а) Если на рынке предоставляется скидка последним покупателям, это нередко тот рынок, на котором ценность товара со временем убывает (например, одежда из новой коллекции в конце сезона или выпечка в конце дня), в то время как для рынков со скидками первым покупателям характерна постоянная во времени ценность товара. Скидки первым покупателям на таких рынках — способ привлечь покупателей и стимулировать более раннюю покупку товара, которая позволяет продавцу лучше планировать свои расходы в будущем.

б) Ресторан таким образом избавляется от уже приготовленных блюд, которые не получилось реализовать. Поскольку блюда уже приготовлены, издержки на их приготовление уже понесены, и ресторан не учитывает издержки на их приготовление. Такие издержки в экономике называют невозвратными издержками (sunk costs). В реальности люди иногда учитывают уже понесённые затраты и склонны к разнообразным когнитивным искажениям — подробнее можно узнать в подборке на Книжной полке проекта РЭШ GURU. Дополнительная возможная причина — участие в подобной программе способствует увеличению узнаваемости ресторана и формирует его репутацию как фирмы, заботящейся о природе, что способствует притоку покупателей в обычные часы работы.

в) Сервис Too Good to Go позволяет ресторанам получать доступ к большому числу потенциальных покупателей и способствует повышению узнаваемости и популярности ресторана. Ключевое, что получает ресторан от взаимодействия с сервисом, — это то, что информацию о ресторане и его эко-френдли политике получает множество человек. Более того, использование сервиса позволяет лучше определять те категории покупателей, которые готовы платить меньше, при этом затрачивая ресурсы на использование сервиса, и ставить для них меньшую цену, не снижая цену для остальных покупателей.

г) Во-первых, такая акция позволяет фактически устанавливать разные цены для разных категорий потребителей. Те потребители, которые готовы платить больше, вряд ли обратят внимание на акцию и будут тратить время на сравнение цен, в то время как потребители, для которых цена — это очень важный фактор, воспользуются акцией. Таким образом, фирма получает возможность ставить высокие цены для части покупателей, не жертвуя теми, кто не готов платить слишком большую цену. Во-вторых, такая схема продаж упрощает фирмам возможность вступить в сговор и скоординировать цены. Договорившись между собой, фирмы в сговоре хотят установить высокие цены. При этом им надо следить, чтобы конкуренты не отклонялись от установленной договорённости. Такая акция упрощает наблюдение за возможными нарушениями сговора и упрощает сговор.

Задание позволяет участникам ощутить себя в роли начинающего исследователя-экономиста и проанализировать проблемы, с которыми учёные-экономисты сталкиваются, когда хотят оценить влияние образования на индивидуальные достижения.

а) Основная идея — студенты, которые решили посещать курс по истории кино, отличаются от тех, кто этот курс не выбрал. Кто же выбирает курс по истории кино? Логично предположить, что студенты, которые записались на факультатив по истории кино, это ребята, которым интересна история кино. Если им интересна история кино, вероятно, и до прослушивания курса они имели больший объём знаний в этой области, поэтому часть разницы между результатами в двух группах объясняется не эффектом онлайн-курса, а изначальным различием в знаниях.

б) В подходе, предложенном Настей, есть два ключевых недостатка. Во-первых, во время прослушивания курса студенты могут ходить в кинотеатры, читать книги и посещать другие курсы, связанные с историей кино. Определить с чем именно связано изменение в результатах студентов не так уж и просто. Во-вторых, прослушавшие курс до конца студенты отличаются от тех, кто по каким-то причинам не прослушал курс до конца. Например, если студент не чувствует положительного эффекта курса, он, вероятно, прекратит его посещать.

в) Ключевая причина, которая могла вызвать подобное расхождение результатов — это невозможность проконтролировать, кто на самом делепрослушал курс. Так, заинтересованные студенты, которым курс не достался, могли попросить доступ у студентов, получивших доступ к курсу. И наоборот, часть студентов, получивших доступ к курсу, могли им не воспользоваться.

а) Доходы детей Анны, Бориса и Виктории равны 18, 20 и 23 тугрикам соответственно. Значит, доходы их внуков будут равны 15, 20 и 28. Для того, чтобы узнать значение доходов 100 поколений спустя, достаточно заметить, что через 6 поколений у потомков Анны доход будет равен 0 и останется таким же из поколения в поколение. У потомков Бориса доход не меняется из поколения в поколение, поэтому даже через 100 поколений он будет равен 20 тугрикам. Через 7 поколений у потомков Бориса доход станет равен 100 тугрикам и останется неизменным в дальнейшем.

б) Чтобы уровень дохода не менялся из поколения в поколение, необходимо и достаточно чтобы доход детей равнялся доходу родителей. Тогда стационарные состояния дохода — это 0, 20 и 100 тугриков.

Для решения дальнейших пунктов удобно обратиться к Рисунку ниже. Красная линия — это линия $y=x$, синяя линия отражает зависимость доходов родителей от доходов детей.

в) Воспользуемся наблюдением из предыдущего пункта. В обозначениях, используемых в задаче, необходимо, чтобы $y=x$, то есть равенство дохода детей доходу родителей. Рассмотрев по участкам систему уравнений, состоящую из зависимости, обозначенной в условии задачи, и $y=x$, находим стационарные значения дохода — это 0, 30, 100 и 130 тугриков.

г) Дети будут зарабатывать $15^2/30=7.5$, внуки будут зарабатывать $7.5^2/30=1.875$, а правнуки — $1.875^2/30=15/128$. Из поколения в поколение доход сокращается и в долгосрочном периоде будет стремиться к нулю. Математически подкованные конкурсанты могли воспользоваться знанием пределов, но это не было обязательным.

д) Воспользуемся Рисунком и ответом на пункт (в). При стационарных значениях $a$ (0, 30, 100, 130) доход всех будущих поколений равен $a$. Заметим, что при $a \in (0; 30)$, доход детей будет меньше дохода родителей, потому что синяя линия ниже красной (более формально, можно сказать о выпуклой вниз функции). Доходы следующих трёх поколений равны $a^2/30$, $a^4/27000$ и $a^8/21 870 000 000$ соответственно. В долгосрочном периоде доход будет стремиться к нулю. При $a \in (30; 100)$ доход детей равен $30$, а затем доход стабилизируется на этом уровне, поскольку это стационарное состояние дохода. При $a \in (100; 130)$ доходы следующих трёх поколений равны $100+(a-100)^2/30$, $100+(a-100)^4/27000$ и $100+(a-100)^8/21 870 000 000$ соответственно. В долгосрочном периоде доход будет стремиться к 100. При $a>130$ синяя линия лежит выше красной — это значит, что доходы детей превышают доходы родителей. Доходы следующих трёх поколений равны $(a-100)^2/30$, $(a-100)^4/27000$ и $(a-100)^8/21 870 000 000$ соответственно. В долгосрочном периоде доход будет бесконечно и неограниченно расти.

е) Исходя из рассуждений в пункте (д) для того, чтобы все потомки индивида не были бедными необходимо, чтобы $S \geq 30-m$. Заметим, что если доход детей будет не менее 30, то доход всех будущих поколений также не опустится ниже 30

ж) Исходя из рассуждений в пункте (д) для того, чтобы все потомки индивида не были бедными необходимо, чтобы $S \geq 130-m$, потому что остальные уровни дохода в долгосрочном периоде приводят к доходу не более 100. Заметим, что теперь возможна ситуация, при которой индивида не будут бедными, а внуки — будут. В качестве примера рассмотрим $m=100$, $S=20$. Доход детей равен $113 \dfrac{1}{3}$, в то время как доход внуков равен $105 \dfrac{25}{27}$

з) Следуя логике модели, программы помощи бедным могут быть неэффективны в долгосрочном периоде, потому что размер предоставленной помощи недостаточен для того, чтобы человек выбрался из «ловушки бедности» — ситуации, при которой индивид не может преодолеть бедность, потому что текущая бедность приводит к будущей бедности.

О ловушке бедности можно узнать подробнее в статье из проекта РЭШ GURU.Словарь.

а) Люди, которые обращаются к кредиторам, — это те люди, которым не дают кредит в банке. Поскольку у заёмщиков почти нет альтернативных источников кредитования, у кредиторов появляется возможность устанавливать больший процент по кредиту.

б) Кредиторы лучше понимают, кому они выдают кредит. Для некоторых людей необходимость кредита — это стечение случайных обстоятельств, например, продолжительной болезни. Для других — это результат нездорового образа жизни и недостатка трудолюбия. У кредиторов зачастую есть возможность сформировать у себя детальное представление о заёмщике благодаря личному знакомству или сети социальных связей. Банки же ограничены только информацией, отражённой в официальной документации. Если выражаться экономическим жаргоном, у кредиторов больше возможностей решать проблему скрининга, то есть отсева неблагонадёжных заёмщиков.
Другой возможный аргумент — кредиторы имеют больше возможностей формального и неформального давления на заёмщика, поэтому они сталкиваются с большей вероятностью выплаты кредита, чем была бы в случае выдачи кредита банком.

в) Кредиторы понимают, что, если фирма, которой они дают кредит, станет достаточно большой, она получить возможность брать кредит в банке. Стремясь избежать потенциального ухода заёмщика, кредиторы ограничивают выдачу тех кредитов, которые могли бы помогли фирме значительно расшириться.

а) Лоукостерные авиакомпании получают прибыль благодаря предоставлению дополнительных услуг по завышенной стоимости (у традиционных авиакомпаний они доступны по умолчанию или при небольшой доплате) и увеличению количества перелетов и пассажиров. Важно отметить, что из-за низких цен на билеты, самолеты лоукостеров зачастую забиты до последнего свободного места.

б) Лоукостеры стараются экономить на всем. Для регистрации в аэропорту требуется аренда стойки регистрации и оплата труда сотрудников, проводящих регистрацию. Переведя все в онлайн-режим, появляется возможность оптимизировать процесс регистрации и снизить расходы на аренду стоек и оплату труда персонала. Еще одной причиной является предпокупка дополнительных услуг на борту. Сразу после регистрации пассажиры могут докупить дополнительные услуги (от теплого обеда, до мягких игрушек для детей и пледа в случае перелета ночью). Так авиакомпании увеличивают шанс того, что пассажиры купят дополнительные услуги. Важно отметить, что лоукостеры сделали обязательную онлайн регистрацию ради повышения доходов, а традиционные компании добавили такую опцию, чтобы увеличить комфорт пассажиров и не уступать лоукостерам.

в) Лоукостеры и классические авиакомпании слабо конкурируют друг с другом. Выбор же между двумя лоукостерами совершается практически случайно, так как их цены, набор услуг и качество перелета находятся на примерно одинаковом низком уровне. Пассажиры летят на лоукостерах просто, потому что это дешево, они знают про низкий уровень комфорта, но они хотят просто улететь из точки А и попасть в точку Б. Из-за этого лоукостерным авиакомпаниям остается лишь конкуренция по неценовым факторам. Таким образом, яркая раскраска является маркетинговым ходом. Классическим же авиакомпаниям не нужен такой дешевый маркетинг — зачастую потенциальный пассажир и так знает про Lufthansa, Qatar и British Airways.

а) Примеров таких рынков довольно много, например, рынок обновляемых в реальном времени карт или рынок приложений для борьбы с прокрастинацией.

б) Возможные объяснения:

• Печатные СМИ удобны для читателей, которые не имеют доступа к интернету, в том числе временно (например, в поезде или метро)
• Время, необходимое на печать традиционных СМИ, позволяет более тщательно проверять информацию. Печатные СМИ подходят тем читателям, которые ценят точность получаемой информации больше скорости
• Видя печатные СМИ в киоске, потенциальные читатели могут узнать об их существовании

в) Если социальная сеть предлагает пользователю те материалы, похожие на то, что ему нравится, пользователь скорее всего проведёт больше времени в социальной сети. Чем больше времени пользователь проводит в социальной сети, тем больше может заработать на нём социальная сеть, в первую очередь благодаря рекламе. Из-за этого фирмы используют рекомендательные алгоритмы. Почему же они приводят к поляризации? Людям нравится то, что в большей степени согласуется с их взглядами и убеждениями. Из-за работы рекомендательных алгоритмов пользователи получают меньше альтернативных точек зрения и ещё больше убеждаются в верности своих изначальных взглядов. Это и приводит к поляризации общества.

а) Решим задачу в несколько более общем виде, чем это представлено в задании. От участников это не требовалось. Обозначим время на работе и дома как $t_h$ и $t_w$ соответственно. Тогда ограничение, с которым сталкивается одинокий человек, можно записать как $t_w + t_h = T$. Уютность в доме определяется как $D = b t_{h}$, где $b>0$. Величина потребления $C$ зависит от зарплаты и часов работы: $C=w \cdot t_w = w \cdot (T- t_h)$. Значит, мы можем записать удовлетворение от жизни $U = C \cdot D = w \cdot (T- t_h) \cdot b t_{h}$. Заметим, что удовлетворение от жизни представляет собой параболу с ветвями вниз относительно $t_h$, поэтому чтобы максимизировать удовлетворение от жизни нужно найти вершину параболы. Значит, оптимальное время дома $t_h^*=T/2$. Тогда время на работе $t_w^*=T/2$. Подсчитаем уютность в доме $D=b t_{h}^* = b \cdot T /2$ и потребление $C=w \cdot t_w^* = w T /2$. Подставим параметры из условия, получим $t_h^*=t_w^*=50$, $D = 250$, $C=50$.

б) Воспользуемся расчётами из предыдущего пункта. Получим $t_h^*=t_w^*=50$, $D = 250$, $C=100$. Заметим, что изменилось только потребление. Повышение заработной платы позволило человеку больше потреблять, но распределение времени между временем дома и на работе не изменилось. Так получилось, потому что по мере повышения потребления то же количество досуга приносит больше удовольствия, и наоборот.

в) При любом $w>0$ супругам выгодно вступить в брак. До брака удовлетворение от жизни у каждого из них не превышало $U^* = b w T^2 /4$, где $b=5$. Если после брака супруги не изменят распределение времени между работой и домом, они получат $U^{брак} = 10 w T^2 /4 > U^*$, что делает вступление в брак выгодным.

г) Ответ не изменится. Важная особенность задачи — это то, что проведённое время дома приносит супругам больше удовлетворения после вступления в брак. До этого супруг с зарплатой $w$ получал удовольствие не более $U^* = b w T^2 /4$, где $b=5$, проводя дома $T/2$ часов. После вступления в брак, проводя столько же времени дома и договорившись с супругой он будет получать $U^{брак} = 10 w T^2 /4 > U^*$

д) Брак выгоден при $a>5$, а при $a=5$ супругам безразлично, вступать в брак или нет. При $a<5$ вступление в брак не будет выгодным для супругов. Заметим, что оптимальное распределение времени между работой и домом не изменится. Поэтому после вступления в брак удовлетворение от жизни $U^{брак} = a w T^2 /4$. Ясно, что $U^{брак} = a w T^2 /4 > U^*$ тогда и только тогда, когда $a > b$, где $b=5$. Результат довольно интуитивный — если дома после брака стало приятнее, то брак того стоит, а если наоборот, то брак — сомнительная затея.

Варианты, предложенные в задании, отличались во многом степенью риска, на которую готов пойти участник. Конкурсантам требовалось найти оптимальный баланс между риском и размером выигрыша. С аналогичной проблемой
сталкиваются инвесторы, выбирая портфель ценных бумаг.

Стрекоза — безопасная опция, но при достаточной степени кооперации между участниками можно выбрать муравья и увеличить свой выигрыш. Заяц и волк — соперничающие виды, поэтому большой выигрыш в случае численного
превосходства компенсируется при проигрыше баллами меньшими, чем при выборе безопасной опции (стрекозы). Лосось — вариант, способный принести наибольший выигрыш, но лишь небольшому числу участников.

Что же получилось в итоге?
Самая популярная опция — стрекоза. Её выбрали около 30% участников. Каждому из участников она принесла 4 балла.
Муравьями решили стать около 9% участников, это принесло каждому из них по 2 балла. Заметим, что если бы все участники, выбравшие стрекоз, решили вместо этого выбрать муравьёв, то они бы увеличили свой выигрыш.
Лосось — вариант, суливший наибольший выигрыш, — к сожалению, оказался худшим. Его выбрали 14% конкурсантов, поэтому каждый из них получил лишь один балл.
В межвидовой борьбе зайцев и волков победили волки, поскольку зайцами стали 26% участников Конкурса, а волками лишь 21%. Таким образом, волки получили по 8 баллов, а зайцы — по 3 балла каждый.