В стране Наивляндия живут очень доверчивые люди, которые безоговорочно верят любому заявлению Центрального Банка. Банк не злоупотребляет доверием граждан, но пользуется им. Ученые страны выявили функцию, способную сделать всех жителей страны счастливыми! Функция выражает зависимость между потерями общества L от темпа инфляции $\pi$ и уровня безработицы $u$. А именно:
\[L(u,\pi)=\dfrac{1}{2}u^2+\dfrac{1}{2}\pi^2\]
Чтобы всем жилось как можно лучше L должно быть как можно меньше.

Экономика страны следует стандартным макроэкономическим предпосылкам. Например, Кривая Филлипса не противоречит гипотезе о зависимости между темпом инфляции и уровнем безработицы.
\[u=u_n-\dfrac{1}{4} (\pi-\pi^e)\]
Где $u_n$ - это натуральный уровень безработицы, $\pi^e$ - это уровень инфляции, которую ожидают граждане. Увы, но Центральному Банку не известны настроения в народе, и предсказать $\pi^e$ он не может. При расчётах ему приходится предполагать, что $\pi^e$ равен некоторому числу.

1. С тех пор, как была открыта функция общественных потерь, у Центрального Банка заметно поубавилось забот – знай себе делай L как можно меньше. Какую ставку $\pi$ ему следует установить, в зависимости от $\pi^e$?

2. Как только $\pi^*$ была просчитана (не без Вашей помощи) глава ЦБ открывает окно, берёт в руки рупор и объявляет, какой темп инфляции будет завтра. Люди, как водится, верят, так что теперь $\pi^e=\pi^*$. Если натуральный уровень безработицы равен 6.8% (такой вот ленивый народ!), то какой будет инфляция завтра? Чему равно значение L?

3. Правительство считает, что положительная инфляция в стране только мешает жить. В качестве весомого аргумента приводится тот факт, что такого же уровня безработицы можно добиться и при $\pi=0$. Чтобы доказать неправоту правительства, Центральный Банк объявляет нулевую инфляцию на завтра. Чему будет в таком случае равно L? Кто был прав, правительство или Центральный Банк?

4. Центральный Банк отметил изменения в L и решил, что возможно уменьшать L и дальше. Для этого он объявил нулевую инфляцию, но на самом деле решил установить $\pi^{**}$ таким образом, чтобы минимизировать L. Будет ли $\pi^{**}$ равен 0? Чему равно теперь значение L?

На монопольном рынке спрос определяется как $Q^D=20-2P$, а производство единицы продукции обходится монополисту в £2. Чтобы снизить вызванные монополизацией потери благосостояния, государство субсидирует монополиста – за каждую проданную единицу продукции фирма получает £ S. Предоставление субсидии сопряжено для государства с некоторыми дополнительными расходами – оно несёт затраты на сбор средств и управление ими. Затраты, связанные с администрированием, пропорциональны общему размеру субсидии: каждая выделенная монополисту £1 требует от государства дополнительных затрат в размере £ a. Целью проводимой политики является максимальное увеличение общественного благосостояния, составляющими которого являются выигрыш потребителей, прибыль фирмы и благосостояние государства.

Как от величины a будут зависеть оптимальный размер потоварной субсидии, а также выпуск монополиста и рыночная цена? (Не забудьте найти такое значение a, при котором программа субсидирования станет невыгодной).

В огромном процветающем городе гранд-Курнополис долгое время существовала только одна компания А++, продававшая и рисовавшая комиксы. В городе комиксы пользуются популярностью у двух групп людей: у богатых и у бедных со спросом $Q_1^D=200-0{,}5P$ и со спросом $Q_2^D=100-0{,}5P$ соответственно, (Q – тысяча экземпляров).

Однако, в этом году в комикс-индустрии появилась ещё одна компания Bookvel. Обе компании несут издержки на производство одного комикса равные $\alpha$. Каждый месяц один из производителей решает, сколько комиксов компания должна нарисовать и продать в городе, другая же фирма в этот момент продаёт столько комиксов, сколько продавала в прошлом месяце (в силу технических ограничений)$^i$.

1. Известно, что $\alpha=144$. Определите цены на рынке комиксов в городе на начало года и в первых пяти месяцах. Сколько комиксов продавала каждая фирма? На графике нарисуйте кривые реакции для каждой из фирм (какой объём товара реализует компания в зависимости от объёмов проданной продукции другой фирмой) и укажите точками А-F равновесия на рынке в указанные месяцы.

2. Прошло несколько лет, два производителя давно конкурируют друг с другом. Известно, что в нулевом месяце (в начале некого года), компания А++ решила произвести 80 тысяч комиксов, при этом $\alpha=100$. Определите цены на рынке в первых пяти месяцах. Сколько комиксов продавала каждая фирма?

3. Найдите объёмы и цены на комиксы в городе, которые установятся с течением времени для каждого значения $\alpha$, постройте график зависимости объёмов от $\alpha$. Предполагается, что выпуск в нулевом месяце может быть любым.

_____________________________________________________________
$i.$ Предполагается, что фирмы «близоруки»: они не заботятся о будущей прибыли и назначают объём, максимизируя прибыль в месяце принятия решения, и не думают о прибыли, которую получат в следующем месяце; то есть производители не знают о существующем инерционном лаге (задержке).

Предположим, Вы являетесь коммерческим директором телекоммуникационной компании «ОпОп», славящейся на рынке своей безупречной зоной покрытия. Одна из труднодоступных зон – город Чидагоп, и «ОпОп» - единственная, кто там работает. В бизнесе «ОпОп» уже не первый год и знает, что потребители делятся на бизнесменов и домохозяек. Бизнесмены ценят минуту звонка на уровне $v_б=0{,}15$, в то время как домохозяйки на уровне $v_д=0{,}1$. Таким образом, если потребитель разговаривает q минут в месяц и платит ежемесячно p, его полезность рассчитывается по формуле $U_i=v_i\cdot q-p_i$, где $i=\{б, д\}$.
Однако «ОпОп» не знает, как отличить бизнесмена от домохозяйки, поэтому решает предложить 2 тарифных плана на выбор: тариф «бизнес» это $q=1200$ минут за цену $P_б$ и тариф «домашний» предлагает $q=800$ минут за цену $P_д$. Стратегически важная цель «ОпОп» – чтобы бизнесмены потребляли тариф «бизнес», а домохозяйки – тариф «дома». Ещё не известно случаев, чтобы потребителям требовались дополнительные минуты сверх пакета.

1. Департамент ценообразования предлагает Вам назначить следующие цены: $P_б=180$ и $P_д=80$. Являются ли цены оптимальными? Обоснуйте свой ответ.

2. Найдите максимальную прибыль «ОпОп» при условии, что каждый тип потребителей покупает пакет, предназначенный для него. При необходимости сделайте релевантные предположения, но найдите максимум!

3. Статистическое бюро Чидагопа располагает информацией, что в городе проживает порядка 100 бизнесменов. Какое минимальное количество домохозяек должно проживать в Чидагопе, чтобы было целесообразно продавать оба тарифных плана, а не только «бизнес»?

Как известно, уже прошло 150 лет с тех пор как изобрели альтернативные источники энергии. Но только в 21 веке они стали реально замещать традиционные способы получения электроэнергии. После трагедии в 2011 году на атомном реакторе в Фукусиме европейское общество и власть всерьез обратили внимание на важные преимущества возобновляемых источников электроэнергии: безопасность и эффективность. Кроме того, заинтересовались ими и производители – ведь предельные издержки на производство электроэнергии будут стремиться к 0, поскольку энергия солнца и ветра представляет собой свободное благо. Потребители также довольны не только от доступной для всех слоев цены на электроэнергию, но и от того, что появление оформленного рынка для данной отрасли повлечет за собой появление новых рабочих мест. Однако, несмотря на явные преимущества, экономика Европы не спешит полностью переходить на альтернативную электроэнергию. Так, с 2008 года по настоящее время мировые расходы развитых стран на финансирование таких проектов составили около $800 млрд. Однако, при таких вливаниях, максимальная доля «зеленой» электроэнергии в Германии (как самого активного борца за замещение зеленой энергией) составляет около 30% по состоянию на 2016 год.

Предположите, каковы могут быть экономические причины такого сопротивления системы и экономических агентов по отношению к “зеленой” электроэнергии и почему до сих пор не была достигнута отметка в 100%?

Как свидетельствует Росстат, в первом квартале численность граждан Российской Федерации с ежемесячным доходом ниже прожиточного минимума выросла до 22,7 млн человек. В отчете ВЦИОМ сообщается, что за прошедший год число бедных семей увеличилось почти вдвое. По всем данным выходит, что 15% населения страны находится за чертой бедности, а к её грани подходит ещё 10% населения.

На фоне удручающих показателей финансового состояния населения Минпромторг подготовил программу адресной продовольственной помощи. По сути данная помощь является модернизированной версией талонов на питание: на специальные карты будут переводиться баллы-эквиваленты денежных средств, на которые можно будет покупать товары российского производства.

И, казалось бы, всё должно быть хорошо: Саратовская область стала пилотным проектом для реализации данного вида помощи, а аналогичная программа поддержки малоимущего населения "Food Stamp" действует в США, однако некоторые экономисты полны скептицизма касательно данной меры.

Как экономистом, какие Вы видите проблемы, связанные с этим предложением?

В Косом Переулке беда: президент банки Гринготтс не на шутку поспорил с министром магии и финансов. Причина их спора в следующем: президент банка утверждает, что если общее количество займов в экономике 1600 млрд и общее количество депозитов 2000 млрд, то если положить еще один депозит в банк в размере 10 млрд, то предложение ликвидных активов увеличится на 40 млрд. Министр магии и финансов плох в математике и категорически не верит в это.

Скажите, кто прав, и предоставьте доказательство либо в пользу министра, либо в пользу президента банка.

Заявление Чилийского политика: "Цена на электричество по всей стране стала нулевой из-за избытка энергии, производимой солнечными электростанциями. Несомненно, это принесёт стране только процветание и ускорит темпы роста экономики. Глупо было бы даже предполагать, что это может повлечь за собой какие-то негативные последствия".

1. Что могло послужить причиной развития альтернативных источников энергии?
2. Прав ли политик в своем суждении? Возможны ли случаи, когда описанная ситуация не приведет к ускорению роста экономики?
3. Существуют ли экономические агенты, которые понесут убытки в связи с этим событием? Если да, назовите их и объясните, почему.

Свободная печать бывает хорошей или плохой, это верно. Но ещё более верно то, что несвободная печать бывает только плохой. А. Камю

В одной независимой и свободной газете процесс выпуска новой статьи требует обязательного одобрения и согласования (каждой статьи в отдельности) от государственных органов, которые стоят денег. Мы принимаем, что издержки на написание и публикацию, как и зарплаты журналистов не учитываются. Пусть газета ожидает выручить (на рекламных отчислениях) в среднем со статьи $P(Q)=48-Q$, где Q в штуках, а P в рублях. Чиновники вначале объявляют стоимость одобрения, потом согласования. Исходя из выбора чиновников, газета выбирает оптимальный для себя объём выпуска.

1. Найдите равновесные уровни стоимости чиновничьих услуг и сумму сборов, количество выпущенных статей и прибыль газеты.
2. Могут ли чиновники и газета договорится так, чтобы всем стало лучше в терминах прибыли?
3. Пусть у газеты была договоренность о публикации рекламы в 24 статьях за 288 рублей. За каждую недовыпущенную статью положена неустойка в 12 рублей. Больше или меньше газета в этих условиях выпустит статей? Найдите $\Delta Q$ и приведите содержательное экономическое объяснение.
4. Правительство подготовило законопроект, по которому плату за одобрение и согласования будут взимать два разных ведомства. Каждое ведомство максимизирует сумму отчислений от газеты. Найдите новые параметры равновесия. Стало ли газете лучше или хуже? Приведите содержательное экономическое объяснение.

Дубровник является популярным морским курортом. Утром в него прибывают лайнеры с толпами туристов, и, таким образом, население города увеличивается днём, а вечером, по отбытию лайнеров в дальнейшее путешествие, возвращается к исходному состоянию. Население города делится на две группы, в которых доходы распределены равномерно - богатые и бедные. Однако с прибытием туристов оказывается, что у бедного жителя города столько же денег, сколько у самого бедного туриста, а у самого богатого туриста денег ровно столько же, сколько и у богатого обитателя города. Участок кривой Лоренца днём, описывающей доход туристов, задан функцией: $y=\dfrac{1}{25}+x^2$.

1. Найдите доли бедных и богатых в общем населении города без туристов.
2. Найдите коэффициент Джини ночью.
3. Объясните без вычислений, в какую сторону изменится коэффициент Джини днём и почему.

За всякое порученное дело должен отвечать один и только один человек. О. Бисмарк

Как известно в Шляпляндии производится два вида шляп: выпуклые и плоские. Трудозатраты на одну выпуклую шляпу составляют в среднем Q человеко-часов (где Q — количество произведенных выпуклых шляп), а на одну плоскую шляпу 4 человеко-часа. Завод располагает только четырьмя шляпниками с 9-часовым рабочим днем. Считайте, что согласно заключенным трудовым договорам, издержки на оплату труда не зависят от фактического объёма производства.

1. Выведите КПВ данного завода для одного дня и проиллюстрируйте ответ.

Известно, что выпуклые шляпы стоят на рынке £400, а плоские только £200. Отделы по производству двух видов шляп возглавляют два разных начальника. Начальники вначале говорят, сколько им потребуется труда, затем, если они суммарно превысили лимит по заводу, то каждый из них получит долю от максимума, пропорционально первоначальному запросу. Пусть их годовой бонус равен £100 за каждую произведенную отделом шляпу.

2. Смогут ли начальники договориться об объёмах производства отделов? Если да, то найдите произведенные количества и прибыль завода (затраты на труд игнорируйте).

3. Владелец завода решил установить годовой бонус в размере £50 за каждую произведенную заводом шляпу. Как изменятся ответы на предыдущий вопрос?

4. Владелец завода, желая увеличить его прибыль, нанимает стороннее агентство Коммитмент и Ко. Оно назначает чёткий план производства отделов, следит за его исполнением и не выплачивает никаких бонусов начальникам отделов. Какую максимальную сумму может запросить за свои услуги агентство Коммитмент и Ко с владельца завода?

В нефтегазовой отрасли существуют три сегмента: разведка и добыча (первый сегмент), первичная переработка (второй сегмент), вторичная переработка и распространение (третий сегмент). Фирмы по разведке и добыче предоставляют продукт фирмам второго сегмента по цене $P_1$. Промежуточный товар из второго сегмента в третий продается по цене $P_2$. Финальный продукт продается по цене $P_3$. Предположим, что спрос на итоговый и промежуточный продукт одинаковый: $Q=1-P$. Операционные затраты всех фирм в каждом сегменте равны 0 (как фиксированные, так и предельные). Единственные затраты – цена, которую заплатили за промежуточный товар.

1. Какая будет агрегированная прибыль при вертикальной интеграции? (Вертикальная интеграция направлена на захват одной компанией всех этапов производства)

2. Если сегменты разделены, и в каждом сегменте существует только по одной фирме, какая будет суммарная прибыль, и как она будет распределена между фирмами?

3. Какую максимальную сумму фирма по разведке и добыче готова заплатить фирме по первичной переработке для её приобретения (чтобы захватить второй сегмент)?

4. Какое финальное количество продукта будет продано, если вместо 1 фирмы в каждом сегменте будет X фирм в первом сегменте, Y фирм во втором и Z - в третьем, и фирмы внутри сегментов конкурируют по количеству (фирмы одновременно устанавливают выпуск)?

5. Как ответ на пункт 4 изменится, если фирмы будут конкурировать по цене? (Предположим, что продукт абсолютно одинаков внутри сегментов)