На заключительном этапе Всероссийской олимпиады школьников по экономике 2021 года участникам предлагалось решить несколько заданий в формате блица. Мы решили использовать этот формат и просим вас ответить на несколько вопросов, посвященных экономической стороне инновационной деятельности.
(а) Инновационная активность фирм во многом зависит от рыночной структуры и уровня конкуренции в отрасли. Как вы думаете, какой вид имеет зависимость инновационной активности от уровня конкуренции: положительную, отрицательную или немонотонную ($U$-образную или ∩-образную)? При аргументации своего ответа сравните стимулы для инноваций и возможности фирм при различных уровнях конкуренции.
(б) Защита прав интеллектуальной собственности является обязательным условием для инноваций, технологического прогресса и создания нематериальных благ. Их защита может принимать разные формы: патенты, авторское право, ноу-хау и т.п. Все они отличаются друг от друга длительностью и границами защиты прав. Например, патент на изобретение имеет длительность в 20 лет, но довольно широкие границы защиты, а авторское право длится более 70 лет, но имеет очень узкие границы защиты. Объясните, почему патенты чаще используются для защиты прав в области материального производства и технологий, а авторское право больше применимо к созданию нематериальных благ и творческой деятельности?
(в) В большинстве стран программное обеспечение и программные продукты сейчас находятся под защитой авторского права. Однако в последние годы все большее количество программных продуктов в США переходят на использование патентов. В Евросоюзе до сих пор идут споры о том, какая форма защиты прав интеллектуальной собственности должна быть применена к цифровым благам. Объясните, в чем заключается сложность в определении наиболее подходящей формы защиты прав интеллектуальной собственности относительно программных продуктов.

Представим некоторый квадратный город (см. рис. 1), население которого равно одной услов- ной единице (т.е. численность населения равна площади этого квадратного города).

В городе N работает единственный торговый центр, который продает хлеб (А) и зрелища (В). Каждый человек, проживающий в этом городе, имеет две характеристики: его потребность в хлебе $x_A$ и его потребность в зрелищах $x_B$. Предпочтения жителей индивидуальны, каждый имеет различные резервные цены (резервная цена – это максимальная цена, которую потребитель готов заплатить за единицу блага). Например, житель, находящийся в точке ($x_A$ = 0.3; $x_B$ = 0.4), имеет резервную цену на хлеб 0.3, а на зрелища 0.4. Каждый потребитель может приобрести максимум одну единицу каждого блага. Если потребитель покупает только одно благо, то его полезность равна резервной цене. Если потребитель покупает оба блага, то его полезность равна сумме резервных цен. Если потребитель ничего не покупает, то его полезность равна нулю. Потребитель решается на покупку, если полезность покупки не меньше затрат. Все жители стремятся максимизировать свой выигрыш от покупки.
Предельные издержки производства единицы каждого блага равны нулю. Торговый центр желает максимизировать общую прибыль от продаж хлеба и зрелищ.
(а) Допустим, хлеб и зрелища продаются раздельно. Какие цены $p_A$ и $p_B$ должен назначить торговый центр? Какое количество народа будет покупать только хлеб? Какая доля жителей будет покупать только зрелища? Какая доля жителей будет покупать оба блага? Какую прибыль получит торговый центр?
(б) Владелец торгового центра прочитал в учебнике по микроэкономике, что продажа това- ров пакетами (т.е. обеих благ вместе) может увеличить его прибыль. [В этом пункте вам требуется определить цену при «чистом пакетировании», т.е. в ситуации, когда оба товара продаются только в пакете и их невозможно купить отдельно. Полезность пакета для каждого потребителя определяется суммой полезностей хлеба и зрелищ].
(б1) Какую цену на пакет $p_{AB}$ должен назначить торговый центр? Какая доля жителей приобретет пакет?
(б2) Увеличилась ли прибыль торгового центра?
(в) Владелец торгового центра задался вопросам, сможет ли он увеличить свою прибыль, если будет продавать хлеб и зрелища не только в пакете, но и раздельно. [В этом пункте требуется определить цену при «смешанном пакетировании», т.е. когда оба товара продаются не только в пакете, но их еще возможно купить и раздельно].
(в1) Найдите функцию спроса на хлеб (т.е. зависимость, которая покажет долю жителей, которые будут покупать при различных ценах).
(в2) Найдите функцию спроса на зрелища (т.е. долю жителей, которая будет покупать только зрелища как функцию от цен).
(в3) Найдите функцию спроса на пакет из обоих благ (т.е. долю жителей, которая будет поку- пать только пакет как функцию от цен).
(в4) Составьте функцию прибыли торгового центра
(в5) Увеличится ли прибыль по сравнению с чистым пакетированием, описанным в пункте (б).

На заключительном этапе Всероссийской олимпиады школьников по экономике 2021 года участникам предлагалось решить несколько заданий в формате блица. Мы решили использовать этот формат и просим вас ответить на несколько вопросов, посвященных экономической стороне инновационной деятельности.
(а) Инновационная активность фирм во многом зависит от рыночной структуры и уровня конкуренции в отрасли. Как вы думаете, какой вид имеет зависимость инновационной активности от уровня конкуренции: положительную, отрицательную или немонотонную ($U$-образную или ∩-образную)? При аргументации своего ответа сравните стимулы для инноваций и возможности фирм при различных уровнях конкуренции.
(б) Защита прав интеллектуальной собственности является обязательным условием для инноваций, технологического прогресса и создания нематериальных благ. Их защита может принимать разные формы: патенты, авторское право, ноу-хау и т.п. Все они отличаются друг от друга длительностью и границами защиты прав. Например, патент на изобретение имеет длительность в 20 лет, но довольно широкие границы защиты, а авторское право длится более 70 лет, но имеет очень узкие границы защиты. Объясните, почему патенты чаще используются для защиты прав в области материального производства и технологий, а авторское право больше применимо к созданию нематериальных благ и творческой деятельности?
(в) В большинстве стран программное обеспечение и программные продукты сейчас находятся под защитой авторского права. Однако в последние годы все большее количество программных продуктов в США переходят на использование патентов. В Евросоюзе до сих пор идут споры о том, какая форма защиты прав интеллектуальной собственности должна быть применена к цифровым благам. Объясните, в чем заключается сложность в определении наиболее подходящей формы защиты прав интеллектуальной собственности относительно программных продуктов.

После окончания вселенского карантина, вызванного пандемией COVID19, заядлый путешественник Афанасий решил взять отпуск и отправиться отдыхать в далекие страны. У Афанасия есть три равнозначных по комфорту и удовольствию варианта осуществления поездки:

• Самостоятельно организовать путешествие (найти билеты, отель, сделать визу, страховку и так далее). Просмотрев специализированные сайты, Афанасий подсчитал, что оформление визы будет стоить 3000 рублей, а страховой полис обойдется ей в 1500 рублей. Далее Афанасий занялся выбором авиабилетов и гостиницы. Наиболее подходящим вариант билетов стоил 500 дариков, а стоимость проживания в отеле, составит 850 дариков. Афанасий оценивает свое время, которое придется потратить на бронирование и оформление документов, в 4500 рублей.
• Приобрести тур стоимостью 103500 рублей у русской компании «Вперед и с песней!»;
• Приобрести тур стоимостью 1500 дариков у заморской компании «Дарий».

Последние два варианта не требуют от Афанасия никаких затрат времени и денег, кроме стоимости
туров.
Сколько рублей должен стоить дарик, чтобы Афанасий решил самостоятельно организовать поездку?

Иногда можно заметить крайне странную рекламу. Объясните, почему такие странные на первый вид рекламы встречаются в указанных местах:

1. На одной из башен в Москва-сити есть реклама компании BORK, производящей кухонную технику. Как можно догадаться, рекламное место на такой башне стоит очень дорого. Зачем размещать рекламу бытовой техники в таком месте?
2. На горнолыжных курортах есть реклама дорогих спортивных автомобилей: Audi, Porsche и других. В то же время очевидно, что люди, которые едут на горнолыжные курорты не будут покупать там автомобили. Зачем тогда размещать рекламу автомобилей в горах?
3. В интернете можно увидеть рекламу телеканалов. Но ведь телеканалы – прямые конкуренты интернету, к тому же разве пользователи интернета будут смотреть телевизор?! Зачем же в интернете такая реклама?

Три победителя всероссийской олимпиады по экономике: Соня, Лёля и Тима решили купить на все свои средства предприятие по производству пончиков. Однако, когда они посчитали свои деньги, выяснилось, что им вместе не хватает 10 тыс. рублей. При этом известно, Что Соне и Лёле в сумме не хватает 20 тыс. рублей, Лёле и Тиме – 40 тыс. рублей, Соне и Тиме – 20 тыс. рублей.
(а) Определите стоимость предприятия по производству пончиков.
(б) Неожиданно на помощь ребятам пришёл знаменитый финансист Рамиль. Он предлагает забрать все их деньги и через два года вернуть их с процентом по годовой ставке r%. Ребята согласились на его предложение. Известно, что через два года предприятие подорожало на 10% и после покупки предприятия у Сони, Лёли и Тимы в сумме осталось 6 тыс. рублей.
Определите, какую ставку процента предложения предложил ребятам Рамиль.

Известно, что во время пандемии власти многих стран и регионов вводят жёсткий санитарный режим: требование удалённой работы, ограничение перемещения людей по городу, жёсткий масочный режим, ограничение работы общественных мест (музеев, театров, кафе и т.д.).
(а) Замечено, что в некоторых странах жители добровольно строго соблюдают установленные ограничения, в других же странах требования государства по ограничениям выполняются гражданами не столь тщательно.
С чем могут быть связаны такие различия в поведении людей в разных странах?
(б) Санитарные требования, установленные Мэрией Москвы, считаются достаточно жесткими, однако в некоторых регионах России требования властей к санитарному режиму являются значительно более жесткими, чем в Москве (например, если в Москве работают театры, кафе и рестораны т.д., то в некоторых регионах России большинство массовых мероприятий по-прежнему запрещены).
Как вы можете объяснить различия в жёсткости санитарных мер в разных регионах России?

После окончания вселенского карантина, вызванного пандемией COVID19, заядлый путешественник Афанасий решил взять отпуск и отправиться отдыхать в далекие страны. У Афанасия есть три равнозначных по комфорту и удовольствию варианта осуществления поездки:

• Самостоятельно организовать путешествие (найти билеты, отель, сделать визу, страховку и так далее). Просмотрев специализированные сайты, Афанасий подсчитал, что оформление визы будет стоить 3000 рублей, а страховой полис обойдется ей в 1500 рублей. Далее Афанасий занялся выбором авиабилетов и гостиницы. Наиболее подходящим вариант билетов стоил 500 дариков, а стоимость проживания в отеле, составит 850 дариков. Афанасий оценивает свое время, которое придется потратить на бронирование и оформление документов, в 4500 рублей.
• Приобрести тур стоимостью 103500 рублей у русской компании «Вперед и с песней!»;
• Приобрести тур стоимостью 1500 дариков у заморской компании «Дарий».

Последние два варианта не требуют от Афанасия никаких затрат времени и денег, кроме стоимости
туров.
Сколько рублей должен стоить дарик, чтобы Афанасий решил самостоятельно организовать поездку?

В стране Кукумбрии живут только физики и лирики (среди них есть и те, кто одновременно и физик, и лирик, назовем их «фирики»!). Среди физиков – каждый шестой лирик, а среди лириков, каждый девятый – физик.
(а) Кого в этой стране больше и на сколько процентов?
Министр финансов страны Кукумбер старший решил посчитать доходы своего населения. Известно, что доход «чистого» лирика в два раза больше, чем доход «чистого» физика, а доходы всех «фириков» (в сумме) в 5 раз больше, чем доход одного «чистого» физика.
(б) Определите, какую долю от доходов всего населения составляет доход «фириков»
(в) Определите, какую долю от доходов «чистых» лириков составляют доходы «фириков»

Три победителя всероссийской олимпиады по экономике: Соня, Лёля и Тима решили купить на все свои средства предприятие по производству пончиков. Однако, когда они посчитали свои деньги, выяснилось, что им вместе не хватает 10 тыс. рублей. При этом известно, Что Соне и Лёле в сумме не хватает 20 тыс. рублей, Лёле и Тиме – 40 тыс. рублей, Соне и Тиме – 20 тыс. рублей.
(а) Определите стоимость предприятия по производству пончиков.
(б) Неожиданно на помощь ребятам пришёл знаменитый финансист Рамиль. Он предлагает забрать все их деньги и через два года вернуть их с процентом по годовой ставке r%. Ребята согласились на его предложение. Известно, что через два года предприятие подорожало на 10% и после покупки предприятия у Сони, Лёли и Тимы в сумме осталось 6 тыс. рублей.
Определите, какую ставку процента предложения предложил ребятам Рамиль.

Известно, что во время пандемии власти многих стран и регионов вводят жёсткий санитарный режим: требование удалённой работы, ограничение перемещения людей по городу, жёсткий масочный режим, ограничение работы общественных мест (музеев, театров, кафе и т.д.).
(а) Замечено, что в некоторых странах жители добровольно строго соблюдают установленные ограничения, в других же странах требования государства по ограничениям выполняются гражданами не столь тщательно.
С чем могут быть связаны такие различия в поведении людей в разных странах?
(б) Санитарные требования, установленные Мэрией Москвы, считаются достаточно жесткими, однако в некоторых регионах России требования властей к санитарному режиму являются значительно более жесткими, чем в Москве (например, если в Москве работают театры, кафе и рестораны т.д., то в некоторых регионах России большинство массовых мероприятий по-прежнему запрещены).
Как вы можете объяснить различия в жёсткости санитарных мер в разных регионах России?

По случаю успешного завершения учебного года дочерью Лёлей семья Б. решила устроить огромный званный вечер для всех участников Заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по экономике (а таких участников в этом году особенно много). Посовещавшись, члены семьи решили, что им для угощения гостей необходимо приготовить множество тарталеток с разнообразной начинкой. У семьи есть один тарталетный аппарат, работать за которым может одновременно только один член семьи (однако они могут сколько угодно раз сменять друг друга в любое время – если посчитают это необходимым).
(а) На изготовление одной тарталетки с помощью тарталетного аппарата Лёля тратит 4 минуты, но, если он изготовит не менее 100 тарталеток, то на каждую следующую (после 100) тарталетку будет тратить всего лишь 2 минуты (Лёля хорошо умеет учиться). Мама Лёли работает с постоянной скоростью и делает на тарталетном аппарате одну тарталетку за три минуты вне зависимости от количества сделанного. Мама и Лёля имеют множество других дел, которое может выполнить любая из них, поэтому их главная задача – минимизировать время на изготовление тарталеток.
Пусть тарталеток нужно изготовить ровно Х. Сколько времени на это уйдёт? (запишите ответ в виде зависимости времени (Т) от количества тарталеток (Х).
(б) Семья еще не успела приступить к изготовлению тарталеток, а Мама Лёли вспомнила, что ей необходимо успеть приготовить торт в виде диплома победителя всероссийской олимпиады школьников (ведь сами дипломы пока не выдали), поэтому вместо неё изготовлением тарталеток вместе с Лёлей займётся её Папа. Папа более сноровист, нежели дочь: каждую тарталетку он изготавливает всего за 3 минуты, но, сделав 300 тарталеток, он сможет найти новые функции на тарталетного аппарата и будет тратить на каждую дополнительную (свыше 300) тарталетку всего по одной минуте (Лёля про кнопки ничего не знает, а Папа ей не скажет – умница-дочь должна учиться сама!). Лёля и её папа также стараются потратить на изготовление тарталеток как можно меньше времени.
Если им нужно изготовить всё те же Х тарталеток, за сколько времени управятся они? (запишите ответ в виде зависимости времени (Т) от количества тарталеток (Х).

Жители Изумрудии разделены две неравные группы населения: Ричей и Пуров. Ричей в Изумрудии живет ровно в 4 раза меньше, чем Пуров, а доход каждого Рича ровно в 5 раз больше, чем доход любого из Пуров. По заказу правителя Изумрудии Вам необходимо изучить социально-экономическую обстановку в стране, ответив на следующие вопросы:
(а) Какую долю от общего дохода всех жителей Изумрудии составляет доход всех Ричей?
(б) На сколько процентов доход всех Ричей больше, чем доход всех Пуров?
(в) На сколько процентов доход всех Пуров меньше, чем доход всех Ричей?
(г) После длительных переговоров Изумрудия и Аметистия основали Изумрудно-Аметистовый
Единый Союз (ИАЕС). Известно, что численность населения Аметистии в 2 раза превышает количество Ричей в Изумрудии. При этом доход каждого жителя Аметистии равен среднему доходу одного жителя Изумрудии. Какую долю от общего дохода всех жителей Единого Союза составляет суммарный доход жителей Аметистии?

В королевстве Мурляндия есть всего 4 города (A, B, C и D), в каждом из которых проживает одинаковое количество человек. Если последовательно соединить эти города дорогами (которые пока что не построили), то схема страны будет напоминать форму выпуклого четырехугольника (см. рисунок 1).

Король Мурляндии собирается построить завод, с которого ежедневно будут развозить ценный витамин, предназначенный для каждого жителя страны (после рейса все машины, развозящие витамин, должны возвращаться на завод). Король Мурляндии Мурмур XXVII точно понимает, что завод нужно разместить в какой-то точке на плоскости, ограниченной сторонами четырехугольника (возможно, в каком- то из городов, возможно – на стороне четырехугольника, а, возможно, где-то в другом месте).
Завод необходимо соединить дорогами с каждым из городов, при этом экономный Король очень хочет, чтобы сумма длин дорог (то есть сумма расстояний от завода до городов) была минимальной. Советники Мурмура XXVII отчаялись: они никак не могут выбрать место для строительства завода и уже готовятся принять королевскую кару. Неожиданно на помощь советникам пришел победитель Всероссийской олимпиады школьников по экономике великолепный Михаил Т., находившийся в Мурляндии проездом.
Узнав пожелания короля и взглянув на рисунок, Михаил не только смог правильно определить, где следует построить завод, но и доказал, почему нужно поступить именно так. Когда советники шепотом спросили Михаила, как ему это удалось, он рассказал, что внимательно изучил схему страны и вспомнил, что узнал на уроках геометрии в 7 классе.
Последуйте примеру Михаила Т., определив, где следует построить завод, и доказав, что это место – лучшее (будьте внимательны: такое место может быть одно, но их может быть и несколько).

Известно, что во время пандемии власти многих стран и регионов вводят жёсткий санитарный режим: требование удалённой работы, ограничение перемещения людей по городу, жёсткий масочный режим, ограничение работы общественных мест (музеев, театров, кафе и т.д.).
(а) Замечено, что в некоторых странах жители добровольно строго соблюдают установленные ограничения, в других же странах требования государства по ограничениям выполняются гражданами не столь тщательно.
С чем могут быть связаны такие различия в поведении людей в разных странах?
(б) Санитарные требования, установленные Мэрией Москвы, считаются достаточно жесткими, однако в некоторых регионах России требования властей к санитарному режиму являются значительно более жесткими, чем в Москве (например, если в Москве работают театры, кафе и рестораны т.д., то в некоторых регионах России большинство массовых мероприятий по-прежнему запрещены).
Как вы можете объяснить различия в жёсткости санитарных мер в разных регионах России?

Рассмотрим некоторый рынок, на котором работает монополист. Он производит товар дли- тельного потребления, который может потребляться в течение 2 периодов (с течением времени ка- чество товара не изменяется). На данном рынке есть два потребителя – А и В, которые живут те же самые два периода.
Потребители не одинаковы: полезность, которую получает потребитель A за один период пользования товаром, равна $V_{A}$; потребитель B получает за каждый период полезность равную $V_{B}$, причем $V_A > 2*V_B>0$
Если потребитель приобретает товар в первом периоде, то он пользуется им и во втором периоде; если потребитель приобретает товар во втором периоде, то он может им поль- зоваться только во втором периоде. Выигрыш каждого потребителя определяется как общая полез- ность от потребления товара минус цена товара. Издержки монополиста на производство товара равны нулю. Дисконтирования по времени нет (если вы не знаете, что такое дисконтирование, это не повлияет на решение задачи).
(а) Иногда производители товаров длительного потребления не продают свои товары, а сдают их в аренду. В таком случае потребители арендуют товар каждый период и платят за пользование товара в каждом периоде. При какой единой арендной ставке монополист получает максимальную общую прибыль за оба периода? Какое количество покупателей будут арендовать товар?
(б) Допустим, монополист решает не сдавать в аренду, а продавать товар. При этом он может назначать разные цены в разных периодах. Какие цены должен назначить монополист, чтобы полу- чить максимальную общую прибыль за оба периода? Как распределятся покупки покупателей по двум периодам? [Если потребителю без разницы покупать товар или нет, он выберет покупку.]

В соответствии с законодательствами разных стран во многих образовательных организациях (например, в школах) организуются благотворительные фонды. Цель создания таких фондов – поддержка развития образовательных организаций, которая обеспечивается использованием средств фонда на приобретение оборудования, спортивного инвентаря, музыкальных инструментов, стипендии ученикам, гранты преподавателям и т.д.
Благотворителями в большинстве случаев являются родители или другие родственники учащихся.
Почти во всех подобных благотворительных фондах есть примеры, когда пожертвования делают лишь часть родителей учеников. Бывает даже так, что из класса меньше трети семей учеников делают взносы в фонд, хотя все в равной степени пользуются приобретенными на средства фонда оборудованием и т.п.
Опишите эту ситуацию с точки зрения экономической науки.
(а) Чем объясняется существование таких неплательщиков?
(б) Насколько такое поведение является рациональным?
(в) Почему в случае, когда родители учащихся собирают деньги на новогодние подарки, решение «не платить» принимается намного реже, то есть неучастие в сборе средств становится нерациональным?
(г) Иногда у фондов, создаваемых родителями учащихся, возникают проблемы со сбором от- носительно незначительной суммы денег (например, на заказ недорогой экскурсии или приобрете- ние небольших праздничных подарков учащимся). Почему проблема со сбором денег на подобные «мелкие» нужны может возникать даже чаще, чем в случае, когда необходимо собрать значитель- ную сумму (например, на поездку класса в летнюю школу или экскурсию в другой город)?

В далеком 2005 году существовал объединенный концерн автомобильных гигантов «Даймлер- Крайслер» (объединявший европейскую корпорацию «Даймлер» и американскую компанию «Крайслер»).
На рисунке 1 можно увидеть кривую производственных возможностей, иллюстрирующую производство концерном «Даймлер-Крайслер» автомобилей, поставляемых на европейский рынок.

Мы предлагаем вам проанализировать график и ответить на несколько вопросов.
(а) По результатам анализа европейского автомобильного рынка известно, что в 2000 году концерн «Даймлер-Крайслер» занимал 20% рынка легковых автомобилей в Европе. при емкости рынка 90 млн. легковых автомобилей в год.
а1) Определите, сколько легковых автомобилей поставлял этот концерн на европейский ры- нок. Сколько грузовых автомобилей выпускала при этом компания?
а2) Чему при этом были равны альтернативные издержки производства одного легкового ав- томобиля в концерне?
(б) Известно, что во время существования единого концерна подразделение «Даймлер» спе- циализировалось на производстве и поставках легковых автомобилей. В 2008 году концерн «Дайм- лер-Крайслер» вновь разъединился на отдельные фирмы – «Даймлер» и «Крайслер», при этом тех- нологии производства в каждой отдельной корпорации не изменились.
б1) Покажите на графиках, как после распада стали выглядеть КПВ каждой отдельной компа- нии.
б2) Если емкость европейского рынка легковых автомобилей сохранится, сможет ли «Дайм- лер» после разделения обеспечить выпуск, позволяющий достичь долю, которую ранее занимала единая компания «Даймлер-Крайслер»? [Будем считать, что индивидуальные КПВ корпораций ли- нейные.]
(в) Объясните, что могло стать внутренними причинами разъединения концерна «Даймлер- Крайслер».

Рассмотрим некоторый рынок, на котором работает монополист. Он производит товар дли- тельного потребления, который может потребляться в течение 2 периодов (с течением времени ка- чество товара не изменяется). На данном рынке есть два потребителя – А и В, которые живут те же самые два периода.
Потребители не одинаковы: полезность, которую получает потребитель A за один период пользования товаром, равна $V_{A}$; потребитель B получает за каждый период полезность равную $V_{B}$, причем $V_A > 2*V_B>0$
Если потребитель приобретает товар в первом периоде, то он пользуется им и во втором периоде; если потребитель приобретает товар во втором периоде, то он может им поль- зоваться только во втором периоде. Выигрыш каждого потребителя определяется как общая полез- ность от потребления товара минус цена товара. Издержки монополиста на производство товара равны нулю. Дисконтирования по времени нет (если вы не знаете, что такое дисконтирование, это не повлияет на решение задачи).
(а) Иногда производители товаров длительного потребления не продают свои товары, а сдают их в аренду. В таком случае потребители арендуют товар каждый период и платят за пользование товара в каждом периоде. При какой единой арендной ставке монополист получает максимальную общую прибыль за оба периода? Какое количество покупателей будут арендовать товар?
(б) Допустим, монополист решает не сдавать в аренду, а продавать товар. При этом он может назначать разные цены в разных периодах. Какие цены должен назначить монополист, чтобы полу- чить максимальную общую прибыль за оба периода? Как распределятся покупки покупателей по двум периодам? [Если потребителю без разницы покупать товар или нет, он выберет покупку.]

В соответствии с законодательствами разных стран во многих образовательных организациях (например, в школах) организуются благотворительные фонды. Цель создания таких фондов – поддержка развития образовательных организаций, которая обеспечивается использованием средств фонда на приобретение оборудования, спортивного инвентаря, музыкальных инструментов, стипендии ученикам, гранты преподавателям и т.д.
Благотворителями в большинстве случаев являются родители или другие родственники учащихся.
Почти во всех подобных благотворительных фондах есть примеры, когда пожертвования делают лишь часть родителей учеников. Бывает даже так, что из класса меньше трети семей учеников делают взносы в фонд, хотя все в равной степени пользуются приобретенными на средства фонда оборудованием и т.п.
Опишите эту ситуацию с точки зрения экономической науки.
(а) Чем объясняется существование таких неплательщиков?
(б) Насколько такое поведение является рациональным?
(в) Почему в случае, когда родители учащихся собирают деньги на новогодние подарки, решение «не платить» принимается намного реже, то есть неучастие в сборе средств становится нерациональным?
(г) Иногда у фондов, создаваемых родителями учащихся, возникают проблемы со сбором от- носительно незначительной суммы денег (например, на заказ недорогой экскурсии или приобрете- ние небольших праздничных подарков учащимся). Почему проблема со сбором денег на подобные «мелкие» нужны может возникать даже чаще, чем в случае, когда необходимо собрать значитель- ную сумму (например, на поездку класса в летнюю школу или экскурсию в другой город)?

В далеком 2005 году существовал объединенный концерн автомобильных гигантов «Даймлер- Крайслер» (объединявший европейскую корпорацию «Даймлер» и американскую компанию «Крайслер»).
На рисунке 1 можно увидеть кривую производственных возможностей, иллюстрирующую производство концерном «Даймлер-Крайслер» автомобилей, поставляемых на европейский рынок.

Мы предлагаем вам проанализировать график и ответить на несколько вопросов.
(а) По результатам анализа европейского автомобильного рынка известно, что в 2000 году концерн «Даймлер-Крайслер» занимал 20% рынка легковых автомобилей в Европе. при емкости рынка 90 млн. легковых автомобилей в год.
а1) Определите, сколько легковых автомобилей поставлял этот концерн на европейский ры- нок. Сколько грузовых автомобилей выпускала при этом компания?
а2) Чему при этом были равны альтернативные издержки производства одного легкового ав- томобиля в концерне?
(б) Известно, что во время существования единого концерна подразделение «Даймлер» спе- циализировалось на производстве и поставках легковых автомобилей. В 2008 году концерн «Дайм- лер-Крайслер» вновь разъединился на отдельные фирмы – «Даймлер» и «Крайслер», при этом тех- нологии производства в каждой отдельной корпорации не изменились.
б1) Покажите на графиках, как после распада стали выглядеть КПВ каждой отдельной компа- нии.
б2) Если емкость европейского рынка легковых автомобилей сохранится, сможет ли «Дайм- лер» после разделения обеспечить выпуск, позволяющий достичь долю, которую ранее занимала единая компания «Даймлер-Крайслер»? [Будем считать, что индивидуальные КПВ корпораций ли- нейные.]
(в) Объясните, что могло стать внутренними причинами разъединения концерна «Даймлер- Крайслер».

Представим некоторый квадратный город (см. рис. 1), население которого равно одной услов- ной единице (т.е. численность населения равна площади этого квадратного города).

В городе N работает единственный торговый центр, который продает хлеб (А) и зрелища (В). Каждый человек, проживающий в этом городе, имеет две характеристики: его потребность в хлебе $x_A$ и его потребность в зрелищах $x_B$. Предпочтения жителей индивидуальны, каждый имеет различные резервные цены (резервная цена – это максимальная цена, которую потребитель готов заплатить за единицу блага). Например, житель, находящийся в точке ($x_A$ = 0.3; $x_B$ = 0.4), имеет резервную цену на хлеб 0.3, а на зрелища 0.4. Каждый потребитель может приобрести максимум одну единицу каждого блага. Если потребитель покупает только одно благо, то его полезность равна резервной цене. Если потребитель покупает оба блага, то его полезность равна сумме резервных цен. Если потребитель ничего не покупает, то его полезность равна нулю. Потребитель решается на покупку, если полезность покупки не меньше затрат. Все жители стремятся максимизировать свой выигрыш от покупки.
Предельные издержки производства единицы каждого блага равны нулю. Торговый центр желает максимизировать общую прибыль от продаж хлеба и зрелищ.
(а) Допустим, хлеб и зрелища продаются раздельно. Какие цены $p_A$ и $p_B$ должен назначить торговый центр? Какое количество народа будет покупать только хлеб? Какая доля жителей будет покупать только зрелища? Какая доля жителей будет покупать оба блага? Какую прибыль получит торговый центр?
(б) Владелец торгового центра прочитал в учебнике по микроэкономике, что продажа това- ров пакетами (т.е. обеих благ вместе) может увеличить его прибыль. [В этом пункте вам требуется определить цену при «чистом пакетировании», т.е. в ситуации, когда оба товара продаются только в пакете и их невозможно купить отдельно. Полезность пакета для каждого потребителя определяется суммой полезностей хлеба и зрелищ].
(б1) Какую цену на пакет $p_{AB}$ должен назначить торговый центр? Какая доля жителей приобретет пакет?
(б2) Увеличилась ли прибыль торгового центра?
(в) Владелец торгового центра задался вопросам, сможет ли он увеличить свою прибыль, если будет продавать хлеб и зрелища не только в пакете, но и раздельно. [В этом пункте требуется определить цену при «смешанном пакетировании», т.е. когда оба товара продаются не только в пакете, но их еще возможно купить и раздельно].
(в1) Найдите функцию спроса на хлеб (т.е. зависимость, которая покажет долю жителей, которые будут покупать при различных ценах).
(в2) Найдите функцию спроса на зрелища (т.е. долю жителей, которая будет покупать только зрелища как функцию от цен).
(в3) Найдите функцию спроса на пакет из обоих благ (т.е. долю жителей, которая будет поку- пать только пакет как функцию от цен).
(в4) Составьте функцию прибыли торгового центра
(в5) Увеличится ли прибыль по сравнению с чистым пакетированием, описанным в пункте (б).