплаты запрещены.

Распределение называется эффективным по Парето, если не существует другого распределения, при котором никто не получит менее желаемый подарок, а хотя бы один друг получит более желаемый.

а) Могут ли какие-либо два друга обменяться подарками так, чтобы оба предпочли новое распределение первоначальному?

б) Является ли первоначальное распределение эффективным по Парето? Если нет, предложите обмен, улучшающий положение хотя бы одного друга и не ухудшающий положения остальных.

в) Найдите все Парето-эффективные распределения четырёх подарков между друзьями.