10-11 классы

1. Производительность труда

Динамично развивающаяся фирма по производству электрокаров нового поколения «E-car» приобрела постепенно затухающий завод «БензГазТрактор». До заключения этой сделки производительность труда в «E-car» составляла $400$ тыс. руб. в год, а на покупаемом старом заводе $–$ $100$ тыс. руб. После покупки завода производительность труда в обновленной фирме «E-car» составила $425$ тыс. руб. Как изменилась производительность труда для «E-car», если известно, что в «БензГазТракторе» трудилось в $4$ раза меньше работников, чем в «E-car», а после сделки персонал сократился на $20\%$?
Решение

Обозначим через $x$ количество работников завода «БенГазТрактор» до её покупки фирмой «E-car». Тогда, до совершения сделки объем производства (в рублях) на обоих предприятиях составил: $400 \cdot 4x + 100 \cdot x$ (5 баллов)

После совершения сделки объём производства (в рублях) стал равен: $425 \cdot 5x$ (5 баллов)

Поскольку количество персонала сократилось на $20\%$ составим индекс прироста (убытка) производительности труда: $\frac{425 \cdot 5}{0,8 \cdot (400 \cdot 4 + 100)} = 1,5625$ (5 баллов)

2. Деятельность фирмы "Рассвет"

Фирма «Рассвет» занимается изготовлением керамической посуды на заказ. За $2020$ г. фирма произвела и реализовала $10 000$ ед. изделий. Известно, что затраты на производство всего объема продукции составили: на аренду помещений мастерской $–$ $1 600 000$ руб., на оплату труда управленческого персонала $–$ $1 000 000$ руб., на аренду оборудования $–$ $350 000$ руб., расходы на рекламу $–$ $400 000$ руб. Переменные затраты на единицу изделия составили $40\%$ от цены. По итогам $2020$ г. фирма получила финансовый результат в размере $10 000 000$ руб.
Определите:

а) Цену, по которой фирма «Рассвет» реализовала свои изделия в 2020 г. (исходя из
предпосылки, что цена на протяжении года не менялась).

б) Маржу на единицу изделия.

в) Точку безубыточности (критическую точку) для фирмы «Рассвет» в натуральном выражении.

г) Директор фирмы «Рассвет» решил в $2021$ г. изменить технологию производства керамической посуды. При использовании технологии первого типа переменные затраты на единицу продукции увеличатся на $20\%$, однако общие постоянные издержки снизятся на $10\%$. При использовании технологии второго типа переменные затраты на единицу продукции сократятся на $25\%$, а общие постоянные затраты увеличатся на $10\%$. Определите, какую технологию будет выгоднее использовать фирме (технологию первого типа, технологию второго типа, исходную технологию $2020$ г.), если объем производства ожидается на уровне $2020$ г.

д) Директор фирмы «Рассвет» в $2021$ г. планирует открыть рядом с мастерской учебный класс для обучения желающих гончарному делу. Сумма необходимых первоначальных затрат (на аренду соседних помещений на год, покупку материалов, оборудования и т.д.), по его мнению, составит $500 000$ руб.; помимо этой суммы также необходимо будет нанять двух сотрудников (заработная плата каждого за год составит $420 000$ руб.). Прочие затраты отсутствуют. По итогам первого года работы учебного класса директор планирует получить выручку в $1 500 000$ руб. Банковский процент по депозитам равен $40\%$ годовых (способ начисления – простой процент). Найдите величину бухгалтерской и экономической прибыли (без учета налога на прибыль). Стоит ли директору открывать учебный класс? Изменится ли данное решение, если директор наймет лишь одного сотрудника?

Решение

а) Финансовый результат $=$ выручка $-$ затраты постоянные и переменные
$\text{ФР} = V \cdot P - FC - V \cdot VC$
$\text{ФР} = V \cdot (P - VC) - FC$
$10 000 000 = 10 000 \cdot (P - 0,4 \cdot P) - (1 600 000 + 1 000 000 + 350 000 + 400 000)$
$10 000 = 10 \cdot 0,6 \cdot P - 3350$
$13350 = 6 \cdot P$
$P = 2225$ руб.
Цена изделия составила $2 225$ руб. $00$ коп.

б) Маржа на единицу продукции $=$ цена $–$ переменные затраты на единицу изделия
Маржа $= 2225 - 0,4 \cdot 2225 = 2225 - 890=1335$ руб.
Маржа на единицу продукции составила $1 335$ руб.

в) Точка безубыточности (критическая точки) для фирмы в натуральном выражении представляет собой тот объем продукции, при котором прибыль равна финансовому результату и равна нулю, т.е. доход от реализации продукции полностью перекрывает все издержки на её производство.
$\text{ФР} = V \cdot P - (FC + V \cdot VC)$
$0 = V \cdot 2225 - 3 350 000 - V \cdot 890$
$1335 \cdot V = 3 350 000$
$V = 2509$ ед.
Точка безубыточности составляет $2 509$ ед. изделий.

г) Определить наиболее выгодную технологию можно исходя из полученного финансового результата, а также зоны безопасности (безубыточности предприятия).
$\text{ФР} = V \cdot P - FC - V \cdot VC$
$\text{ЗБ} = V_{\text{факт}} - V_{\text{в точке безубыточности}}$, ед.
Технология первого типа: $\text{ФР} = 10 000 \cdot (2225 - 1068) - 3 015 000 = 8 555 000$
$V_{\text{в точке безубыточности}} = 2605,88$ ед.
$\text{ЗБ} = 10 000 - 2605,88 = 7394,12$ ед. (можно снизить объем на $7394,12$ ед. и не получить убыток)
Технология второго типа: $\text{ФР} = 10 000 \cdot (2225 - 667,5) - 3 685 000 = 11 890 000$
$V_{\text{в точке безубыточности}} = 2365,97$ ед.
$\text{ЗБ} = 10 000 - 2365,97 = 7634,03$ ед.
Исходная технология 2020 года: $\text{ФР} = 10 000 \cdot (2225 - 890) - 3 350 000 = 10 000 000$
$V_{\text{в точке безубыточности}} = 2509,36$ ед.
$\text{ЗБ} = 10 000 - 2509,36 = 7490,64$ ед.
Выгоднее фирме использовать технологию второго типа, т.к. она принесет фирме больший фин. результат ($11 890 000$ руб.), при том, что значение зоны безопасности у фирмы при ее использовании будет также больше.

д) Явные (бухг.) издержки $= 500 000 + 2 \cdot 420 000 = 1 340 000$ руб.
Неявные издержки $= 500 000 \cdot 0,4 = 200 000$ руб.
Экономические издержки $=$ Явные издержки $+$ Неявные издержки $= 1 340 000 + 200 000 = 1 540 000$ руб.
Бухгалтерская прибыль $=$ Выручка $-$ Бухгалтерские издержки $= 1 500 000 - 1 340 000 = 160 000$ руб.
Экономическая прибыль $=$ Бухгалтерская прибыль $-$ Неявные издержки $= 160 000 - 200 000 = -40 000$
ИЛИ
Экономическая прибыль $=$ Выручка $-$ Экономические издержки $= 1500 000 - 1540 000 = -40 000$ руб.
Поскольку величина экономических издержек отрицательна, то директору открывать учебный класс не стоит. Выгоднее денежные средства в размере $500 000$ руб. положить на депозитный счет под $40\%$ годовых. Если будет нанят на работу только один сотрудник:
Явные (бухгалтерские) издержки $= 500 000 + 420 000 = 920 000$ руб.
Неявные издержки $= 500 000 \cdot 0,4 = 200 000$ руб.
Экономические издержки $=$ Явные издержки $+$ Неявные издержки $= 920 000 + 200 000 = 1 120 000$ руб.
Бухгалтерская прибыль $=$ Выручка $-$ Бухгалтерские издержки = $1500 000 - 920 000 = 580 000$ руб.
Экономическая прибыль $=$ Бухгалтерская прибыль $-$ Неявные издержки $= 580 000 - 200 000 = 380 000$ руб.
ИЛИ
Экономическая прибыль $=$ Выручка $-$ Экономические издержки $= 1 500 000 - 1120 000 = 380 000$ руб.
Да, решение изменится. Открыть класс выгодно, если будет нанят только один сотрудник.

3. Наследие Мормонтов

Где-то в землях Вестероса находится небольшой городок Кархолд, принадлежащий королевству Севера. Несмотря на инфраструктурные проблемы, он развивался достаточно динамично, и местное население жило в достатке. Многое начало меняться с появлением в городе крупного металлургического комбината «Наследие Мормонтов», ставшего за короткое время монопсонистом. Высокая прибыльность предприятия по какой-то причине не сильно отражалась на уровне и качестве жизни населения, что впоследствии привело к усилению социальной напряженности и миграционных настроений в обществе.

О недовольстве жителей Кархолда узнал король Севера и обратился к своим советникам за помощью в разрешении сложившейся ситуации. Так уж получилось, что именно на вас легла вся ответственность… Проанализируйте предложенную ситуацию и выполните следующие задания:

а) Предложите три (3) направления государственного регулирования монопсонии на рынке труда в городе Кархолде, которые бы могли помочь улучшить уровень и качество жизни местного населения (будут учитываться только первые три из приведенных направлений). Для этого используйте известные вам знания об экономике.

б) Предложите два (2) непротиворечащих закону варианта по преодолению возникшего дефицита кадров на предприятии «Наследие Мормонтов» без сокращения выработки, которыми бы мог воспользоваться его генеральный директор в условиях монопсонии на рынке труда (будут учитываться только первые два приведенные варианта).

Решение

а) Для первого вопроса правильными будут считаться ответы, в которых развернуто говорится:
$-$ о повышении минимального размера оплаты труда;
$-$ о повышении межотраслевой и территориальной мобильности трудовых ресурсов;
$-$ о повышении роли профсоюзов (формирование двусторонней монополии) и социальной ответственности бизнеса;
$-$ о диверсификации экономики (от развития малого бизнеса до инвестиций в строительство новых предприятий);
$-$ о совершенствовании антимонопольного законодательства / правовой культуры в сфере трудовых отношений и т.д. (12 баллов, за каждый развернутый тезис по 4 балла)

б) Правильными ответами для второго вопроса будут считаться такие, в основе которых будут заложены следующие тезисы:
$-$ привлечение рабочей силы из числа мигрантов (без упоминания мигрантов ответ не засчитывается, поскольку в сложившихся условиях безработных в самом городе крайне мало);
$-$ модернизация материально-технической базы предприятия;
$-$ повышение производительности труда путем развития системы стимулирования работников;
$-$ реализация инфраструктурных проектов / благотворительность / формирование благоприятного имиджа компании и другие меры, направленные на повышение привлекательности города и т.д. (8 баллов, за каждый развернутый тезис по 4 балла)

5-6 классы

1. Три богатыря

Как-то раз в теплый июльский день Алёнушка увидела толпу возле центрального фонтана поселка Верхние Петушки. Подойдя ближе, она разглядела, что жители разбирали конверты с царскими штампами. Среди писем она увидела знакомый ей адрес «Верхние Петушки, Избушка $7$». Там жили три богатыря – Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович. Она взяла письмо и побежала к богатырям. Все они оказались дома.
Илья Муромец распечатал конверт, а в нем оказалось письмо на специальном царском бланке с вензелями и водяной печатью. Вот что было написано в том письме:
«Доблестный защитник Земли Русской!
Настоящим уведомляем Вас о том, что Вам присвоена Медаль за отвагу и назначено денежное содержание. Вручение Медали и документа о выплате содержания состоится в Праздник Урожая $22$ августа. На церемонии будет присутствовать сам Великий Царь Киевский!
Не упустите шанс получить ценные награды! До начала августа Вам необходимо оплатить организационный взнос за участие в церемонии. Денежные средства в размере $50$ золотых следует перевести на счет Казначейства царя (счет прилагается). Если Вы не произведете оплату организационного взноса до начала августа, назначенная Вам награда утратит силу и Вы не сможете принять участие в торжественной церемонии.
Надеемся на скорую встречу с Вами, Доблестный защитник Земли Русской! Страна должна знать своих героев! С пожеланиями всего наилучшего, Царский секретариат».

Проанализируйте ситуацию и ответьте на вопросы:

а) В какую ситуацию попали богатыри? Назовите признаки, по которым вы это поняли (до $6$ признаков).

б) Следует ли богатырям принимать участие в церемонии и получать награды?

в) Что могут сделать богатыри, чтобы убедиться в правильности своего решения?

Решение

а) Богатыри столкнулись с обманом, вариантом финансового мошенничества (рассылка писем граждан с сообщением о выигрыше, присуждении премии и т.д.).
Признаки обмана:
1) письмо не было доставлено непосредственно на указанный адрес;
2) сам текст письма обезличенный (в доме проживают три богатыря, но в тексте не указывается, кому именно адресовано письмо);
3) короткий срок ответа $-$ письмо получено в июле, а уже до начала августа нужно оплатить организационный взнос за участие в церемонии;
4) основной признак $–$ необходимость уплаты организационного взноса за участие в государственном мероприятии, на котором получателю будут вручать медаль. Обыкновенно
проводимые государством церемонии награждения не подразумевают какой-либо оплаты от награждаемых лиц;
5) обязательность и своевременность оплаты организационного взноса за участие в церемонии. Несвоевременная уплата будет означать утрату награды (медали и денежного содержания). Угрожая потерей наград, мошенники оказывают психологическое давление на получателя письма;
6) обыкновенно присуждаемые государством награды (например, медали) и выплаты длящегося характера (например, денежное содержание), устанавливаются государственными законами, не предполагают предварительной оплаты со стороны получателя. Также основания получения таких наград обыкновенно известны и прописаны в законах. В данном письме никаких отсылок к законам нет, но есть запрос на предварительную оплату. (8 баллов, за выявление финансового мошенничества 2 балла, за каждый приведенный
признак по 1 баллу)

б) Богатырям категорически не следует реагировать на предложение, представленное в письме, т.е. не следует принимать участие в церемонии и получать награды. (3 балла)

в) Чтобы убедиться в правильности своего решения богатыри могут:
$–$ найти телефон или адрес Царского секретариата, позвонить или написать туда и уточнить, действительно ли была такая рассылка и присуждены такие награды;
$–$ найти телефон или адрес Казначейства царя, позвонить или написать туда и уточнить соответствие их реквизитов приложенному к письму счету;
$–$ расспросить соседей $–$ был ли среди них тот, кто получил письмо, но при этом никогда не участвовал в войнах. (9 баллов)

7-8 классы

1. Россияне заменяют привычные продукты хлебом

В ноябре $2020$ г. в средствах массовой информации прозвучали заявления о том, что значительная часть жителей России перешла на более дешевые и сытные продукты. Из-за затяжного экономического кризиса, вызванного пандемией коронавируса, у людей не хватает денег, чтобы полноценно питаться.
Как сообщали аналитики BusinesStat, в стране увеличились продажи хлеба. По итогам $2020$ г. в натуральном выражении они могут вырасти более чем на $60$ тыс. тонн. Рост рынка отмечался и в денежном выражении. Так, по оценкам Российской гильдии пекарей и кондитеров (РОСПиК) за январь-сентябрь $2020$ г. продажи хлеба выросли на $2,9\%$ до $552,7$ млрд. рублей. В то же время только по Вологодской области индекс цен на хлеб и хлебобулочные изделия в январе $2021$ г. по отношению к январю $2020$ г. составил $107,9\%$.
«Коммерсантъ» со ссылкой на Российский союз пекарей (РСП) отмечал, что это первый рост продаж хлеба за последние пять лет.

Изучите представленную информацию и ответьте в развернутой форме на следующие вопросы:

а) Действие какого эффекта описано в качественной ситуации? Какова его основная суть?

б) На какую группу товар распространяется действие данного эффекта? Приведите три примера таких товаров.

в) Укажите другие причины возникновения данного эффекта. Когда, на Ваш взгляд, производство и потребление хлеба будет снижаться?

Решение

а) Эффект Гиффена.
Суть его в следующем: при повышении цен на определенные виды товаров (в основном товары первой необходимости) их потребление увеличивается за счет экономии на других товарах (2 балла за название эффекта, 3 балла за объяснение сущности).

б) Обычно этот эффект распространяется на продовольствие и предметы первой необходимости. Это может быть:
$-$хлеб, мука, макаронные изделия;
$-$картофель;
$-$рис, гречка, чечевица;
$-$чай и другие (2 балла за название группы товаров, по 1 баллу за каждый пример, но не более 3 баллов)

в) Причины, вызывающие эффект Гиффена:
$-$ухудшение состояния экономики;
$-$институциональные изменения;
$-$военное положение;
$-$нетипичное поведение одного члена или группы общества;
$-$природные катаклизмы;
$-$плохой урожай и пр.
Производство и потребление хлеба будет снижаться как только экономическая ситуация в стране заметно улучшится (по 1 баллу за каждую указанную причину, но не более 4 баллов).