Противники предложения считают, что даже сильное увеличение налога на напитки с высоким содержанием добавленного сахара при полном соблюдении и выполнении закона, скорее всего, не приведет к ощутимому уменьшению проблемы излишней полноты и ожирения среди населения.
Приведите не менее двух разных аргументов в поддержку противников предложения.
2) Даже если потребление напитков с высоким содежанием добавленного сахара снизится, это может не привести к существенному снижению процента людей, страдающих излишней полнотой или ожирением, если калории от напитков с высоким содержанием добавленного сахара составляют лишь небольшую долю от общего числа потребляемых калорий в рационе людей.
С одной стороны, для приобретение второго конька не сильно порадует Серёжу ввиду отсутствия пары. Поэтому остается единственное заинтересованное в такой покупке лицо — Петя, который купит второй конек по минимальной ставке 501 (после объявления номинала 500 рублей Петя осуществляет минимальное повышение ставки на 1 рубль.
С другой стороны, Серёжа может обидеться на Петю (за то что тот перекупил первый конёк) и попытается «насолить» ему во втором аукционе. Он может до упора повышать ставку, и тогда возможны два исхода событий:
1) Петя заплатит больше 1000 за второй конек (в зависимости от количества денег у Серёжи);
2) Серёжа приобретет второй конек за цену чуть большую, чем сумма денег, оставшаяся у Пети после первого аукциона.
Если бы цена была больше этого значения, то никто бы не покупал машины и продавцы бы снизили цены (ведь продавец готов продать машину качества $X$ за $X$ даже если он чувствует свою рыночную власть), а меньше она быть не может, т.к. при такой цене потребители начнут конкурировать и поднимут цену (если продавец сам ее не поднимет).
б) Каждый отдельный владелец машины имеет такую функцию предложения:
$$q_s^i(P)=\begin{cases}1\text{, если $P\ge i$}\\0\text{, если $P < i$}\end{cases}$$
Тогда общее рыночное предложение при цене $P\le 101$ будет равняться $P$. Действительно, при цене 1 будет предлагаться одна машина, при цене 2 — две, по цене 101 — сто одна машина. При ценах больших, чем 101, всегда будет предложен 101 автомобиль.
Теперь нетрудно найти среднее качество машин $AX(P)$, которые будут предложены на рынке при цене $P$. Как мы уже установили, при цене $P$ будет предложено $P$ автомобилей, качество которых будет пробегать все целые значения от 1 до $P$. Тогда общее качество машин можно подсчитать как сумму арифметической прогрессии, а для нахождения среднего качества нужно будет просто поделить общее на число автомобилей.
$$AX(P)=\frac{1+2+...+P}{P}=\frac{\frac{P(P+1)}{2}}{P}= \frac{P+1}{2}$$
Если, к примеру, цена равна 3, то будет продано три автомобиля (качества 1, 2 и 3), их среднее качество будет как раз равно 2.
в) Если на рынке продаются автомобили среднего качества $AX(P)$, то потребители будут предъявлять абсолютно неэластичный спрос на уровне $P_d=AX(P)+10$. В равновесии цена $P_d$, которую готовы заплатить потребители, должна совпадать с ценой, которую получат продавцы, т.е. должно быть верно, что $P_d=P$.
$$P = \frac{P+1}{2}+10 \Rightarrow P^*=21$$
При цене $21$ потребители готовы купить любое количество автомобилей, производители же при такой цене готовы будут предложить $Q_s(P^*)=21$ автомобиль. К примеру, при $P=3$, как было отмечено, будут предлагаться три автомобиля со средним качеством 2, в то время как люди готовы заплатить за машину с таким ожидаемым качеством 12 рублей. Аналогично, если бы цена предложения равнялась 101 рубль, то предлагалась бы 101 машина со средним качеством 51 — но люди готовы заплатить за машину с таким ожидаемым качеством всего 61 рубль. Если же цена равна 21, то предлагается 21 автомобиль со средним качеством 11— и как раз 21 рубль готовы покупатели платить за машину с таким качеством.
Продавцы с качеством от 1 до 10 раньше получали за свои машины от 11 до 20, а теперь все они получат 21 — они выиграли. Покупатели этих машин проиграют ровно столько же (раньше бы они купили эти машины дешевле, чем по 21).
Продавцы с качеством 21 получают 21 в любом случае — им без разницы, их покупателям тоже.
Продавцы с качеством от 22 до 101 теперь вообще не продадут свои машины — они проиграли по 10 рублей каждый, отдав машины на запчасти. Их покупатели остаются без автомобилей, но раньше им было без разницы, покупать их или нет, так что они не проиграли.
Одним из важных для экономиста умений является умение отличать корреляцию от причинно-следственной связи. Экономисты часто пытаются найти в данных какие-то закономерности, и в такой ситуации ключевым становится именно умение правильно объяснить полученный результат. Поэтому в данной задаче вам предлагается подумать над возможными объяснениями закономерностей, которые экономисты зачастую находят в своих исследованиях.
а) Иногда оказывается, что при прочих равных условиях (например, при одинаковом возрасте, поле, уровне образования и т. д.) люди, прошедшие программу повышения квалификации или переобучения после увольнения, зарабатывают меньше, чем люди, не проходившие такую программу. Точно так же бывает, что люди, которые чаще обращались ко врачу за определенный период времени, впоследствии имеют больше проблем со здоровьем, чем те, кто обращался ко врачу реже.
Значит ли это, что программы переобучения действительно уменьшают будущую зарплату, а врачи вредны для здоровья пациентов? Или же можно придумать другое объяснение вышеописанным явлениям, которое не противоречит тому, что программы переобучения повышают зарплату, а врачи помогают людям сохранять здоровье?
б) Часто оказывается, что выпускники более престижных школ поступают в более престижные вузы, а выпускники более престижных вузов, в свою очередь, находят более престижную и высокооплачиваемую работу. Можно ли из этого с уверенностью сделать вывод, что в престижных школах и вузах действительно учат лучше, чем в менее престижных? Или же можно придумать объяснение, при котором выпускники более престижных учебных заведений будут более успешны, даже если на самом деле качество образования везде одинаковое?}
а) Программы повышения квалификации или переобучения проходят те люди, которых уволили с работы. Но увольнение с работы, как правило, не является случайным: более производительных, талантливых и трудолюбивых людей в среднем увольняют реже. Поэтому получается, что уволенные люди в среднем менее способны, чем те, которых не уволили. Сравнивая людей, прошедших программу переобучения, со всеми остальными, мы сравниваем их как с другими уволенными, так и с сохранившими работу, то есть, в среднем, с более способными людьми. А более способные люди, в среднем, зарабатывают больше, чем менее способные, поэтому программа переобучения здесь ни при чем: вполне может быть так, что она положительно влияет на зарплату, но из-за разницы в способностях зарплата людей, прошедших переобучение, все равно остается в среднем ниже, чем у всех остальных.
Точно так же и с врачами: люди, которые обращаются ко врачам чаще, в среднем менее здоровы, чем люди, обращающиеся ко врачам реже. Например, они могут иметь врожденные заболевания, плохой иммунитет, и т. п. Но это значит, что такие люди и в будущем будут чаще иметь проблемы со здоровьем. Поэтому даже если врачи их хорошо лечат, вполне возможно, что их слабое здоровье никуда не денется, и все равно они в среднем будут болеть чаще, чем изначально здоровые люди, у которых просто нет повода обращаться ко врачу.
б) Как правило, школьники и абитуриенты, думающие о том, в какую школу или вуз поступать, обращают внимание на престижность, рейтинг и «качество образования»' в соответствующем учебном заведении. Если школа или вуз считаются хорошими, то туда будут стремиться попасть много ребят, среди которых, с свою очередь, будет много талантливых и способных учеников. Соответственно, у такого учебного заведения будет возможность отобрать сильных ребят. В плохую же школу или вуз, скорее всего, попадут не очень сильные ребята. Но ведь у более талантливых ребят шансы поступить в сильный вуз или найти хорошую работу изначально выше, чем у менее талантливых! Возникает замкнутый круг: если даже школы А и Б на самом деле одинаковы по качеству, но все почему-то думают, что А лучше, то в конечном счете в А окажутся более сильные ученики, они поступят в более хорошие вузы, все продолжат думать, что школа А лучше, туда опять попадут более сильные дети, и так далее. Поэтому на самом деле даже при одинаковом качестве образования выпускники более престижных школ и вузов будут более успешны просто потому, что они более талантливы, чем выпускники менее престижных учебных заведений.
а) В какой системе лучше гражданину (если разным гражданам по-разному, то каким где)?
б) В какой системе лучше доктору (если разным докторам по-разному, то каким где)?
в) В какой системе лучше администрации больницы?
Таким образом, богатые граждане заинтересованы в частной системе страхования, а бедные — в государственной.
б) Обучение доктора — длительный процесс, и поэтому на некоторых рынках может сохраняться дефицит докторов какого-то профиля длительное время. В системе частного медицинского страхования доктора, предоставляющие уникальные услуги, могут рассчитывать на большее вознаграждение: в условиях ограниченности времени талантливого доктора цена услуг конкретного доктора растет. Это не только делает медицину более привлекательной для талантливого студенчества, но и позволяет докторам использовать современные технологии.
Разумеется, подобные возможности достаточно привлекательны для искусственного ограничения предложения. Медицинская профессия в такой системе заинтересована в ограничении входа на рынок новых докторов (как свежевыпущенных местных, так и иммигрантов).
Таким образом, высококвалифицированные врачи высокого спроса заинтересованы в частной системе страхования, и положительный отбор может несколько улучшить среднее качество врачей. С другой стороны, доступность лечебных услуг может снизиться из-за ограничений на вход.
в) Администрация условной поликлиники в случае системы частного медицинского страхования заинтересована в максимизации прибыли поликлиники, а в случае государственного медицинского страхования — в максимизации государственных трансфертов. В случае частного медицинского страхования администрация будет устанавливать цены, максимизируя прибыль. Таким образом, зарплаты администраторов будут выше в случае системы частного медицинского страхования. Кроме того, администраторы решают, какие услуги оказываются потребителям, и потребителям сложно проверить, действительно ли эти услуги нужны, и действительно ли они столько стоят. Таким образом, в системе частного медицинского страхования администраторы могут зарабатывать, предавая интересы граждан.
Таким образом, администраторы заинтересованы в системе частного медицинского страхования.
В настоящий момент чиновник скопил 100 000 долларов трудовых доходов, которые он хочет вложить в акции. Один лот акций стоит 10 000 долларов. Соответственно он может распределять все сбережения или их часть между акциями разных фирм (от 0 до 10 разных фирм).
Как чиновник, регулирующий данную отрасль, он может оказывать преференции разным фирмам (или не оказывать ни одной из фирм). Чем большему количеству фирм он оказывает преференции, тем меньше положительный эффект для фирмы. Стоимость акций фирмы, которой оказывают преференции, растет дополнительно на $(5-0{,}5N)$ процентных пунктов, где $N$ — количество фирм, которым чиновник оказывает преференции. При этом он может инвестировать в том числе и в фирмы, которым не оказывал преференций.
Кроме того чиновник может принять решение о регулировании импорта обуви, влияющее на состояние всех фирм на рынке. В начале каждого года он принимает решение, будут ли импортные пошлины на обувь высокими или низкими. Политического ресурса чиновника хватит ровно на 2 изменения режима импортного тарифообразования в течение следующих 5 лет.
В настоящий момент тарифы на обувную продукцию низкие. Зависимость изменения темпов роста стоимости акций обувных фирм в зависимости от количества лет, проведенных при том или ином режиме (включая тот год, в который устанавливается тариф), приведена в таблице (учитываются только годы в течение ближайших 5 лет — те годы что были до текущего момента не считаются):
| Режим | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | 5 год |
|---|---|---|---|---|---|
| Низкие тарифы | % | % | 0,4 % | 1,1 % | 1,5 % |
| Высокие тарифы | 2 % | 1 % | 0,5 % | 0 % | % |
При прочих равных (в случае равенства доходов) чиновник предпочитает сначала действовать в условиях режима высоких тарифов.
Предположим, что через два года после того, как он начал оказывать преференции фирмам, чиновника заставляют отдать доходы, полученные от инвестирования в те фирмы, которым он оказывал преференции, за период, пока оказывались преференции. Под доходом понимается прирост стоимости акций в течение этих 2 лет. Изначальные инвестиции/стоимость акций на начало периода преференций не изымаются.
Но при этом, так как доказать ничего нельзя, его заставляют отдать доходы с $\lceil K/3\rceil$ самых крупных инвестиций на рынок, где $K$ — число фирм, в которые он вложил средства, а $\lceil K/3 \rceil$ — округление вверх до целого числа значения $K/3$. После уплаты штрафа чиновника отстраняют от управления отраслью и он не может оказывать преференции фирмам. Тарифный режим после отстранения чиновника не меняется.
а) Какова оптимальная стратегия действий чиновника (как с точки зрения регулирования, так и с точки зрения инвестирования и преференций), если он не может предвидеть штрафы и отстранение от должности? Сколько он заработает, выбрав эту оптимальную стратегию?
б) Какова оптимальная стратегия чиновника, если он может предсказать последствия своих действий? Сколько он заработает, выбрав оптимальную стратегию в этом случае? Считайте, что продать акции можно только в конце пятилетнего цикла, и, вложившись в компанию, деньги вернуть уже нельзя до момента выхода на пенсию.
В условиях отсутствия информации о грядущем штрафе решение о преференциях очевидно: все в одну фирму, каждый год получает дополнительно 4,5 процентных пункта прироста, остальные варианты снижают прирост дохода.
Тарифная политика здесь также должна учитываться только на 5 лет (а не на 2 года до штрафа).
Имеет ли смысл переключаться?
Темпы роста с учетом политики и доп-прироста 0,9 %
| Год | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Низкие тарифы | 9,1 % | 9,4 % | 9,9 % | 10,6 % | 11,0 % |
| Высокие тарифы | 11,5 % | 10,5 % | 10,0 % | 9,5 % | 8,5 % |
Накопленный итог с учетом доп-прироста 4,5 %
| Год | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Низкие тарифы | 109,1 % | 119,4 % | 131,2 % | 145,1 % | 161,03 % |
| Высокие тарифы | 111,5 % | 123,2 % | 135,5 % | 148,4 % | 161,02 % |
Заметим что политика «сначала 1 год при низких тарифах и потом 4 года при высоких» эквивалентна политике «сначала 4 года при высоких тарифах и потом 1 год при низких». Рассмотрим соответственно все комбинации:
| Число лет при соответствующем режиме | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Низкие тарифы | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| Высокие тарифы | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Прирост | 1,6103 | 1,6176 | 1,6161 | 1,6176 | 1,6191 | 1,6102 |
Таким образом, максимум достигается при 4 годах высокого тарифа и затем 1 годе низкого тарифа (предпочтения по условию задачи).
Суммарный доход. За первые два года ничего (по итогам двух лет весь прирост стоимости фирмы будет изъят). За последующие 3 года акции без преференций вырастут до $1{,}055\times 1{,}05\times 1{,}046\times 100 000=115 870$ долларов.
б) Теперь тарифная политика зависит от решения по преференциям так как мы можем определять — изымут доход на низком уровне роста рынка или на высоком.
Сначала рассчитаем доход, если не будет преференций. Сумма на конец пятогогода составит 131 420 долларов ($1{,}07\times 1{,}06\times 1{,}055\times 1{,}05\times 1{,}046$).
Стратегии по числу фирм.
| Число фирм, по которым сохранится доход | Общее число фирм | Минимальный размер инвестиций, на которые будет наложен штраф | Доп процент |
|---|---|---|---|
| 6 | 10 | 40 000 | 0 |
| 6 | 9 | 40 000 | 0,5 |
| 5 | 8 | 50 000 | 1 |
| 4 | 7 | 60 000 | 1,5 |
| 4 | 6 | 40 000 | 2 |
| 3 | 5 | 40 000 | 2,5 |
| 2 | 4 | 60 000 | 3 |
| 2 | 3 | 40 000 | 3,5 |
| 1 | 2 | 50 000 | 4 |
| 0 | 1 | 100 000 | 4,5 |
Размер инвестиций, на которые будет наложен штраф, рассчитывается следующим образом (на примере общего количества в 9 фирм). Если инвестиции сделаны в 9 фирм, то будет 1 фирма с вложением 20 000 и 8 фирм с вложением по 10 000. Поскольку штраф налагается на самые крупные фирмы, то он будет наложен на 1 фирму с 20 000 и 2 фирмы с 10 000. Аналогичным образом рассчитан штраф для других количеств фирм.
Так как штраф налагается, даже если преференция оказывается только одной фирме, то если принято решение оказывать преференции, то надо оказывать преференции всем фирмам. Очевидно, что оказывать преференции 10, 1 фирмам невыгодно — в этом случае можно получить больше, не оказывая преференций.
Кроме того из стратегий, когда изымают доход с 40 000 лучше всего инвестировать в 3 фирмы. Из стратегий когда забирают с 50 000 — лучше инвестировать в 2 фирмы, 60 000 — 4 фирмы. Однако последняя стратегия уступает первым двум, так как там меньше доходность и изымают с большего объема инвестиций. Таким образом, надо разобрать только 2 стратегии — 3 фирмы и 2 фирмы.
Тарифное регулирование зависит только от того, в каком порядке будут идти стратегии (каким по счету окажется единственный год с низкими тарифами). Чиновнику хотелось бы чтобы изъяли доход за два года с самым низким приростом и чтоб для оставшихся фирм накручивалось как можно большее.
1-я стратегия. Инвестирование 40 000 — 30 000 — 30 000
Сначала 1 год низкого тарифа, затем 4 года тариф высокий.
Первая фирма получит $40 000\times 1{,}06\times 1{,}055\times 1{,}05= 46 968$
Вторая и третья получат $60 000\times 1{,}081\times 1{,}105\times 1{,}06\times 1{,}055\times 1{,}05=84 156$
Итого 131 124,9
2-я стратегия. Инвестирование 50 000 — 50 000
Сначала 1 год низкого тарифа, затем 4 года тариф высокий.
Первая фирма получит $40 000\times 1{,}06\times 1{,}055\times 1{,}05=58 711$
Вторая $50 000\times 1{,}086\times 1{,}11\times 1{,}06\times 1{,}055\times 1{,}0=70 773$
Оба варианта оказываются хуже, чем стратегия неоказания преференций.
Какую профессию Вы освоите? В ответе достаточно написать одно слово: врач, предприниматель, ученый или госслужащий.
Всего это задание было выполнено ровно 100 школьниками. Распределение ответов:
госслужащий 22
врач 35
ученый 21
предприниматель 22
В соответствии с условиями задачи, участники получили следующие баллы:
госслужащий 7
врач 2
ученый 0
предприниматель 0
Независимо от школьного конкурса РЭШ учитель математики Игорь Александрович Эльман решил устроить опрос своих друзей, предложив им выбрать одну из четырех профессий на своей странице ВКонтакте: http://vk.com/feed?section=comments&w=poll141268_1385 В опросе по состоянию на 15 апреля 2013 года приняло участие 138 человек. Распределение их ответов таково:
госслужащий 17
врач 45
ученый 66
предприниматель 10
Если бы эти респонденты принимали участие в школьном конкурсе РЭШ, то они бы получили следующие баллы:
госслужащий 7
врач 6
ученый 32
предприниматель 21
Чем можно объяснить такое поразительное отличие в распределении ответов участников двух групп? Одно из возможных объяснений — структурное различие двух выборок. Если в конкурсе РЭШ принимали участие исключительно школьники, то среди друзей Игоря Александровича есть много людей, получивших высшее образование, в том числе преподавателей и ученых. Поэтому ответ «Ученый» мог быть для них более привлекательным . Если же из ответивших на вопрос Игоря Александровича оставить только женщин (возможность посмотреть эту статистику имеется ВКонтакте), то можно обнаружить, что ни одна из 47 женщин, участвовавших в опросе, не захотела быть предпринимателем. Таким образом, структура выборки может сильно влиять на распределение ответов опроса.
Как же нужно было решать эту задачу участнику школьного конкурса? Нужно постараться угадать, какие ответы дадут остальные участники турнира. В ситуации, когда ни одну из альтернатив нельзя исключить как явно слабую, и никакая альтернатива не выглядит однозначно хорошей, можно ожидать приблизительно равномерного распределения ответов остальных участников. В этом случае и предприниматели, и ученые, и врачи будут получать не больше 2-3 баллов, в то же время профессия госслужащего принесет 7 баллов. Значит, именно она является оптимальной при сделанном предположении.