При исследовании доходов населения, достаточно часто в экономической литературе можно встретить уравнения следующего рода:

$Wage_i = \beta_0 +\beta_1 age_i + \beta_2 age_i^2 + \dots $
где $Wage_i$ — доход i-ого человека, $age_i$ — его возраст, $\beta_0, \beta_1, \beta_2$ — коэффициенты, которые могут быть оценены по реальным статистическим данным. Вместо многоточия может стоять множество других переменных, влияющих на доход.

a) Как вы полагаете, зачем в одной модели использовать возраст и квадрат его величины? Какой наблюдающийся в реальности эффект можно описать таким образом?
b) Как вы полагаете, какие значения могут принимать переменные $\beta_1, \beta_2$?
c) Какие ещё переменные, по Вашему мнению, могут влиять на доход? Для каких из них может быть разумным использование не только самого показателя, но и квадрата этой величины?

На рынке некоторого товара, функционирующего в условиях совершенной конкуренции, при линейных функциях спроса и предложения со стандартным наклоном зависимость объема его дефицита от цены описывается уравнением $\Delta Q = 80 - 2p$, а зависимость превышения цены предложения над ценой спроса от объема – уравнением $\Delta p = 2Q-120$. Правительство приняло решение законодательно ограничить уровень цен на 10% ниже установившейся на рынке равновесной цены.

a) Определите равновесные цену и объем продаж в отсутствие регулирования цен.
b) Известно, что регулирование цены товара привело к увеличению объема спроса на него на 4 ед. по сравнению с равновесным количеством до государственного вмешательства. Согласны ли вы с утверждением, что установление более низкой цены сделает товар более доступным и потребляемым в бóльших количествах. Аргументируйте свой ответ.
c) К каким негативным последствиям может привести возникновение дефицита на рынке данного товара?
d) Найдите величину потоварной субсидии производителям, при которой исчезнет дефицит на рынке товара при установленной государством цене.

В стране N добывают золото (X) и заготавливают древесину (Y) работники, которые не могут покинуть пределы своего региона. В регионе E этой страны единица труда может добыть 2 единицы золота или заготовить 2 единицы древесины, всего в регионе Е изначально есть 15 таких единиц труда. В регионе W единица труда может добыть 4 единицы золота или заготовить 1 единицу древесины и изначально в регионе W также 15 единиц труда. Технологии производства одного региона не могут использоваться в другом регионе. Различия в производительности и ограничения мобильности обусловлены географическими и геологическими факторами, на которые правительство страны N влиять не умеет.

a) Руководство страны N решило разрешить миграцию 10 единицам труда, которые перестанут участвовать в добыче золота и заготовке древесины. Сначала государство узнаёт, сколько нужно произвести одного товара, затем на основании этого определяет, какому количеству труда разрешить миграцию в регионе E, а какому — в W так, чтобы максимизировать объем производства другого товара.
Постройте и задайте аналитически суммарную КПВ страны.
b) Рассмотрим теперь иное развитие событий. Во-первых, разрешение на миграцию было отменено, поэтому работники не покинули свои регионы. Во-вторых, в связи с серьёзными изменениями в демографической политике страны появилось 10 дополнительных единиц труда, готовых добывать золото и заготавливать древесину. Эти единицы труда могут быть направлены как в регион E, так и в W. То есть сначала государство узнаёт, сколько нужно произвести одного товара, затем на основании этого определяет, сколько новых единиц труда в какой из регионов направить, чтобы максимизировать производство другого товара.
Постройте и задайте аналитически суммарную КПВ страны.

Экономист Вася прогнозирует курс криптовалюты smthCoin. Добыча этой валюты проходит достаточно остроумным путём: чтобы получить одну монету, нужно пройти уровень в компьютерной игре. С каждой добытой монетой сложность уровней повышается, а общий запас smthCoin в мире ограничен 100000 монет, когда все они будут получены, добыча монет прекратится.

a) Вася обнаружил, что сложность добычи монет в течение последних пяти лет неуклонно растёт, как и их цена. Означает ли это, что через несколько лет монеты точно будут стоить гораздо больше, чем сейчас (сложность-то вырастет!)? Обоснуйте свой ответ. Что будет происходить с ценой smthCoin, когда будут добыты все монеты?

b) Пусть в некоторой стране решено использовать smthCoin в качестве государственной валюты. Предположим теперь, что часть людей потеряли доступ к кошельку с криптовалютой (некоторые люди забыли пароль, другие лишились содержащего данные компьютера и т.п.), и монеты, которые на нём были, навсегда вышли из обращения. Что произойдет с ценами товаров в этой стране в результате данного события?

c) В распоряжении Васи есть данные о курсе smthCoin за последние пять лет и десять теоретических моделей, прогнозирующих курс на год вперёд на основе данных о предыдущих значениях курсов. Все десять моделей дают разные прогнозы. Предложите какую-нибудь разумную процедуру, с помощью которой Вася мог бы выбрать лучшую модель.

Фирма, производящая елочные игрушки, работает на рынках двух городов: Mска и Nска, и в обоих городах является монополистом. Спрос на елочные игрушки в этих городах описывается функциями $Q^D_M = 36 - P_M$ и $Q^D_N = 12 - 0,5 P_N$ соответственно. Издержки на производство каждой елочной игрушки на единственном заводе компании постоянны и составляют 6 единиц, постоянные издержки отсутствуют. Однако завод расположен за пределами этих городов, на равном расстоянии от них, поэтому фирма вынуждена пользоваться услугами единственной в регионе транспортной компании. Транспортная компания первой устанавливает тариф в размере M и N единиц за каждую доставленную игрушку в города Mск и Nск соответственно, после чего монополист формирует цену на елочные игрушки.

а)Определите, какие тарифы M и N установит транспортная компания, если она максимизирует свою прибыль.
b) В целях ограничения монополии транспортной компании государство обязало ее устанавливать единый тариф на доставку от фабрики до Mска и до Nска, т.е. теперь всегда M=N. Найдите, какой тариф будет установлен.
c) Вычислите, как такое ограничение в тарифах повлияет на стоимость елочных игрушек в обоих городах.

Николай работает в крупной IT компании, его заработная плата по штатному расписанию составляет 100000 рублей в месяц. Личные накопления на начало года составляли 500000 рублей (депозитом Николай не пользуется). Постоянные ежемесячные расходы Николая составляют 25000 рублей.
Кроме того, в текущем году Николай затратил на лечение и приобретение медикаментов (все виды лечения и приобретенные медикаменты находятся в перечне при оплате которых, предоставляется налоговый вычет) – 100000 рублей, а также участвовал в системе негосударственного пенсионного страхования - переводил на эти цели 3000 рублей в месяц.
Также Николай заплатил за этот год налоги: за квартиру, находящуюся в собственности (единственная): площадью 62 м2 кадастровой стоимостью 8600000 рублей, налоговая ставка 0.1% и автомашину Мазда-3, мощность двигателя 104.7 лошадиных сил, налоговая ставка 25.00 рублей.
Автомашина была застрахована по системе КАСКО на 500000 рублей при условной франшизе в 100000 рублей и составляла 7% от страховой стоимости машины. В конце года машина Николая попала в аварию, после которой его машина восстановлению не подлежала и по КАСКО была выплачена страховка.
1.1. Определите, какую машину может купить Николай в начале следующего года, не прибегая к кредитам, после уплаты всех приведенных налогов и платежей, считая величину платежей с учетом предусмотренных законом вычетов.
1.2. Выбрать предстоит из трех машин:
Volkswagen Passat Variant: 1. Trendline – ценой 1 509 000 рублей, 2. Comfortline - ценой 1 589 000 рублей, 3. Life -1 599 000 рублей. Причем выбирается машина максимальная по цене, в пределах имеющихся средств.

• Все полученные значения, в случае необходимости, округлять до целых рублей.

В последнее время в России участились случаи отзыва банковских лицензий и санации банков. Так свыше 80 банков были лишены лицензии в 2015 году, почти 100 банков в 2016 году, около 50 банков – в 2017 году, в том числе один из крупнейших частных банков - банк Югра. В последние годы в РФ было санировано 29 банков, среди которых стоит отметить такие крупные кредитные учреждения как: Банк Москвы (2012 год), Бинбанк (2017 год), Московский областной (2014 год), Траст (2014 год), Уралсиб (2015 год), крупнейший частный банк РФ «Открытие» (2017 год), Промсвязьбанк (2017 год). «Наша задача заключается в том, чтобы на российском рынке работали здоровые частные банки» - заявила глава ЦБ РФ Эльвира Набиуллина на XV Международном банковском форуме «Банки России XXI век» в Сочи в сентябре 2017 года.
2.1. Определите, какие страховые выплаты получит Васин папа, имеющий в банке, у которого отозвана лицензия, два депозита на 355000 рублей и 398000 рублей (на момент отзыва лицензии), дебетовую карту, на которой находилось 375000 рублей, обезличенный металлический счет на 5000000 рублей, а также кредит на 700000 рублей.
2.2. Какие финансовые последствия возникнут для Светиной мамы, имеющей в банке, у которого отозвана лицензия, два депозита на 355000 рублей и 1798000 рублей (на момент отзыва лицензии), и дебетовую карту, на которой находилось 375000 рублей.
2.3. Рассмотрите финансовые последствия для старшего брата Оли, зарегистрировавшего свою обувную мастерскую в качестве индивидуального предпринимателя, имеющего в банке, у которого отозвана лицензия, счет на 2500000 рублей и вклад, на котором находилось 375000 рублей (на момент отзыва лицензии).
2.4. Определите финансовые последствия для парикмахерского салона, зарегистрированного сестрой Коли в качестве юридического лица (малое предприятие), имеющего в банке, у которого отозвана лицензия, на счете 2500000 рублей, вклад, на котором находилось 375000 рублей (на момент отзыва лицензии), а также кредит на 700000 рублей.
2.5. Рассмотрите финансовые последствия для стартапов, имеющих в банке, который подвергается процедуре санации, на счете 2500000 рублей, дебетовую карту, на которой находится 375000 рублей, а также кредит на 700000 рублей, зарегистрированных:
А.- старшим братом Вани, как ИЧП (индивидуальное частное предприятие), Б.- папой Сережи, как юридическое лицо (малое предприятие).
2.6. Определите, получит ли бабушка Андрея страховые выплаты в случае банкротства микрофинансовой организации, если она разместила там 1570000 рублей (сумма с начисленным процентом).

3.1. Проанализируйте день из жизни студента и определите, в каких ситуациях он вел себя финансово неграмотно.
3.2. Найдите в тексте и перечислите примеры поступков финансово неграмотного поведения человека и укажите способы, как их можно было бы избежать.

Сегодня был просто сумасшедший день. Во-первых, я проспал и опоздал на занятия в университет. Пока я судорожно собирался, мне позвонили в дверь, и человек, представившись страховым агентом одной известной компании, показав свои документы, передал пакет документов с предложением застраховать квартиру, здоровье и компьютер. Взяв номер моего мобильного, он пообещал позвонить вечером. Я очень торопился, поэтому принял документы и пообещал познакомиться с ними позже. Так, кстати, он и не перезвонил.
В университете во время занятий мне пришло сообщение на телефон о том, что моя банковская карта заблокирована и с нее сняли деньги, а для прояснения ситуации попросили позвонить по указанному в сообщении телефону. Я расстроился и позвонил. Попросили данные карты и продиктовать код, присланный на мобильный телефон смс-кой. Не стал им ничего говорить, положил трубку. Когда-то при оформлении пластиковой карты я отказался от услуги смс оповещения об операциях по счету в целях экономии, поэтому проверить состояние счета не смог и решил разобраться в этом вопросе позже после занятий непосредственно в офисе банка. На перемене с друзьями решили перекусить в буфет, но меня неожиданно остановил преподаватель переговорить о предстоящей курсовой работе. Поэтому приятели пошли в буфет без меня. А я просто отдал им свою карту, чтобы мне взяли кофе и бутерброд. Я полностью доверяю этим ребятам, и мы часто так делаем. Когда я освободился и пришел в буфет, то обнаружил, что однокурсник сделал покупку за свой счет. На моей карте не оказалось достаточно денег. Для того, чтобы отдать долг, пришлось быстренько перехватить взаймы на 1 день требуемую сумму с условием отдать на следующий день на 100 рублей больше. Мне очень нужны были деньги. После занятий в университете мама просила заплатить за квартиру в банкомате в торговом центре. Деньги она мне дала наличными еще в конце прошлой недели, но я потратил их на подарок другу на день рождения. Докладывать родителям о потраченных деньгах не стал. Вчера вечером родители меня очень строго попросили оплатить долг за услуги ЖКХ, иначе управляющая компания начислит пени.
Нужно было что-то придумать. Где раздобыть денег? Выйдя из университета, я направился в банк для выяснения обстоятельств незаконного снятия денег с карты. По дороге увидел рекламное предложение какой-то организации о выдаче денег под процент только по 1 документу, по паспорту. Воспользовавшись предложением, достал паспорт и получил за 5 мин в кредит 10000 рублей под 2 процента в день в надежде оплатить долг за квартиру, отдать долг за буфет и вернуть их за счет суммы, которую родители обещали дать на карманные расходы в конце недели. Дальше по дороге увидел рекламный щит с информацией о выгодном вложении денежных средств на депозит на 1 день и больше под высокий процент (1,5% в день) в микрофинансовой организации «КВК файненс». Решив, что мне очень повезло, я смогу подзаработать и перекрыть процент по кредиту, а заодно и отдать 100 рублей однокурснику, согласился сделать вложение денежных средств, которые только что получил в кредит на депозит на 1 день. Организация находилась где-то на цокольном этаже торгового центра, вывеску я не сразу увидел, и мне пришлось долго покрутиться по этажам, прежде чем я нашел ее и оформил депозит на 1 день. Менеджер сказала, что они аккредитованы Банком России на проведение данных операций (документы она не смогла найти в ворохе бумаг на столе), имеют многолетний опыт инвестирования и высокую доходность, вклады застрахованы. Однако, в случае возникновения каких-либо спорных ситуаций все разбирательства сторон проводятся на территории Кипра. Мы посмеялись вместе, что еще и сможем покупаться в море. Очень приветливая женщина оказалась. Затем она сделала ксерокопию паспорта, оформила договор. Я подписал, хоть и не успел внимательно прочитать его до конца, потому что очень торопился, там было достаточно много текста мелким шрифтом. Просто пробежал глазами. А меня уже ждали друзья пойти домой к одному нашему однокурснику посмотреть новый фильм.
Настроение было позитивное, проблемы легко решались, и я подумал перенести визит в банк на следующий день, чтобы поскорее увидеться с друзьями. Оставалось только заплатить за квартиру. Позвонил приятелю, сказал, что я скоро освобожусь, направился к банкомату в торговый центр. Но оказалось, наша компания уже собралась, и меня будут ждать не более 10 мин. Потом начинают смотреть фильм. Не хотелось пропустить начало просмотра, поэтому я воспользовался терминалом в продуктовом магазине и, заплатив солидную комиссию за проведение операции, поспешил в гости. Сумасшедший день перетекал в сумасшедший вечер. Увидев друзей, я рассказал о своих приключениях и, вдохновившись успехами финансиста, двое однокурсников побежали вложить в «КВК файненс» свои карманные деньги, т.к. сегодня был последний день акции. Они пропустили начало фильма, но очень выгодно вложили по 5 000 рублей каждый на 5 дней. Обещали с процентов купить мне литровую бутылку колы в качестве благодарности. При этом в компании «КВК файненс», узнав, что люди пришли по моей рекомендации, пообещали мне сделать персональное финансовое предложение в следующий раз, если я приведу еще троих клиентов. Поработаю над этим завтра.
Кино оказалось так себе. Через 2 часа все засобирались домой. По дороге домой моему приятелю позвонил отец и попросил, по возможности, поменять рубли на доллары. Он не успел сделать это в течение дня. Банки сейчас уже были закрыты, и мы воспользовались услугами операционной кассы, расположенной в помещении продуктового магазина. Курс был не очень выгодным, но завтра отец приятеля улетал в командировку в Вашингтон и деньги потребовались бы уже с утра.
Уже поздно вечером, когда я лег спать, вдруг позвонили представители какого-то коммерческого банка (название я не запомнил) и предложили свою помощь в получении кредита на более длительный срок, в частности, по оформлению документов и составлению справки о доходах. Давали гарантию 100 процентов на получение средств и обещали утром позвонить. За свои услуги они просили небольшое комиссионное вознаграждение, и я серьезно задумался о целесообразности данного предложения. Ведь я уже практически финансовый гений, не так ли?

Саша и Коля закончили 8 класс и решили копить деньги на обучение в престижном университете.
Ежегодно, 31 августа перед началом учебного года, родители дарили им по 100 000 рублей, которые они размещали в банке под 8% годовых с ежегодной капитализацией. Кроме того, перед поступлением школьников в 11 класс, 31 августа, родители подарили им вклады по 250 000 рублей, которые родители Саши разместили под 7% годовых с ежеквартальной капитализацией, а родители Коли под 7,15% под простой процент.
4.1. Сколько накопит каждый мальчик на момент поступления в университет от одинаковых ежегодных подарков (по 100000 рублей)?
4.2. Определите суммы накоплений мальчиков от подарочного вклада к поступлению в 11 класс (250000 рублей).
4.3. У кого из мальчиков накопленная на образование сумма будет больше? И на сколько?
4.4. Найдите реальный доход мальчиков от подарочного вклада к поступлению в 11 класс (250000 рублей), если инфляция за первую половину срока вклада составила 1,5%, а во вторую половину срока вклада - 2%.

• Коэффициенты, используемые при расчете, определять до третьего знака после запятой (например, 1,028)

Экономист Вася прогнозирует курс криптовалюты smthCoin. Добыча этой валюты проходит достаточно остроумным путём: чтобы получить одну монету, нужно пройти уровень в компьютерной игре. С каждой добытой монетой сложность уровней повышается, а общий запас smthCoin в мире ограничен 100000 монет, когда все они будут получены, добыча монет прекратится.

a) Вася обнаружил, что сложность добычи монет в течение последних пяти лет неуклонно растёт, как и их цена. Означает ли это, что через несколько лет монеты точно будут стоить гораздо больше, чем сейчас (сложность-то вырастет!)? Обоснуйте свой ответ. Что будет происходить с ценой smthCoin, когда будут добыты все монеты?

b) Пусть в некоторой стране решено использовать smthCoin в качестве государственной валюты. Предположим теперь, что часть людей потеряли доступ к кошельку с криптовалютой (некоторые люди забыли пароль, другие лишились содержащего данные компьютера и т.п.), и монеты, которые на нём были, навсегда вышли из обращения. Что произойдет с ценами товаров в этой стране в результате данного события?

c) В распоряжении Васи есть данные о курсе smthCoin за последние пять лет и десять теоретических моделей, прогнозирующих курс на год вперёд на основе данных о предыдущих значениях курсов. Все десять моделей дают разные прогнозы. Предложите какую-нибудь разумную процедуру, с помощью которой Вася мог бы выбрать лучшую модель.

Значительное большинство фитнес центров предлагает месячные (квартальные или годовые) абонементы, которые включают в себя безлимитное посещение тренажерных залов, а также всех спортивных и танцевальных занятий, проводимых по фиксированному расписанию. При этом фитнес центры не предоставляют возможность разовых посещений указанных выше занятий за отдельную плату. Между тем администрация бассейнов продает как месячные (квартальные, годовые и т.п.) абонементы, так и билеты на разовые посещения сеансов плавания и аквааэробики.
a) Объясните, как такая стратегия ценообразования фитнес центров может максимизировать их прибыль.
b) Объясните, почему стратегии ценообразования администраций бассейнов и фитнес центров в отношении разовых посещений различаются.

Ученик 11 класса Лентяев решил все свои накопления положить на счет в банке и захотел посоветоваться об этом с одноклассниками. Его друг Солдатиков с уверенностью заявил, что если бы Лентяев жил в США и открыл бы там счет в долларах, то он обязательно получил бы бóльшую доходность на вложенный капитал, чем в России. Свои выводы он основывал на данных таблицы, представленной ниже.

	Россия	США
Ключевая ставка 01.01.2017	8,25%	0,75%
Ключевая ставка 01.01.2018	7,75%	1%
Инфляция за 2017 год	4%	2%
Процентная ставка по депозитам сроком на 1 год на 01.01.2017	7,5%	0,8%

a) Согласны ли вы с Солдатиковым? Ответ обоснуйте, точно рассчитав в какой стране доходность вложения средств в банк оказалась выше в 2017 году на основании данных таблицы.

b) Присоединившись к разговору, ученик Патрикеев добавил, что, так как Лентяев собирается в дальнейшем тратить деньги на территории России, то ему необходимо учесть влияние на доходность изменения курса рубля по отношению к доллару США, а курс доллара к рублю за 2017 год повысился с 57 до 60 рублей за доллар. Рассчитайте доходность вложений российского инвестора Лентяева с учётом изменившего курса рубля и сделайте вывод, в банк какой страны ему выгоднее вложить свои сбережения.

c) На сколько изменился реальный курс рубля за 2017 год?

Василий является уникальным производителем авторской керамической бижутерии, которую он с удовольствием создает. Друг Василия Федор выкупает у товарища изделия по назначенной Василием цене, а затем продает их. Федор и Василий при выборе цены и объема продаж руководствуются максимизацией только своей прибыли. Предположим, издержки производства на единицу продукции постоянны и равны 1 д.ед., средние издержки на реализацию продукции также постоянны и равны 1д.ед. вне зависимости от того, кто ее осуществляет. Спрос на керамическую бижутерию представлен функцией $Q^D = 10-P$. Количество продукции выражено в весовых единицах и может принимать любое неотрицательное значение.
Предположим, что у Василия возникла идея отказаться от услуг Федора по реализации созданной им бижутерии, заплатив при этом другу «отступные». Федор готов пойти на сделку с товарищем, если он не проиграет от принятия такого предложения. Однако Василию придется понести некоторые дополнительные, не связанные с реализацией продукции расходы на организацию собственной деятельности.
Какую максимальную величину расходов на организацию собственной деятельности готов понести Василий? Какие «отступные» получит при этом Федор?

Близнецы Анна и Василиса твердо решили сменить работу, где их месячный заработок составлял 20 денежных единиц (д.ед.), и устроиться работать в магазин косметики «Красотка». Другие альтернативы они не рассматривают. Девушки очень дружны, благожелательны друг к другу, каждая из них всегда не прочь выдать себя за другую, только если это не ущемляет интересы сестры. Несмотря на поразительное внешнее сходство, сестры отличаются способностями к труду, и у Анны есть родинка на мизинце правой руки. После проведения собеседования стало известно, что выгоды Анны и Василисы от работы в «Красотке» оцениваются девушками в соответствии с функциями $V_A=w-0,1p$ и $V_B=w-0,2p$, соответственно, где $w$ — месячная заработная плата, а $p$ — выраженная в процентах от базовой нормы величина месячного плана продаж продавца, устанавливаемая администрацией магазина. Чем выше будет установлен план продаж для работников, тем большую выручку при прочих равных условиях будет получать магазин. Выполнение плана на 100% приносит магазину одинаковую и стабильную во времени выручку, а не связанные с выплатой заработной платы издержки не зависят от величины плана продаж.

a) Предположим, что у администрации магазина нет возможности отличить девушек, а сами они, не намерены сознаваться в том, кто из них кто, предвидя возможность получения дополнительной выгоды от создавшегося положения. Максимизирующая прибыль администрация магазина нашла выход из сложившейся ситуации, предложив девушкам в первый месяц работы на выбор только два контракта, включающих оклад в размере 15 д.ед., а также бонус $w_i$ за выполнение месячного плана в размере $p: (w_1; p=90)$ и $(w_2; p=120)$. Найдите величины $w_1, w_2$ и определите, какой контракт выбрала каждая из сестер.

b) Поскольку предложение администрации, описанное в п. (a), позволило идентифицировать девушек, дирекция магазина решила пересмотреть условия контрактов, связанные с выплатой бонусов. Какие теперь бонусы, будут выплачивать сестрам, если план продаж по-прежнему может быть установлен на уровне 90% или 120%? Сколько % от плана должна будет при этом выполнить каждая из них?

c)Сравните прибыль магазина и выгоду сестер в пунктах (a) и (b) и объясните полученный результат.

При описании бюджета домашнего хозяйства в литературе иногда можно встретить неравенства следующего рода:
$w_th_t+r_tk_t+r_t^DD_t \ge c_t+J_t+\gamma c_t^*$,
где $w_t$ — почасовая ставка заработной платы; $h_t$ — объём отработанного домохозяйством времени, $r_t$ — доходность на капитал, $k_t$ —объём капитала, принадлежащего домашнему хозяйству и используемого фирмами, $r_t^D, D_t$ — процент по депозитам и объём депозитов, соответственно, $c_t$ — общие расходы на потребление домохозяйства, $J_t$ — инвестиции, $c_t^*$ — расходы на потребление некоего продукта *, $\gamma$ — положительная константа. Все эти переменные строго положительны и определены на момент времени $t$.

a) Объясните экономический смысл каждой стороны неравенства. Что показывает это неравенство? Какие ещё переменные можно было бы добавить в это неравенство?
b) Какой очень важный в любой экономике инструмент, судя по неравенству выше, отсутствует в модели?
c) Известно, что за продукт * нельзя расплачиваться наличными, в остальном он ничем не отличается от любого другого продукта. Какой тогда смысл имеет константа $\gamma$? Что это может быть за продукт?

Анна, работающая финансовым менеджером, собирается в командировку из Москвы в Белгород. Ее рабочий день составляет ровно 16 часов в сутки, и за 1 час работы ее заработок составляет 400 рублей. Из-за возникающего в поездке дискомфорта ни в самолете, ни в поезде Анна работать не может.
Время поездки в поезде составляет 10 часов при стоимости билета 2500 руб. Чтобы скоротать время в пути, в поезде Анна покупает журнал стоимостью 500 руб.
Перелет займет у Анны 2 часа. Во время путешествия самолетом она выпивает в 4 раза больше чая, чем обычно (обычно в час она выпивает 1 кружку чая по цене 50 руб.). Стоимость билета на самолет составляет 3000 рублей.
Найдите ВСЕ возможные значения вариантов времени отправления поезда в формате Х часов 00 минут (Х – целое число в интервале от 1 до 24), при которых с экономической точки зрения Анна между поездкой в командировку из Москвы в Белгород поездом или самолетом выбрала поезд.

В Москве получила распространение практика бесплатного велотакси, на которых горожане и гости столицы могут доехать от станций метро до расположенных неподалеку городских парков. Например, недалеко от станции метро «Парк Культуры» в теплое время года всегда стоит хотя бы одно такое такси, готовое бесплатно довезти пассажиров до Парка Горького на расстояние примерно 1 км.

а) Почему такси готово работать бесплатно?
b) Почему такое предложение бесплатного проезда распространяется только на поездку в одном направлении, до парка?

В одном прекрасном городе живет бабушка Алевтина — мама двух не менее прекрасных дочерей, каждая из которых подарила ей по два внука — Андрея и Бориса, Валерия и Григория. У мальчиков есть отцы, а значит, и еще по одной бабушке. Бабушка первых двух братьев – Бернадет, вторых — Виталина. Андрей и Валерий — отличники, а Борис и Григорий — троечники.
В выходные дни мальчики отправляются к бабушкам. В субботу все четверо приезжают к Алевтине, а в воскресенье — каждая пара к своей второй бабушке. У каждой бабушки есть по конфете на каждого своего внука (4 конфеты у Алевтины и по 2 конфеты у остальных бабушек), которые они могут раздать внукам по своему усмотрению: каждому по одной конфете, отдать две конфеты отличнику или отдать две троечнику. Когда любой внук получает от бабушек первую конфету, его настроение поднимается на 6 пунктов, когда вторую — на 3, третью — на 1, но так как конфеты очень и очень сладкие, четвертая снижает настроение на 1 пункт. Кроме того, всех мальчиков очень хорошо воспитали, поэтому они хотят, чтобы дележ конфет был справедливым: за выходные троечник не должен получить больше конфет, чем отличник. Если, по их мнению, все справедливо, то настроение каждого повышается на 1 пункт — они рады, что у них такие мудрые бабушки. Но как только они почувствуют несправедливость — настроение каждого снижается на 3 пункта.
Бабушка Бернадет ценит в людях ум и трудолюбие, поэтому всегда хочет сделать отличнику как можно приятнее. А так как сама в свои годы сохранила острый ум, умеет разглядеть отличника и троечника за версту, даже если они очень постараются спрятать свои дневники. Бабушка Виталина не настолько проницательна, различить ребят по успеваемости она не может (поэтому, отдавая обе конфеты одному внуку, она не может знать, наградила ли она отличника или троечника), но также предпочла бы поощрить отличника, или как минимум не обидеть его. Бабушка Алевтина любит всех одинаково, поэтому хочет повысить суммарное настроение всех внуков, умеет отличать отличников от троечников, но она совершенно не помнит, у каких ее внуков, какая вторая бабушка. Все бабушки знают, как и от чего зависит настроение внуков, а так же то, что ценит каждая бабушка, и умеет ли она различать отличников и троечников. Бернадет и Виталина не знают, как разделила конфеты Алевтина, но все в юности хорошо играли в шахматы и умеют просчитывать ходы других бабушек. Делиться конфетами внуки не намерены ни в какой ситуации.
Как каждая бабушка разделит конфеты между внуками? Каким внукам суммарно больше повезло с бабушками?

При исследовании доходов населения, достаточно часто в экономической литературе можно встретить уравнения следующего рода:

$Wage_i = \beta_0 +\beta_1 age_i + \beta_2 age_i^2 + \dots $
где $Wage_i$ — доход i-ого человека, $age_i$ — его возраст, $\beta_0, \beta_1, \beta_2$ — коэффициенты, которые могут быть оценены по реальным статистическим данным. Вместо многоточия может стоять множество других переменных, влияющих на доход.

a) Как вы полагаете, зачем в одной модели использовать возраст и квадрат его величины? Какой наблюдающийся в реальности эффект можно описать таким образом?
b) Как вы полагаете, какие значения могут принимать переменные $\beta_1, \beta_2$?
c) Какие ещё переменные, по Вашему мнению, могут влиять на доход? Для каких из них может быть разумным использование не только самого показателя, но и квадрата этой величины?

На рынке некоторого товара, функционирующего в условиях совершенной конкуренции, при линейных функциях спроса и предложения со стандартным наклоном зависимость объема его дефицита от цены описывается уравнением $\Delta Q = 80 - 2p$, а зависимость превышения цены предложения над ценой спроса от объема – уравнением $\Delta p = 2Q-120$. Правительство приняло решение законодательно ограничить уровень цен на 10% ниже установившейся на рынке равновесной цены.

a) Определите равновесные цену и объем продаж в отсутствие регулирования цен.
b) Известно, что регулирование цены товара привело к увеличению объема спроса на него на 4 ед. по сравнению с равновесным количеством до государственного вмешательства. Согласны ли вы с утверждением, что установление более низкой цены сделает товар более доступным и потребляемым в бóльших количествах. Аргументируйте свой ответ.
c) К каким негативным последствиям может привести возникновение дефицита на рынке данного товара?
d) Найдите величину потоварной субсидии производителям, при которой исчезнет дефицит на рынке товара при установленной государством цене.

Иногда в магазинах общая стоимость товара уменьшается или остается прежней с увеличением его количества. Например, жестяная банка газированной воды объемом 0.33 л стоит немного дороже, чем бутылка того же самого напитка объемом 0.5 л. На первый взгляд, это не согласуется с экономической теорией, которая предполагает неубывающее предложение при увеличении объема производства.

Как можно объяснить данное несоответствие?

Анна, консультант в области персонала, получив премию в размере 200 тыс. руб., уволилась с работы и решила организовать курсы по изучению английского языка, рассчитывая на выручку в конце года в размере 1,5 млн. руб. Под помещение для курсов она использовала квартиру, доставшуюся ей в наследство. Если бы Анна сдавала квартиру в аренду, то могла бы получать за это от 15 до 20 тыс. руб. в месяц. Для успешной работы она приобрела компьютер, принтер; наняла преподавателя и секретаря; на весь год вперед закупила комплекты учебников. Кроме этого, ее мать пенсионерка, пенсия которой составляет 12 тыс. руб. в месяц, на добровольной основе взялась помогать Анне с бухгалтерией.
Составляющими ее годовых расходов являются:

• оплата труда преподавателя — 240 тыс. руб. Половина суммы выплачивается в начале года в качестве аванса, остальная часть услуг оплачивается в конце года из выручки;
• оплата труда секретаря — 180 тыс. руб. Треть выплачивается в начале года, а остальные деньги — в конце года из выручки;
• организационные расходы составили — 40 тыс. руб.;
• расходы на рекламу в социальных сетях — 30 тыс. руб.;
• покупка канцелярских принадлежностей и картриджей — 80 тыс. руб.;
• комплект из 3 учебников стоит 4 тыс. руб. Было закуплено 40 комплектов учебников;
• стоимость компьютера и принтера — 100 тыс. руб.

Недостающую сумму ей пришлось взять в банке под 15% годовых. Процент по вкладам в том же банке составляет 8%. Компьютерную технику Анна рассчитывает использовать в течение 5 лет.

При каком доходе по основному месту работы консультантом с учетом дополнительного заработка за ведение тренингов от 4 до 6 тыс. в месяц, Анне выгодно продолжать свое дело?

По каким признакам можно распознать финансовую пирамиду? Аргументируйте Ваш ответ.

Сравните микрозаймы и потребительские кредиты банков с точки зрения их плюсов и минусов для потенциального заемщика. Аргументируйте Ваш ответ.

У Сергея имеется два вклада в одном банке. Первый вклад был открыт ровно 2 года назад на 900 000 рублей под 5% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Второй вклад был открыт ровно 3 года назад на 10 000 евро под 1% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Кроме того, у Сергея есть сберегательный сертификат на предъявителя, выданный данным банком, на 500 000 рублей сроком на 1 год и процентной ставкой 5,20% годовых. В настоящий момент у банка отзывается лицензия. На момент отзыва лицензии банка один евро обменивается на российские рубли по курсу 70 руб. за 1 евро.
3.1. На какое страховое возмещение может рассчитывать Сергей в рамках государственной системы страхования вкладов?
3.2. На какое страховое возмещение может рассчитывать Сергей в рамках государственной системы страхования вкладов при условии, что, помимо вкладов и сберегательного сертификата, у Сергея имеется долг по кредиту, взятому в этом же банке, который в настоящий момент составляет 1 000 000 рублей?
- Все ответы указывайте с точностью до двух знаков после запятой.

Семья Сергеевых состоит из папы-менеджера, мамы-ветеринара, сына-студента и дочери-ученицы школы. Отец получает оклад 50 000 рублей, мама – оклад 40 000 рублей, сын – стипендию 5 000 рублей. Расходы на питание, коммунальные платежи, телефон-интернет и т.д. составляют 55% суммы «чистых» доходов семьи (после уплаты НДФЛ). На увлечения и развлечения семья тратит 25% суммы «чистых» доходов. В этом месяце Сергеевы решают положить остаток своих свободных денежных средств на депозит в банк сроком на 1 год. Банк предлагает им два варианта размещения денежных средств: вклад «А» под 0,7% в месяц с капитализацией процентов и вклад «Б» под 8,7% годовых с выплатой процентов по истечении года.
4.1. Определите, какой из двух вкладов принесет Сергеевым бóльшую доходность?
4.2. Определите, какой доход по вкладу в банке получат Сергеевы по окончании срока действия вклада, приносящего более высокую доходность?
4.3. Инфляция составила 8% годовых. Определите реальную доходность инвестиций семьи Сергеевых по более выгодному вкладу.
- Все ответы указывайте с точностью до двух знаков после запятой.