$Wage_i = \beta_0 +\beta_1 age_i + \beta_2 age_i^2 + \dots $
где $Wage_i$ — доход i-ого человека, $age_i$ — его возраст, $\beta_0, \beta_1, \beta_2$ — коэффициенты, которые могут быть оценены по реальным статистическим данным. Вместо многоточия может стоять множество других переменных, влияющих на доход.
a) Как вы полагаете, зачем в одной модели использовать возраст и квадрат его величины? Какой наблюдающийся в реальности эффект можно описать таким образом?
b) Как вы полагаете, какие значения могут принимать переменные $\beta_1, \beta_2$?
c) Какие ещё переменные, по Вашему мнению, могут влиять на доход? Для каких из них может быть разумным использование не только самого показателя, но и квадрата этой величины?
b) (7 баллов) Переменные могут принимать такие значения, чтобы была парабола ветвями вниз с вершиной в какой-то разумной точке (40-50 лет). $(\beta_1 > 0, \beta_2 < 0$ ).
c) (8 баллов) На доход могут влиять образование, опыт работы, пол, специальность, профессия, способности, здоровье, место жительства, должность, характеристики фирмы, характеристики страны и региона и пр. Например, переменная, отражающая опыт работы, может быть включена в уравнение в квадрате.
b) (6 баллов) a) Новая цена 40 * 0,9 = 36. $\Delta Q$, если подставить цену 36, равен 8 (формируется дефицит). Хотя объем спроса стал 64, но объем предложения 64 - 8 = 56. На рынке продается 56 единиц товара, потребители не могут купить товара в таком объеме, сколько желают. Утверждение неверное.
c) (6 баллов) Приведем некоторые последствия дефицита. Возникают очереди. Дефицит приводит к проблеме распределения продукта. Товары могут распределяться по «блату» (необходимо иметь связи). Может потребоваться нормирование (рационирование) потребления (талоны, карточки). Дефицитный товар может продаваться с нагрузкой (в комплекте с неликвидным). Может появиться тенденция к формированию «теневого рынка» (параллельного, нелегального). Это приведет к недополучению прибыли добросовестными компаниями и появлению большей прибыли у нелегальных производителей за счет продажи товара по более высоким ценам на нелегальном рынке. Производители не заинтересованы в повышении качества товара и уровня обслуживания (магазины начинают работать поздно и заканчивают рано).
d) (7 баллов) ) $\Delta p=2Q-120=2*64-120=8$ (параллельный сдвиг кривой предложения; или разница между ценой предложения и ценой спроса; получив деньги от потребителя, производитель получает дополнительную сумму от правительства).
a) Руководство страны N решило разрешить миграцию 10 единицам труда, которые перестанут участвовать в добыче золота и заготовке древесины. Сначала государство узнаёт, сколько нужно произвести одного товара, затем на основании этого определяет, какому количеству труда разрешить миграцию в регионе E, а какому — в W так, чтобы максимизировать объем производства другого товара.
Постройте и задайте аналитически суммарную КПВ страны.
b) Рассмотрим теперь иное развитие событий. Во-первых, разрешение на миграцию было отменено, поэтому работники не покинули свои регионы. Во-вторых, в связи с серьёзными изменениями в демографической политике страны появилось 10 дополнительных единиц труда, готовых добывать золото и заготавливать древесину. Эти единицы труда могут быть направлены как в регион E, так и в W. То есть сначала государство узнаёт, сколько нужно произвести одного товара, затем на основании этого определяет, сколько новых единиц труда в какой из регионов направить, чтобы максимизировать производство другого товара.
Постройте и задайте аналитически суммарную КПВ страны.
a) Вася обнаружил, что сложность добычи монет в течение последних пяти лет неуклонно растёт, как и их цена. Означает ли это, что через несколько лет монеты точно будут стоить гораздо больше, чем сейчас (сложность-то вырастет!)? Обоснуйте свой ответ. Что будет происходить с ценой smthCoin, когда будут добыты все монеты?
b) Пусть в некоторой стране решено использовать smthCoin в качестве государственной валюты. Предположим теперь, что часть людей потеряли доступ к кошельку с криптовалютой (некоторые люди забыли пароль, другие лишились содержащего данные компьютера и т.п.), и монеты, которые на нём были, навсегда вышли из обращения. Что произойдет с ценами товаров в этой стране в результате данного события?
c) В распоряжении Васи есть данные о курсе smthCoin за последние пять лет и десять теоретических моделей, прогнозирующих курс на год вперёд на основе данных о предыдущих значениях курсов. Все десять моделей дают разные прогнозы. Предложите какую-нибудь разумную процедуру, с помощью которой Вася мог бы выбрать лучшую модель.
а)Определите, какие тарифы M и N установит транспортная компания, если она максимизирует свою прибыль.
b) В целях ограничения монополии транспортной компании государство обязало ее устанавливать единый тариф на доставку от фабрики до Mска и до Nска, т.е. теперь всегда M=N. Найдите, какой тариф будет установлен.
c) Вычислите, как такое ограничение в тарифах повлияет на стоимость елочных игрушек в обоих городах.
Сегодня был просто сумасшедший день. Во-первых, я проспал и опоздал на занятия в университет. Пока я судорожно собирался, мне позвонили в дверь, и человек, представившись страховым агентом одной известной компании, показав свои документы, передал пакет документов с предложением застраховать квартиру, здоровье и компьютер. Взяв номер моего мобильного, он пообещал позвонить вечером. Я очень торопился, поэтому принял документы и пообещал познакомиться с ними позже. Так, кстати, он и не перезвонил.
В университете во время занятий мне пришло сообщение на телефон о том, что моя банковская карта заблокирована и с нее сняли деньги, а для прояснения ситуации попросили позвонить по указанному в сообщении телефону. Я расстроился и позвонил. Попросили данные карты и продиктовать код, присланный на мобильный телефон смс-кой. Не стал им ничего говорить, положил трубку. Когда-то при оформлении пластиковой карты я отказался от услуги смс оповещения об операциях по счету в целях экономии, поэтому проверить состояние счета не смог и решил разобраться в этом вопросе позже после занятий непосредственно в офисе банка. На перемене с друзьями решили перекусить в буфет, но меня неожиданно остановил преподаватель переговорить о предстоящей курсовой работе. Поэтому приятели пошли в буфет без меня. А я просто отдал им свою карту, чтобы мне взяли кофе и бутерброд. Я полностью доверяю этим ребятам, и мы часто так делаем. Когда я освободился и пришел в буфет, то обнаружил, что однокурсник сделал покупку за свой счет. На моей карте не оказалось достаточно денег. Для того, чтобы отдать долг, пришлось быстренько перехватить взаймы на 1 день требуемую сумму с условием отдать на следующий день на 100 рублей больше. Мне очень нужны были деньги. После занятий в университете мама просила заплатить за квартиру в банкомате в торговом центре. Деньги она мне дала наличными еще в конце прошлой недели, но я потратил их на подарок другу на день рождения. Докладывать родителям о потраченных деньгах не стал. Вчера вечером родители меня очень строго попросили оплатить долг за услуги ЖКХ, иначе управляющая компания начислит пени.
Нужно было что-то придумать. Где раздобыть денег? Выйдя из университета, я направился в банк для выяснения обстоятельств незаконного снятия денег с карты. По дороге увидел рекламное предложение какой-то организации о выдаче денег под процент только по 1 документу, по паспорту. Воспользовавшись предложением, достал паспорт и получил за 5 мин в кредит 10000 рублей под 2 процента в день в надежде оплатить долг за квартиру, отдать долг за буфет и вернуть их за счет суммы, которую родители обещали дать на карманные расходы в конце недели. Дальше по дороге увидел рекламный щит с информацией о выгодном вложении денежных средств на депозит на 1 день и больше под высокий процент (1,5% в день) в микрофинансовой организации «КВК файненс». Решив, что мне очень повезло, я смогу подзаработать и перекрыть процент по кредиту, а заодно и отдать 100 рублей однокурснику, согласился сделать вложение денежных средств, которые только что получил в кредит на депозит на 1 день. Организация находилась где-то на цокольном этаже торгового центра, вывеску я не сразу увидел, и мне пришлось долго покрутиться по этажам, прежде чем я нашел ее и оформил депозит на 1 день. Менеджер сказала, что они аккредитованы Банком России на проведение данных операций (документы она не смогла найти в ворохе бумаг на столе), имеют многолетний опыт инвестирования и высокую доходность, вклады застрахованы. Однако, в случае возникновения каких-либо спорных ситуаций все разбирательства сторон проводятся на территории Кипра. Мы посмеялись вместе, что еще и сможем покупаться в море. Очень приветливая женщина оказалась. Затем она сделала ксерокопию паспорта, оформила договор. Я подписал, хоть и не успел внимательно прочитать его до конца, потому что очень торопился, там было достаточно много текста мелким шрифтом. Просто пробежал глазами. А меня уже ждали друзья пойти домой к одному нашему однокурснику посмотреть новый фильм.
Настроение было позитивное, проблемы легко решались, и я подумал перенести визит в банк на следующий день, чтобы поскорее увидеться с друзьями. Оставалось только заплатить за квартиру. Позвонил приятелю, сказал, что я скоро освобожусь, направился к банкомату в торговый центр. Но оказалось, наша компания уже собралась, и меня будут ждать не более 10 мин. Потом начинают смотреть фильм. Не хотелось пропустить начало просмотра, поэтому я воспользовался терминалом в продуктовом магазине и, заплатив солидную комиссию за проведение операции, поспешил в гости. Сумасшедший день перетекал в сумасшедший вечер. Увидев друзей, я рассказал о своих приключениях и, вдохновившись успехами финансиста, двое однокурсников побежали вложить в «КВК файненс» свои карманные деньги, т.к. сегодня был последний день акции. Они пропустили начало фильма, но очень выгодно вложили по 5 000 рублей каждый на 5 дней. Обещали с процентов купить мне литровую бутылку колы в качестве благодарности. При этом в компании «КВК файненс», узнав, что люди пришли по моей рекомендации, пообещали мне сделать персональное финансовое предложение в следующий раз, если я приведу еще троих клиентов. Поработаю над этим завтра.
Кино оказалось так себе. Через 2 часа все засобирались домой. По дороге домой моему приятелю позвонил отец и попросил, по возможности, поменять рубли на доллары. Он не успел сделать это в течение дня. Банки сейчас уже были закрыты, и мы воспользовались услугами операционной кассы, расположенной в помещении продуктового магазина. Курс был не очень выгодным, но завтра отец приятеля улетал в командировку в Вашингтон и деньги потребовались бы уже с утра.
Уже поздно вечером, когда я лег спать, вдруг позвонили представители какого-то коммерческого банка (название я не запомнил) и предложили свою помощь в получении кредита на более длительный срок, в частности, по оформлению документов и составлению справки о доходах. Давали гарантию 100 процентов на получение средств и обещали утром позвонить. За свои услуги они просили небольшое комиссионное вознаграждение, и я серьезно задумался о целесообразности данного предложения. Ведь я уже практически финансовый гений, не так ли?
a) Вася обнаружил, что сложность добычи монет в течение последних пяти лет неуклонно растёт, как и их цена. Означает ли это, что через несколько лет монеты точно будут стоить гораздо больше, чем сейчас (сложность-то вырастет!)? Обоснуйте свой ответ. Что будет происходить с ценой smthCoin, когда будут добыты все монеты?
b) Пусть в некоторой стране решено использовать smthCoin в качестве государственной валюты. Предположим теперь, что часть людей потеряли доступ к кошельку с криптовалютой (некоторые люди забыли пароль, другие лишились содержащего данные компьютера и т.п.), и монеты, которые на нём были, навсегда вышли из обращения. Что произойдет с ценами товаров в этой стране в результате данного события?
c) В распоряжении Васи есть данные о курсе smthCoin за последние пять лет и десять теоретических моделей, прогнозирующих курс на год вперёд на основе данных о предыдущих значениях курсов. Все десять моделей дают разные прогнозы. Предложите какую-нибудь разумную процедуру, с помощью которой Вася мог бы выбрать лучшую модель.
Россия | США | |
Ключевая ставка 01.01.2017 |
8,25% | 0,75% |
Ключевая ставка 01.01.2018 |
7,75% | 1% |
Инфляция за 2017 год | 4% | 2% |
Процентная ставка по депозитам сроком на 1 год на 01.01.2017 |
7,5% | 0,8% |
a) Согласны ли вы с Солдатиковым? Ответ обоснуйте, точно рассчитав в какой стране доходность вложения средств в банк оказалась выше в 2017 году на основании данных таблицы.
b) Присоединившись к разговору, ученик Патрикеев добавил, что, так как Лентяев собирается в дальнейшем тратить деньги на территории России, то ему необходимо учесть влияние на доходность изменения курса рубля по отношению к доллару США, а курс доллара к рублю за 2017 год повысился с 57 до 60 рублей за доллар. Рассчитайте доходность вложений российского инвестора Лентяева с учётом изменившего курса рубля и сделайте вывод, в банк какой страны ему выгоднее вложить свои сбережения.
c) На сколько изменился реальный курс рубля за 2017 год?
a) Предположим, что у администрации магазина нет возможности отличить девушек, а сами они, не намерены сознаваться в том, кто из них кто, предвидя возможность получения дополнительной выгоды от создавшегося положения. Максимизирующая прибыль администрация магазина нашла выход из сложившейся ситуации, предложив девушкам в первый месяц работы на выбор только два контракта, включающих оклад в размере 15 д.ед., а также бонус $w_i$ за выполнение месячного плана в размере $p: (w_1; p=90)$ и $(w_2; p=120)$. Найдите величины $w_1, w_2$ и определите, какой контракт выбрала каждая из сестер.
b) Поскольку предложение администрации, описанное в п. (a), позволило идентифицировать девушек, дирекция магазина решила пересмотреть условия контрактов, связанные с выплатой бонусов. Какие теперь бонусы, будут выплачивать сестрам, если план продаж по-прежнему может быть установлен на уровне 90% или 120%? Сколько % от плана должна будет при этом выполнить каждая из них?
c)Сравните прибыль магазина и выгоду сестер в пунктах (a) и (b) и объясните полученный результат.
b) (7 баллов) Кредиты. Они являются важным элементом экономики, позволяющим перераспределять доходы и расходы между различными периодами, тем самым позволяя домохозяйству при необходимости в некоторые периоды нарушать бюджетное неравенство.
c) (7 баллов) Константа — комиссия банка, ведь этот товар можно оплатить только с помощью банка. Некоторые дорогие продукты, например, недвижимость, нельзя оплачивать наличными средствами.
Возможны и другие варианты ответа, главное - чтобы участник Высшей пробы четко сформулировал, кто «оплачивает» работу такси и почему.
Во втором вопросе от участника требовалось привести следующие рассуждения:
Предоставив бесплатно услугу, велотакси увеличивает уровень лояльности потенциальных клиентов. Именно поэтому, повышается вероятность того, что в следующий раз, когда горожанам или гостям города понадобиться такси, они воспользуются именно этой услугой. Так, они могут заплатить за такси из парка или воспользоваться услугами такси непосредственно во время отдыха.
Каждому по одной | Две отличнику | Две троечнику | |
---|---|---|---|
Каждому по одной | 6+4, 6+4 | 9+2, 0+7 | 0+3, 9-2 |
Две отличнику | 6+5, 6+1 | 9+1, 0+1 | 0+10, 9+1 |
Две троечнику | 6-3, 6+1 | 9+1, 0+10 | 0-3, 9-3 |
Так как Виталина боится ухудшить настроение отличнику, она никогда не будет давать конфеты одному внуку, если не уверена, что Алевтина дала обе конфеты отличнику, так как в противном случае она может случайно дать конфеты троечнику и ухудшить настроение отличнику. Если же Виталина уверена, что Алевтина дала обе конфеты отличнику, то Виталина все равно отдаст конфеты каждому по одной, так как настроение отличника больше (Виталина так же предпочитает поощрять отличника).
Бернадет будет давать обе конфеты отличнику, если знает, что Алевтина разделила конфеты поровну Андрею и Борису или отдала обе троечнику; каждому по одной, если Алевтина отдала все отличнику.
Тогда Алевтина понимает, что, если она даст каждому по одной, то суммарное настроение 4 внуков будет 38; если по 2 каждому отличнику — 36; если по 2 троечнику — 30; если 2 какому-то отличнику и 2 какому-то троечнику, то возможны случаи:
1. 2 А и 2 Г
2. 2 Б и 2 В
Виталина в обоих из этих случаев дает своим внукам каждому по одной конфете. Бернадет предпочла бы в первом случае дать каждому по одной конфете, а во втором — дать обе конфеты отличнику, но Бернадет не может точно определить, 2 конфеты у Андрея или 2 конфеты у Бориса, так как Алевтина выбирает отличника наугад.
Предположим, 2 конфеты у Андрея и Бернадет угадала это. Тогда суммарное настроение 4 внуков равно 28.
Предположим, 2 конфеты у Андрея, но Бернадет поступила так, как будто обе конфеты у троечника, поэтому отдала обе конфеты отличнику. Тогда суммарное настроение 4 внуков равно 21.
Предположим, 2 конфеты у Бориса и Бернадет угадала это. Тогда суммарное настроение 4 внуков равно 38.
Предположим, 2 конфеты у Бориса, но Бернадет поступила так, как будто обе конфеты у отличника, поэтому дает каждому по одной конфете. Тогда суммарное настроение 4 внуков равно 28.
Так как все бабушки могут предугадывать действия других бабушек, то Алевтина, понимая это, предпочтет отдать каждому внуку по одной конфете, так как это приносит суммарно гарантированно 38 единиц настроения, в то время как по 2 каждому отличнику приносит 36, по 2 каждому троечнику — 30, четвертый вариант — в зависимости от случая 38 или меньше. Очевидно, Алевтине выгоднее, если суммарное настроение будет гарантированно 38 единиц, а не или 38, или меньше.
Тогда она будет всегда выбирать разделить конфеты поровну между всеми внуками. Бернадет отдаст обе конфеты отличнику, Виталина разделит поровну.Внуки Бернадет получат суммарно 18 единиц настроения, а Внуки Виталины — 20 единиц настроения, следовательно, суммарно внукам Виталины повезло с бабушкой больше.
$Wage_i = \beta_0 +\beta_1 age_i + \beta_2 age_i^2 + \dots $
где $Wage_i$ — доход i-ого человека, $age_i$ — его возраст, $\beta_0, \beta_1, \beta_2$ — коэффициенты, которые могут быть оценены по реальным статистическим данным. Вместо многоточия может стоять множество других переменных, влияющих на доход.
a) Как вы полагаете, зачем в одной модели использовать возраст и квадрат его величины? Какой наблюдающийся в реальности эффект можно описать таким образом?
b) Как вы полагаете, какие значения могут принимать переменные $\beta_1, \beta_2$?
c) Какие ещё переменные, по Вашему мнению, могут влиять на доход? Для каких из них может быть разумным использование не только самого показателя, но и квадрата этой величины?
b) (7 баллов) Переменные могут принимать такие значения, чтобы была парабола ветвями вниз с вершиной в какой-то разумной точке (40-50 лет). $(\beta_1 > 0, \beta_2 < 0$ ).
c) (8 баллов) На доход могут влиять образование, опыт работы, пол, специальность, профессия, способности, здоровье, место жительства, должность, характеристики фирмы, характеристики страны и региона и пр. Например, переменная, отражающая опыт работы, может быть включена в уравнение в квадрате.
b) (6 баллов) a) Новая цена 40 * 0,9 = 36. $\Delta Q$, если подставить цену 36, равен 8 (формируется дефицит). Хотя объем спроса стал 64, но объем предложения 64 - 8 = 56. На рынке продается 56 единиц товара, потребители не могут купить товара в таком объеме, сколько желают. Утверждение неверное.
c) (6 баллов) Приведем некоторые последствия дефицита. Возникают очереди. Дефицит приводит к проблеме распределения продукта. Товары могут распределяться по «блату» (необходимо иметь связи). Может потребоваться нормирование (рационирование) потребления (талоны, карточки). Дефицитный товар может продаваться с нагрузкой (в комплекте с неликвидным). Может появиться тенденция к формированию «теневого рынка» (параллельного, нелегального). Это приведет к недополучению прибыли добросовестными компаниями и появлению большей прибыли у нелегальных производителей за счет продажи товара по более высоким ценам на нелегальном рынке. Производители не заинтересованы в повышении качества товара и уровня обслуживания (магазины начинают работать поздно и заканчивают рано).
d) (7 баллов) ) $\Delta p=2Q-120=2*64-120=8$ (параллельный сдвиг кривой предложения; или разница между ценой предложения и ценой спроса; получив деньги от потребителя, производитель получает дополнительную сумму от правительства).
Как можно объяснить данное несоответствие?
Вторая группа объяснений:
1. Ускорение процесса реализации больших объемов товара. Магазины могут снижать стоимость на большие объемы товара, чтобы их побыстрее купили, и товар не испортился или не занимал место на складе.
2. Производство одного и того же товара разными фирмами. Некоторый товар (в том числе и напитки) может производиться разными фирмами, но по одной и той же технологии. Тогда разница в ценах – результат конкуренции продавцов.
3. Промо акции. Маленькие банки могут участвовать в промо акции компании, в то время как большие бутылки могут не участвовать. Тогда возможность поучаствовать в акции (например, розыгрыше призов) повышает спрос на банки относительно бутылок.
Недостающую сумму ей пришлось взять в банке под 15% годовых. Процент по вкладам в том же банке составляет 8%. Компьютерную технику Анна рассчитывает использовать в течение 5 лет.
При каком доходе по основному месту работы консультантом с учетом дополнительного заработка за ведение тренингов от 4 до 6 тыс. в месяц, Анне выгодно продолжать свое дело?
Таким образом, на открытие собственного бизнеса не хватает 590 - 200 = 390 тыс. руб., которые необходимо взять в кредит в банке. Величина бухгалтерских издержек ежегодно увеличивается на сумму процентов по кредиту на величину 390 * 0,15 = 58,5 тыс. руб.
В конце года бухгалтерские издержки составят 808,5 тыс. руб. = 448,5 (возврат кредита в банк) + 20 (амортизация компьютера) + 100 (расходы из собственных денег) + 240 (остатки по оплате труда преподавателя и секретаря).
Возможен второй вариант расчетов:
оплата труда преподавателя - 240 тыс. руб.
оплата труда секретаря - 180 тыс. руб.
организационные расходы - 40 тыс. руб.
реклама – 30 тыс. руб.
стоимость расходного материала - 80 тыс. руб.
стоимость комплектов учебников - 160 тыс. руб.
амортизация компьютера – 20 тыс. руб.
проценты по кредиту – 58,5 тыс. руб.
В расчетах в обеих вариантах учитывается, что 100 тыс. руб., потраченных на приобретение компьютера в начале года, остаются в качестве актива, но обесцененного на 20 тыс. руб.
Неявные издержки состоят из следующих элементов:
альтернативная заработная плата – 12 * Х тыс. руб.
альтернативный дополнительный доход – 26 * 12 = 312 тыс. руб. (20 сдача квартиры и 6 тренинги)
альтернативный депозитный доход - 200 * 0,08 = 16 тыс. руб.
Сумма экономических издержек составит 808,5 + 328 + 12 * Х = 1136,5 + 12 * Х тыс. руб.
Величина экономической прибыли должна быть больше или равна 0, чтобы было выгодно продолжать бизнес:
1500 – 1136,5 – 12 * Х ≥ 0 тыс. руб.
12 * Х ≤ 363,5 тыс. руб. в год
Х ≤ 30,3 тыс. руб. в месяц