а) (8 баллов) Поскольку известна выручка и объем продаж, то цена товара составляет 16:2=8, поскольку $TR=pq$.
Так как средние издержки производства постоянны, то издержки производства составляют 2*2=4 , а функция издержек имеет вид $TC=2q$, поскольку $AC=TC/q$.
Для нахождения прибыли фирмы ($\pi =TR-TC-tq$) необходимо знать ставку налога $t$.
Учитывая функцию спроса на конфеты, прибыль монополиста «Сладкоежка» запишем в виде $\pi=(a-q)q-2q-tq=(a-2-t)q-q^2$. Максимум прибыли достигается в точке, являющейся вершиной параболы, ветви которой направлены вниз, $q^*=\frac{a-2-t}{2}$. При этом цена определяется из функции спроса и составит $P^*=\frac{a+2+t}{2}$. Зная цену и объем продаж фабрики, находим ставку налога $t=4$.
Тогда прибыль фабрики составит $\pi =TR-TC-tq=16-4-8=4$.
Итоговая таблица:

P	Q	TR	AC	TC	t	Прибыль
8	2	16	2	4	4	4

б) (12 баллов) Директор прав. Аргументы:
1) Увеличение ставки налога не может увеличить прибыль монополии.
Устанавливая цену товара, монополист выбирает ее таким образом, чтобы прибыль его была максимальна; если бы после увеличения ставки налога прибыль монополии увеличилась, то это означало бы, что прежний (при старой ставке налога) вариант ценообразования не давал монополии максимальную прибыль, поскольку ранее ее прибыль можно было бы увеличить, выбрав ту, комбинацию цены и объема продаж, которую она выбирает при новой ставке налога (т.е. если бы $\pi ^{old} < \pi ^{new}$, то $p^{old}Q^{old}-t^{old}Q^{old}p^{old}
Иначе этот факт можно установить для данного условия задачи, найдя прибыль фирмы в зависимости от значения ставки налога, как от параметра. Учитывая $Q^*=\frac{a-2-t}{2}$, $P^*=\frac{a+2+t}{2}$, находим $\pi ^* = \frac{(a-2-t)^2}{2}$. Откуда заметим, что при росте ставки налога и разумном условии $a-2-t>0$ прибыль монополии снижается.

2) Увеличение ставки налога в данном случае не может принести дополнительную выгоду правительству от налоговых поступлений.
Для данного случая найдем поступления в бюджет страны от налогообложения «Сладкоежки» как функцию от ставки налога. Учитывая $Q^*=\frac{a-2-t}{2}$, запишем размер налоговых выплат $T=tQ^*=\frac{a-2-t}{2} \cdot t$. Таким образом, при значении $a=10$, определенном из условия $Q^*=\frac{a-2-t}{2}=2$ и найденной выше ставке налога $t=4$, налоговые выплаты $T$ являются максимальными ($t=4$ является координатой вершины параболы, ветви которой направлены вниз) и любое изменение ставки налога приведет к снижению выплат фабрики в госбюджет. Следует заметить, что этот вывод справедлив лишь при данных условиях задачи.

а) (3 балла) Сколько золотых монет ежедневно зарабатывают жители всех трех островов в сумме?
Ответ: 200.
С помощью имеющейся технологии на острове А смогут изготовить 4кг селедки под шубой, на острове B – 12кг, на острове C – 4кг. Следовательно, в сумме три острова продадут 20кг селедки под шубой и выручат за это 200 золотых монет.

б) (3 балла) На острове С изобрели новую секретную технологию, позволяющую получать 1 кг селёдки под шубой из 0,8кг рыбы и 0,2кг свёклы.
Сколько золотых монет будут ежедневно зарабатывать жители всех трех островов в сумме теперь?
Ответ: 200.
Остров С не будет использовать новую технологию, поскольку рыбы на острове С меньше, чем свеклы, начальная технология использует оба ресурса в одинаковой пропорции, а новая технология требует рыбы больше, чем свеклы. Таким образом, суммарный доход трех островов останется прежним.

в) (4 балла) Изобретатели острова С готовы продать новую секретную технологию из пункта б) на другие острова. Какую максимальную сумму будет готов заплатить за технологию остров А, чтобы эта инвестиция окупилась за год? Считайте, что в году 365 дней.
Ответ: 21900.
Острову А использование новой технологии с острова С строго выгоднее, чем использование старой технологии. При использовании в чистом виде и одной, и другой технологии ограничением является количество свеклы на острове. Однако новая технология расходует свеклу экономнее. С помощью первой технологии можно было произвести 4 кг селедки под шубой, с помощью второй – 10 кг. Следовательно, максимальный выигрыш, который может получить остров А от использования новой технологии, равен 60 золотым монетам в день. За год это принесет дополнительную прибыль в размере 21900 монет. Именно столько остров А готов заплатить за эту технологию.

г) (4 балла) Изобретатели острова С готовы продать новую секретную технологию из пункта б) на другие острова. Какую максимальную сумму будет готов заплатить за технологию остров В, чтобы эта инвестиция окупилась за год? Считайте, что в году 365 дней.
Ответ: 0.
Решение: На острове В новая технология использоваться не будет, так как более 12кг селедки под шубой на острове В с помощью двух этих технологий не получится произвести никаким образом, а 12кг можно произвести с помощью старой технологии. Значит, остров В не согласится платить за новую технологию ничего.

д) (6 баллов) Обозначим через $T_{x,y}$ технологию производства селёдки под шубой, при которой на производство 1 кг селёдки под шубой требуется x кг рыбы и y кг свёклы, где $x\leq 0$, $y\leq 0$. Назовем технологию $T_{x,y}$ стандартной, если $x+y=1$. Например, обе технологии, о которых шла речь в предыдущих пунктах, являются стандартными. Изобретатели острова С открыли все стандартные технологии. Сколько золотых в день будет зарабатывать остров С?
Ответ: 60.
Решение 1. Так как на острове С открыты все стандартные технологии, то открыта в том числе и та, при которой ресурсы острова будут израсходованы без остатка, то есть из 2 кг рыбы и 4 кг свёклы будет произведено 6 кг селёдки под шубой. Тогда остров С получит 60 золотых монет. Очевидно, что ни одна стандартная технология не позволит произвести более 6 кг селёдки под шубой. Значит, более 60 золотых монет выручить не получится.
Решение 2. Пусть $\pi (x)$ – заработок острова С при использовании стандартной технологии $T_{x,1-x}$ . Заметим, что $\pi (x) = \min \{ \frac{2}{x},\frac {4}{1-x} \}$. Эта функция имеет глобальный максимум в точке, в которой $\frac {2}{x}=\frac {4}{1-x}$ , то есть в точке 1/3. Остается заметить, что $\pi (1/3)=60$.
 

Нет, нельзя.
Из приведенной статистики можно заключить, что доля автомобилей с установленным знаком !, побывавших в ДТП, меньше, чем доля начинающих водителей, побывавших в ДТП. Это, однако, необзяательно означает, что количество ДТП с участием начинающих водителей снижается благодаря знаку. Можно привести следующие альтернативные объяснения:
1. Установленные знаки не случайным образом распределены среди начинающих водителей. Вероятно, устанавливают знаки те из них, кто более внимательно читал правила и/или более добросовестно их соблюдает. Нет ничего удивительного в том, что такие люди реже оказываются в ДТП, чем остальные начинающие водители. Но они бы реже оказывались в ДТП (благодаря своей аккуратности), даже если бы не устанавливали знаки, так что знаки здесь не вносят вкалада в снижение количества ДТП
2. Может быть, знаки устанавливают не только начинающие водители, но и опытные, которые хотят, чтобы к ним на дороге относились внимательнее. Понятно, что опытные водители в среднем реже бывают в ДТП, так что они таким поведением сильнее увеличивают показатель Z, чем AZ, «двигая» статистику в нужную сторону.

Еще один вариант решения
Нет, согласиться с начальником ГИББД города N нельзя по нескольким причинам. Он уверен, что представленные данные свидетельствуют о том, что увидев знак, водители начинают вести себя осторожнее, то есть оказывается воздействие одних водителей на поведение других (знак создает стимулы к осторожному поведению на дорогах города). Можно привести три объяснения, почему нельзя сделать подобные выводы из статистических данных: 1) неопытные водители, повесив знак, ведут себя осторожнее и меньше попадают в ДТП; 2) повесив знак, водители начинают вести себя безрассуднее, так как считают, что знак для других; 3) если водители верят, что знак работает эффективно, то его могут повесить и опытные водители, в этом случае, если об этом обмане знают все, то реакции на знак не будет.

• Замена выплаты дотации на проезд в городском транспорте жителям, имеющим льготы, на введение бесплатного проезда может снизить расходы властей на социальную поддержку населения. Не все жители, получавшие дотацию, пользовались городским транспортом. Расходы на дотацию могут превышать расходы на субсидирование бесплатного проезда.
• Введение бесплатного проезда лишь для зарегистрированных жителей города стимулирует проживающих в городе без регистрации получить статус жителя, а это может повысить уровень налоговых сборов, сборов за коммунальные платежи.
• Поддержка семей с детьми школьного возраста может стимулировать семьи вкладывать освободившиеся средства в образование детей. По данным статистики, например, «согласно подсчетам властей города, бесплатный проезд в общественном транспорте позволит семье из четырех человек с двумя детьми экономить до 600 евро в год».
• Освобождение средств граждан за счет введения бесплатного проезда может стимулировать их направить эти средства на иные потребительские расходы, такие как посещение культурных центров, медицинские, образовательные услуги и т.п.
• Разгрузка дорог, и как следствие борьба с «пробками». Улучшение данной ситуации приведет к улучшению экологической ситуации, возможно снизить затраты на здравоохранение и затраты на экологию.

Среди правильных аргументов:
1. Крупные кредиты. Люди страхуются от риска остаться вообще без денег (заплатив за эту страховку больше процентов, чем потеряли бы, сняв деньги со счета).
2. Мелкие кредиты. Иногда ставка процента по кредиту меньше, чем по депозиту, и тогда покупать в кредит выгоднее (альтернативная стоимость покупки из собственных средств очень большая): рассрочка, беспроцентный кредит «0-0-24» и т. п.

а) (5 баллов)
Не выгодно нанимать $L>90$, так как $MP_L=0$, а зарплату необходимо платить. Поэтому будем рассматривать только вариант при $L<90$.
Функция прибыли завода имеет вид $\pi (L)=3(-L^2+180L)-(100+2L)L=-5L^2+440L$. Это парабола с ветвями вниз, она имеет вершину в точке $L^*=44$. Прибыль в этой точке положительна, так что это оптимальный объем занятости.
Альтернативный способ: условие $MRP_L=MC_L$ имеет вид $3(-2L+180)=100+4L$. Решение этого уравнения дает $L^*=44$, при этом $MRP_L$ — убывающая функция, а
$MC_L$ — возрастающая, так что это максимум.
Легко посчитать, что объем выпуска равен $Q=-44^2+180*44=5984$, заработная плата равна $w=100+2*44=188$.

б) (6 баллов) Когда государство регулирует зарплату, бывшая монопсония начинает вести себя как совершенно конкурентная фирма, то есть будет нанимать работников до тех пор, пока предельный продукт труда в денежном выражении больше зарплаты (конечно, при условии, что МРОТ является существенным ограничением, то есть превышает 188). Иными словами, фирма готова нанимать $L^d=90-w/6$ работников. С другой стороны, $L^s=(w-100)/2$ работников готовы выйти на рынок труда при зарплате w. Чтобы количество работников в равновесии было максимальным, нужно установить такую зарплату, чтобы объемы спроса и предложения труда совпадали (иначе реальное количество занятых будет определяться минимумом из этих объемов), то есть $w^*=210$. При такой зарплате будет нанято 55 работников.
Альтернативный способ решения: $MP_L*P=W,$ то есть $3(180-2L)=100+2L$, значит, $L=55$. При этом $MP_L*P$ — убывающая функция, а $W$ — возрастающая, так что это максимум.

в) (4 балла) Стандартный аргумент относится к рынку совершенной конкуренции: объем занятости на нем без вмешательства максимально возможный, любое ценовое регулирование может его только уменьшить. При монопсонии это не так. Градообразующий завод обладает рыночной властью, в силу чего у него была возможность нанимать работников меньше и платить им меньшую заработную плату по сравнению с рынком совершенной конкуренции. Из-за рыночной власти предельные издержки завода на найм работников оказываются больше, чем заработная плата (средние издержки на найм работников). Чтобы нанять дополнительных работников, завод был вынужден предлагать более высокую заработную плату не только дополнительному работнику, но и всем. А заработную плату завод устанавливает на основании предложения труда (средних издержек найма). Таким образом, монопсония приводит к неэффективному использованию ресурсов. Государство, установив минимальную заработную плату, устранило рыночную власть градообразующего завода, что привело к росту и заработной платы, и занятости.
 

а) (1 балл)
$\frac{100}{4}=25$ млн унций

б) (2 балла)
$100 \times 6 = 600$ млн аксов
$\frac{600}{20}=30$ млн унций

в) (1 балл)
$30 \times 4=120$ млн баксов

г) (5 баллов)
Купив у себя в стране 600 млн аксов, миллионер увеличит спрос на аксы. Затем купив золото в А и продав его в своей стране, получит выигрыш 20 млн баксов. Так как миллионеру покупка золота в стране А приносит дополнительный доход, то такие операции будут привлекательны. Поэтому спрос на аксы будет расти до тех пор, значит курс бакса будет падать. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока на рынке обмена валют не установится равновесие. Так как относительная цена золота равна 20/4 аксам за бакс, то равновесный обменный курс будет равен: 1 бакс = 5 аксам.

д) (6 баллов)
Купить у себя в стране Б золото 25 млн унций и продать его в стране А на 500 млн аксов. Затем обменять у себя в стране аксы на баксы и получить 500/3=166,(6) млн баксов. Т.е. получить выигрыш 66,(6) млн баксов. Что будет увеличивать спрос на баксы. (3 балла)
Поэтому он будет укрепляться до равновесного уровня 1 бакс = 5 аксам. (3 балла)

а) (3 балла) Используя данные о максимально возможном производстве песка и альтернативной стоимости глины, можно посчитать, что производство необходимых 500 кг глины будет стоить гномам 300 г песка, а эльфам — 250 г песка. Значит, гномы смогут произвести 300 г песка, а эльфы смогут произвести 500 г песка (1 балл).
Если Белоснежка продолжит работать с гномами, она получит $\pi _g=300W-2000$. Если же заключить контракт с эльфами (и платить гномам неустойку), то прибыль составит $\pi _e=500W-3200-1700=500W-4900$. Если вообще не добывать песок, то нужно только платить неустойку 1700. Белоснежка откажется от услуг гномов в двух случаях:
Гномы хуже, чем эльфы. Тогда $500W-4900>300W-2000$ и $W>14{,}5$. (1 балл)
Гномы хуже, чем ничего. Тогда $-1700>300W-2000$ и $W<1$. (1 балл)
Ответ: $W<1$ (вообще не работает) или $W>14{,}5$ (нанимает эльфов)
б) (5 баллов) Если Белоснежка наймет обе бригады, то глину должны производить эльфы: для них это производство в единицах песка стоит дешевле (1 балл). При этом они произведут еще 500 г песка, гномы произведут все 600 г песка, всего будет 1100 г. Прибыль составит $\pi _{ge}=1100W-3200-2000=1100W-5200$. Можно определить следующие интервалы:
$W < 1$. В этом случае прибыль при любом из трех вариантов производства песка меньше, чем -1700, так что нанимать никого не следует. Во всех остальных случаях по крайней мере один вариант лучше этого — нанимать гномов. (1 балл)
$1 < W < 4$. При таких $W$, как уже было показано выше, нанимать только гномов лучше, чем только эльфов (1 балл). Можно убедиться, что при таких $W$ выполнено неравенство $\pi _q>\pi _{ge}$, то есть нанимать только гномов также выгоднее, чем гномов и эльфов. (1 балл)
При $W > 4$, последнее неравенство выполнено в другую сторону, так что нанимать две бригады выгоднее, чем только гномов. Можно убедиться, что нанимать две бригады также выгоднее, чем только эльфов. (1 балл)
Ответ: при никто не нанят, при — гномы, при – обе бригады, в пограничных ситуациях безразлично.
За отнесение пограничных ситуаций к любому из соседних вариантов в пунктах а) и б) не штрафуем. Если пограничные ситуации вообще никуда не относятся, штрафуем на 1 балл.
в) (7 баллов) Из результатов пункта а) можно вывести кривую предложения Белоснежки, если можно нанимать только одну бригаду. Аналогичная функция для любого числа бригад выводится из пункта б):
$$
q=\begin{cases}
0, &\text{ если } W<1,\\
300, &\text{ если } 1 500, &\text{ если } 14{,}5 \end{cases}
$$

$$
q=\begin{cases}
0, &\text{ если } W<1,\\
300, &\text{ если } 1 1100, &\text{ если } 4 \end{cases}
$$
В этих двух функциях отнесение пограничных точек к правым интервалам важно.
Если чиновник купил у Белоснежки больше 500 г песка, то ему нужно продать ровно 500 г, так как там выручка максимальна (1 балл). Ему никогда нет смысла назначать W, которые не являются «пограничными», так как в этом случае можно будет чуть-чуть сократить W и тем самым сократить издержки, не уменьшая количество купленного песка (1 балл).

Сколько бригад можно нанять	Условия пункта а)		Условия пункта б)
Значение W	1	14.5	1	4
Куплено у Белоснежки	300	500	300	1100
Издержки чиновника	300	500*14.5	300	1100*4
Продано на рынок	300	500	300	500
Выручка чиновника	300*700	500*500	300*700	500*500
	(1)	(2)	(3)	(4)

Составление каждого варианта — 1 балл.
Видно, что варианты (1) и (3) одинаковы с точки зрения прибыли, а вариант (4) лучше варианта (2) (выручка одинаковая, издержки меньше). Прибыль варианта (4) нетрудно посчитать: (500 * 500 – 1100 * 4) = 245 600, это больше, чем даже выручка вариантов (1) и (3) (она равна 210 000). Следовательно, чиновник выберет вариант (4): назначит $W = 4$, купит у Белоснежки 1100 г песка, продаст 500 г из них по цене 500.
Сравнение вариантов — 1 балл.

а) (10 баллов) Некоторые из круглосуточных магазинов до введения запрета получали ночную выручку в основном за счет продажи алкоголя и сопутствующих продуктов тем, кто приходит за алкоголем. С введением запрета таким магазинам стало нецелесообразно работать ночью. Значит, можно не платить персоналу за ночные смены (в соответствии с ТК РФ, работа ночью оплачивается в повышенном размере), уменьшить потребление электроэнергии и т. п. Выручка при этом может сократиться не сильно или вообще не сократиться из-за того, что те, кто раньше приходил ночью, будут закупать алкоголь заранее, днем или в вечернее время.
б) (5 баллов) Чтобы аргумент предыдущего пункта был верен, нужно, чтобы все магазины перестали продавать алкогольную продукцию ночью. Если какой-то отдельный магазин попробует увеличить прибыль таким способом, ему вряд ли удастся: покупатели, которым удобно покупать алкоголь ночью, пойдут в другой магазин. Если бы магазины вступили в сговор и сами ввели этот запрет для всех, то это могло бы увеличить их прибыль, но никому из них было бы не выгодно придерживаться договоренности: конечно, перед каждым магазином возникнет соблазн продавать алкоголь ночью и стать единственным, кто это делает.

Для измерения масштабов теневой экономики используются различные методы. Примеров может быть очень много :

1) Метод спроса на наличность. При совершении сделки в теневой экономике предпочтение отдается наличным деньгам. Для оценки сравнивают темп роста количества наличных денег с темпом роста предложения денег.

2) Метод производственных коэффициентов, при котором наблюдают за производством и потреблением электроэнергии, объемом перевозок грузов транспортом, для сравнения полученных данных с официальными данными динамики промышленного производства.

3) Методы, основанные на информации, полученной путём специальных обследований, опросов, для выявления расхождений между доходами и расходами отдельных групп налогоплательщиков. Для оценки сравнивают потребительский спрос с полученными доходами.

4) Использование информации о динамике продаж строительных материалов (кирпича, цемента, железобетонных конструкций, деревянных строительных материалов) для определения динамики индивидуального строительства, с последующим сравнением с официальными данными.

5) По показателю занятости. Данные о рабочих местах, полученные статистиками (переписи и обследования), сопоставляются с соответствующими данными юридических и налоговых органов, а также органов соцобеспечения.
*Первичные данные при этом извлекаются не из вопросников, возвращаемых предприятиями, а из данных специально организованного обследования домашних хозяйств. Домохозяйства отбираются на основании случайной выборки, и интервьюеры опрашивают членов домашних хозяйств о количестве часов, отработанных последними в той или иной отрасли. При этом учитываются любые затраты рабочего времени – на крупных и мелких предприятиях или индивидуально. Людям, которых не спрашивают о доходах, нет смысла искажать информацию об отработанном рабочем времени.

6) Сравнение расходов, измеренных разными способами (официальные данные и экспертные оценки). Например, в России высоки расхождения оценок потребительского спроса на рынке услуг (образование, здравоохранение, на помощь по хозяйству, уход за престарелыми, за детьми, частный извоз). Экспертные данные могут в несколько раз превышать официальные.
«Согласно данным опросов фонда «Общественное мнение» за поступление в вузы и в ходе учебы своих детей в вузах в 2005/06 учебном году россияне дали взяток на сумму 618 млн долл., или 14,5 млрд руб. При этом взятки составили, по нашим данным, около 40% всех затрат, понесенных семьями на стадии поступления детей в вузы.»

7) Метод товарных потоков, при котором движение стоимости от производителей до потребителей выстраивается в разрезе отдельных важнейших продуктов и товарных групп. Смысл применения данного метода состоит в построении специфической балансовой модели (например, сумма производства и импорта товара должна равняться суммарному использованию).

А) (4 балла) Центральный банк - орган, который управляет банков¬ской системой и отвечает за проведение монетарной политики, т.е. политики по управлению денежной массой и процентными ставками. Денежная масса необходима для обеспечения реального сектора экономики средствами обмена. Поэтому для поддержания необходимого уровня предложения денег центральный банк будет осуществлять эмиссию дополнительных денег в экономику. Это будет происходить и в том случае, если вся денежная масса состоит только из безналичных средств. Кроме того, когда требуется простимулировать инвестиционный и потребительский спрос сокращением процентных ставок, центральный банк будет увеличивать денежную массу.
Таким образом, все эти причины будут вынуждать Центробанк проводить кредитно-денежную политику и эмитировать деньги даже в безналичной экономике. А при замене изношенных купюр на новые эмиссии дополнительных денег не происходит.

Б) (4 балла) В современных условиях обязательные резервы выполняют не столько функцию страхования вкладов (эту функцию выполняют специализированные финансовые институты), сколько служат для осуществления контрольных и регулирующих функций Центрального банка, а также для межбанковских расчетов. Поэтому ЦБ будет сохранять требования по резервированию средств даже в условиях безналичной экономики.
Если рассматривать рыночную экономику, в которой существует несколько конкурирующих банков, то все равно будет существовать необходимость в резервировании средств. Даже в электронной форме деньги могут храниться на счетах различных банков, и если какой-то банк в силу тех или иных событий сталкивается с оттоком вкладчиков – т.е. вкладчики решают перевести деньги с его счетов на чужие – он должен иметь запас средств, числящихся на его счетах. Средства, которые этот банк выдает в виде кредитов, могут лежать на расчетных счетах других банков, и, так как он не может нарисовать электронные деньги у себя на счетах (эмитировать их), то он должен поддерживать некоторую сумму в резервах для обеспечения непредвиденных переводов средств.

В) (3 балла) Скорость обращения денег в первую очередь привязана к количеству сделок, обслуживаемых единицей денег. Таким образом, устранив потери времени на операции с наличными деньгами, электронные деньги все равно привязаны к реальным сделкам, что в условиях существования резервов означает, что нельзя одним рублем обеспечить реализацию всех сделок в экономике. В силу большого количества проводимых операций разными контрагентами через различные банки скорость обращения электронных денег все равно остается конечной величиной.

Г) (4 балла)
Хотя электронные деньги более удобны и эффективны, у них есть ряд недостатков:
1) Стоимость установки оборудования, считывающего устройства еще достаточно высока, поэтому не везде можно использовать электронные деньги.
2) Переход на электронные деньги обостряет вопросы конфиденциальности и безопасности (мошенничество, хакеры и т.д.)
3) Правительство, продавцы могут получить информацию о финансовой деятельности граждан и использовать ее.
4) Одной из главных причин востребованности наличных денег остаются серая и черная экономика. Недаром одним из самых распространённых банковских преступлений является обналичивание черной кассы. Операции, требующие ухода от налогов и/или оплаты запрещенных товаров до конца будут полагаться на наличные деньги, которые, будучи очищенными от следов источников дохода, являются «белым» доходом преступников.
5) Психологический фактор: привычка, пожилым людям сложно освоить новую технологию и т.д.

а) Ответ: общая сумма $1000*2^{10}=1024000$, каждый в отдельности получит $1000*2^{10}/10=102400$. Этой суммы можно достичь, если до самого конца не изымать деньги из фонда. Если кто-либо в какой-то момент снимет часть денег, то они перестанут удваиваться и общая сумма сократится. Возможно и другое понимание условия: если в день размещения сумма не удваивается, а фонд закрывается на 10-й день, то все ответы в два раза меньше.
б) Если каждый экономист максимизирует сумму денег, которая остается у него в конце, то реализации исхода пункта а) ожидать не стоит. Любой экономист может в одиночку увеличить свой доход, если заберет со счета всю сумму не раньше 7-го дня. Например, если забрать всю сумму за день до закрытия фонда и дележа денег, можно получить значительно больше, чем при дележе после закрытия.
Примечание: заметим, что это не всегда так: например, если бы деньги в фонде увеличивались не в 2 раза, а в 20, то забирать даже всю сумму, не дожидаясь дележа, было бы никому не выгодно.
в) Сумма, которая есть у каждого экономиста в конце концов, складывается из того, что он изъял (раз сумма меньше максимальной, то изъятия были), и того, что досталось ему при финальном дележе. Раз сумма на вкладе меньше максимальной, то изъятия имели место. Приведем следующий вариант поведения, увеличивающий сумму на руках каждого экономиста по сравнению с этим случаем.
Рассмотрим любое изъятие, совершенное до закрытия фонда. Пусть сумма этого изъятия равна X и оно совершено за N дней до конца экономистом K. В альтернативном варианте экономист K не изымает деньги, а всё остальное происходит без изменений. В этом случае сумма у него на руках уменьшается на X (по сравнению с исходной ситуацией), а сумма в общей копилке увеличивается на $X \times 2^N$. После дележа у всех экономистов, кроме K, станет на $X \times 2^N/10$ больше, а сумма экономиста K изменилась на на $X \times (2^N/10-1)$. Если величина этого изменения больше 0 (то есть $N > 3$), то искомый вариант поведения предъявлен (даже самому экономисту K было лучше просто не снимать деньги). Если же она меньше 0, то пусть каждый из оставшихся 9 экономистов сделает экономисту K подарок в размере больше $X \times (1 – 2^N/10)/9$ (тогда общая сумма подарков превысит потери экономиста K), но меньше $X \times 2^N/10$ (тогда от подарков не пострадают остальные). Легко убедиться, что числа, удовлетворяющие обоим неравенствам, существуют при любом N от 1 до 3 (например, одним из таких чисел является $X/6$).

а) (5 баллов) Оплата каждого часа работы по доставке товара составляет $300\cdot 3=900$ рублей, что выше, чем оплата каждого часа работы Дедом Морозом. Поскольку целью Аристарха Христофоровича является получение наибольшего заработка, все свое рабочее время в количестве 8 часов пенсионер будет доставлять товары, зарабатывая $900\cdot 8=7200$ рублей в день.
Ответ: 7200 рублей.
5 баллов за верное решение и правильный ответ:
• − сравнение заработка за час и вывод о том, что выгоднее работать курьером 3 балла;
• − нахождение дневного заработка 2 балла.
Если в решении указано, что ежедневно можно заработать $800\cdot 8 = 6400$ или $900\cdot 8=7200$, и нет окончательного вывода: 2 балла из 5.

б) (10 баллов) Если пенсионер согласится на предложение Снежаны, то каждый час работы Дедом Морозом принесет ему заработок в размере $1500\cdot 0{,}7=1050$ рублей, что больше, чем заработок каждого часа при доставке товаров. Поэтому пенсионер согласится на предложение Снежаны и максимального заработка он сможет добиться, если будет работать Дедом Морозом в течение 8 часов, на что также согласится и старшеклассница.
Ответ: согласится, 8 часов будут работать Дедом Морозом и Снегурочкой.
10 баллов за верное решение и правильный ответ:
• − сравнение заработка за час и вывод о том, что согласится на предложение 6 баллов;
• − определение совместного времени работы 4 балла.
Если заработок посчитан, но нет вывода о том, что пенсионер согласится: 3 балла из 6.
Если имеется ответ «да», а последующие вычисления - неверные или отсутствуют: 1 балл.
Если все рассуждения верные, но сравнение произведено не с тем, с чем требуется: минус 2 балла.

в) (10 баллов) Пенсионер готов будет делиться заработком со Снежаной лишь до тех пор, пока его ежедневный доход не окажется менее 7200 рублей.
Если часовой заработок Деда Мороза после выплаты доли Снежаны будет меньше, чем часовой заработок от доставки товара, то пенсионер откажется от работы Дедом Морозом.
Если же часовой заработок Деда Мороза после выплат доли Снежаны будет равен часовому заработку от доставки товара, то пенсионер сможет заработать столько же, сколько и в пункте (а) в независимости от того, сколько времени он посвятит визитам в качестве Деда Мороза. В этом случае доля заработка Снежаны окажется максимальной, поскольку снижение этой доли приведет к тому, что пенсионер заработает больше, чем в пункте (а) при любом положительном уровне занятости Снежаны.
Таким образом, максимальная доля заработка определяется условием: , откуда .

Ответ: 0,4 или 40%

10 баллов за верное решение и правильный ответ:
• − объяснение (словесное или аналитическое) определения максимальной доли 6 баллов;
• − нахождение этой доли 4 балла.
Если есть правильный ответ (0,4 или 40%), но необходимые вычисления отсутствуют: минус 3 балла.
Если все рассуждения верные, но сравнение произведено не с тем, с чем требуется: минус 2 балла.

Арифметическая ошибка в любом из п. а) – в): минус 1 балл.

а) (10 баллов) По 2 балла за каждое корректное объяснение.
• Расходные материалы (картриджи) к струйным принтерам довольно дорогие, и производят их преимущественно те же фирмы. Покупая дешевый принтер, человек как бы обязуется в будущем покупать расходные материалы. Ради получения этого обязательства фирмы готовы продавать сами принтеры дешево.
• Банки зарабатывают на комиссии, которую платят продавцы при совершении покупки с использованием карты. Чем больше таких покупок, тем больше выручка банка. Ради увеличения их числа они стимулируют людей пользоваться картами, а не наличными деньгами, раздавая карты бесплатно.
• Skype зарабатывает на звонках на стационарные и сотовые телефоны — эти звонки платные. На этом рынке у него множество конкурентов в виде других операторов IP-телефонии, но если Skype уже установлен на многих компьютерах, то это дает ему преимущество. Чтобы получить эту установку на все компьютеры, Skype создает себе репутацию бесплатного и удобного средства внутрисетевого общения.
• Наличие девушек в ночных клубах привлекает туда молодых людей; а наличие девушек, выпивших алкогольный коктейль, привлекает их еще сильнее. Молодые люди платят за вход и покупают продукцию в баре (в том числе коктейли тем же девушкам), поэтому ради их привлечения клуб согласен пускать девушек бесплатно.
• Google и Яндекс зарабатывают в основном на рекламе, размещаемой в том числе в поисковых выдачах, на страницах почты и т. п. Чем больше людей пользуются их сервисами, тем больше доход от этой рекламы, поэтому компании заинтересованы в привлечении пользователей и оказывают им услуги бесплатно.

Если несколько объяснений объединены в одно и корректно рассказана общая причина, с указанием примеров, к которым она относится, то участник получает полный балл за эти объяснения.
Общая формулировка обоснования эффективности использованной политики без отнесения к конкретным примерам, приведенным в условии, в данном пункте не оценивалась, т.к. это требовалось далее в п. б).

б) (8 баллов) Если приведено корректное объяснение.
Во всех случаях компании продают не только тот товар/услугу, которую потребители получают очень дешево или бесплатно, но и еще что-то. Спрос на это что-то зависит от количества потребителей бесплатной/дешевой услуги; и, чтобы увеличить его, компании снижают цену на первую услугу.
Возможна иная корректная формулировка объяснения, содержащая описание того, что в перечисленных случаях источником прибыли компаний является предоставление относительно дорогих платных товаров/услуг, дополняющих ранее приобретенные бесплатные/дешевые товары/услуги.
Если корректное объяснение приведено в ходе описания примеров в предыдущем пункте, а здесь есть ссылка на предыдущее описание, то баллы ставятся.
Объяснение вида «компании пытаются увеличить спрос» и подобные - оценивались в 1 балл, т.к. они не раскрывают механизм увеличения прибыли, используемый в примерах, приведенных в условии.
в) (7 баллов) Приведен корректный пример.
Например, многие компьютерные игры можно бесплатно скачать, бесплатно играть в них, но на определенной стадии для дальнейшего полноценного участия в этой игре требуется приобретение новых возможностей за отдельную плату.
Возможны другие корректные примеры.
Пример с аналогичным механизмом действия, но раскрытый не полностью: 5 баллов.
Пример привлечения потребителей с помощью других механизмов (скидки, акции, дегустации, карты клиента и др.): 0 – 3 балла в зависимости от того насколько раскрыт соответствующий механизм, привязывающий потребителей именно к данной компании и обеспечивающий получение прибыли.
 

а) (12 баллов)
Улучшение технологии производства биотоплива из биомассы:
- рост предложения биотоплива (2 балла)
- падение цены биотоплива (2 балла)
- снижение издержек производителей еды (2 балла)
или снижение цены ресурса для производства еды
или другое указание на то, что речь идет о производстве еды из биотоплива
- рост предложения еды (2 балла)
- падение равновесной цены еды (2 балла).
Плюс 2 балла за наличие корректной графической интерпретации, для связанных рынков, или еще один корректный вариант рассуждений и др.

б) (13 баллов)
Улучшение технологии производства биотоплива из биомассы:
- рост предложения биотоплива (балл не ставится, т.к. этот вывод уже оценен в п. а))
- расширение производства биотоплива (2 балла)
- рост спроса на биомассу со стороны производителей биотоплива рост цены биомассы (3 балла)
- рост издержек производителей еды (2 балла)
или рост цены ресурса для производства еды
или другое указание на то, что речь идет о производстве еды из биомассы
- снижение предложения еды (2 балла)
- рост равновесной цены еды (2 балла).
Плюс 2 балла за наличие корректной графической интерпретации для связанных рынков, или еще один корректный вариант рассуждений и др.
Комментарий: переход от улучшения технологии к росту спроса на биомассу со стороны производителей биотоплива может показаться неочевидным. Действительно, зачем увеличивать закупки биомассы, если теперь каждая ее единица приносит больше конечного продукта? Наоборот, казалось бы, можно обойтись меньшим количеством сырья для производства того же количества биотоплива. Но тот, кто так думает, становится жертвой заблуждения, которое не раз опровергалось в олимпиадах.
ИЛИ
Улучшение технологии производства биотоплива из биомассы:
- рост предложения биотоплива (балл не ставится, т.к. этот вывод уже оценен в п. а) )
- расширение производства биотоплива (2 балла)
- увеличение количества биомассы, направляемого на производство биотоплива, и сокращение ее количества, направляемого на производство еды (5 баллов)
- снижение предложения еды (2 балла)
- рост равновесной цены еды (2 балла).
Плюс 2 балла за наличие корректной графической интерпретации для связанных рынков, или еще один корректный вариант рассуждений и др.

НЕТ, такого вывода сделать нельзя
Недостатки:
• Мошенничество: возможность подделки карты, «взлома» банковского счета, оформления банковского счета на другого человека в результате кражи или подделки документов, необходимых для оформления. В результате люди предпочитают не хранить на них крупных сумм и не совершать крупных покупок. Покупка автомобиля или недвижимости осуществляется банковским переводом (или даже наличными), а не картой.

• Технические сбои: работоспособность карт зависит от наличия связи с банком у магазина, работы платежной системы, наличия электроэнергии и т.д. В результате существует риск не совершить покупку, когда это необходимо.

• Затраты (магазинов) и комиссии: плата картами предполагает комиссию со стороны магазина, а также соответствующее оборудование и т.д.. Эти затраты зачастую не могут позволить себе магазины-дискаунтеры (торгущие по ценам, близким к себестоимости), магазины с маленьким оборотом, индивидуальные продавцы на базарах и т. п.

• Теневая экономика: люди, участвующие в теневой экономике, предпочитают наличные деньги, для них это способ ухода от налогов.

• Возможность контроля: люди могут опасаться контроля за их расходами, потреблением перемещениями и др. со стороны правительства, полиции, налоговых органов, других организаций или 3-х лиц

• Сфера наличных денег: во многих случаях для оплаты или большего удобства требуются именно наличные деньги (магазины, где нет соответствующего оборудования, торговые палатки, чаевые, расчеты с друзьями, соседями, магазины в сельской местности, и т.д.)