Матричный метод подсчета Джини для трех и N групп и его доказательство.

Предположим у нас три группы населения. Кривая Лоренца выглядит так:

Первая группа 0.6, вторая - 0.9
Доля дохода первой группы 0.2, второй 0.5
Посчитаем коэффициент Джини матричным (табличным методом). Для этого нарисуем табличку, в правую колону выпишем точки по оси OX, снизу вверх:

Разнообразный Джини.

Четыре способа подсчета коэффициента Джини:
Данная статья не несет ничего полезного, просто для общего ознакомления:
Две группы
Пусть кривая Лоренца задача двумя линейными функциями.

Способ 1)

$$K_g=0.6-0.1=0.5$$
(Доля беднейших в общем население - доля их дохода) Работает только для двух групп и линейном Лоренце!

Способ 2)

$$X=\begin{bmatrix}
0.6 & 0.1\\
0.4 & 0.9
\end{bmatrix}$$

Поиск излишков при квоте на импорт

Изначально, статья имела другой вид и другое содержание, из-за ошибки в решении задачи.

$$\text{Постановка задачи}$$

Пусть у нас существуют два рынка: 1) Внутренний; 2)Внешний мир:

Внутри страны функции спроса и предложения:

$$Q_d=500-P$$
$$Q_s=P$$

Также мы можем импортировать любое количество товара по мировой цене $P_{world}=100$