Иванов готов будет взять ученика с оплатой стипендии, только если его прибыль не уменьшится. Столяр является монополистом в своем районе, его прибыль до того, как он нанял ученика равна
$$\Pi=TR{Q}-TC(Q)=ATR(Q)\cdot Q - AC(Q) \cdot Q=(25-Q)Q-2Q$$
Максимизируя свою прибыль, Иванов должен производить такое количество сундуков, при котором его дополнительный доход от производства последнего сундука не меньше, чем затраты на его производство, иначе стоило бы сократить количество производимой продукции.Т.е.,
$$TR(\overline{Q}) - TR(\overline{Q}-1) \ge TC(\overline{Q})-TC(\overline{Q}-1).$$
$$(25-\overline{Q})\overline{Q}-(25-(\overline{Q}-1))(\overline{Q}-1) \ge 2$$
$$\overline{Q} \le 12.$$
Кроме того, дополнительный доход от выпуска еще одного сундука не может быть больше, чем издержки на его производство, иначе можно было бы выпустить ещё один сундук, увеличив прибыль. Т.е.,
$$TR(\overline{Q}+1) TR(\overline{Q}-1) \le TC (\overline{Q}+1)-TC(\overline{Q}).$$
$$(25-\overline{Q}-1)(\overline{Q}+1)-(25-\overline{Q})\overline{Q} \le 2,$$
$$\overline{Q} \ge 11$$
Учтем, что возможно только целочисленное значение $\overline{Q}$ , тогда возможны два значения $\overline{Q}:$

$1) \overline{Q} = 12.$

При этом будет установлена цена сундука $\overline{P}=25-\overline{Q}=25-12=13$ тыс. рублей. А прибыль краснодеревщика равна $13\cdot 12 - 2\cdot 12 = 132$ тыс. рублей.

$2)\overline{Q} = 12.$. При этом будет установлена цена сундука $\overline{P}=25-\overline{Q}=25-11=14$ тыс. рублей. А прибыль краснодеревщика составит $14 \cdot 11 - 2\cdot 11=132 $ тыс. рублей.

Таким образом, прибыль Иванова до того, как он взял ученика составляет $132$ тыс. рублей.

Если Иванов нанимает ученика без стипендии, то решая аналогичным образом задачу максимизации его прибыли получаем:

$$(25-\widetilde{Q})\widetilde{Q}-(25-(\widetilde{Q}-1))(\widetilde{Q}-1) \ge 1,$$
$$\widetilde{Q}\le 12.5$$

Следует заметить, что дальнейшее снижение количества изделий приведёт к снижению прибыли.

$$(25-\widetilde{Q}-1)(\widetilde{Q}+1)-(25-\widetilde{Q})\widetilde{Q} \le 1,$$
$$\widetilde{Q}\ge 11.5$$

Учитывая, что количество сундуков может быть только целым значением, получаем $\widetilde{Q}=12$. При этом будет установлена цена сундука $P=25-\widetilde{Q}=25 - 12=13$ тыс. рублей. А прибыль краснодеревщика равна $13\cdot 12- 1\cdot 12 = 144$ тыс. рублей. Максимальный размер стипендии, который будет готов заплатить Иванов составляет разницу между его прибылью при работе с учеником или без него. Эта величина есть

$$144-132=12 \text{ тыс. рублей.} $$

Заметим, что оптимальное количество сундуков в каждом случае можно было найти и другим способом. Прибыль краснодеревщика до найма ученика составляет $\Pi=(25 -Q)Q-2Q$. Кривая, представляющая функцию прибыли, зависящей от объема продаж, является параболой, ветви которой направлены вниз, поэтому максимальное значение прибыли будет достигаться в точке, где $Q=11.5$ . Учитывая, что количество сундуков может быть только целым значением, а парабола является симметричной относительно своей вершины, значения $Q=11$ и $Q=12$ дают одинаковое значение прибыли, которое и является максимальным в данном случае. Аналогично можно найти оптимальное значение сундуков, в том случае, когда нанят ученик.

Критерии проверки:
Полный балл за верное решение – 20 баллов
1) Если для нахождения максимума прибыли использована производная, оценка
снижается на 2 балла.
2) Если не указано, на основании каких вычислений найден максимум (и это непонятно из расчетов), оценка снижается на 2 балла.
3) Если участник заметил, что количество сундуков должно быть целым числом (в решении получается число $11.5$), но при этом использовал только одну соседнюю точку ($11$ или $12$), а не проверил обе, или не обосновал, почему обе
являются решением, то оценка снижается на 1 балл.
4) Если участник не обратил внимание, что количество сундуков – целое число,
и представил решение при $Q=11.5$ (максимальная стипендия в таком случае
равна $11.75$), то оценка снижается на 5 баллов.
5) Решение, при котором было указано, что максимальная стипендия равна
разнице между старым и новым значением средних издержек, или издержек
оценивалось в 0 баллов.
6) Если допущены арифметические ошибки при расчёте прибыли и оптимальных
значений, то оценка снижалась на 1 балл за каждую ошибку.

Пенсионер сталкивается со следующими ограничениями:

\begin{equation}
\left\{
\begin{aligned}
M+\dfrac{C}{5} \ge 4\\
\dfrac{M}{3}+C \ge 6\\
\end{aligned}
\right.
\end{equation}

Где, $M$ - количество мякоти в кг, $C$ - количество супового набора в кг.
Первое ограничение отражает ограничение в потреблении продуктов, накладываемое требованием рациона.
Второе ограничение отражает желание пенсионера тратить на заботу о своей питомице не меньше времени, чем некоторое значение, соответствующее приготовлению $6$ кг супового набора.

Графический поиск оптимальных значений: допустимое множество значений $M$ и $C$ представлено множеством, лежащем правее ломаной $ABD$ (включая саму ломаную линию). Линия (пунктирная) $3M+C=W=const$ , представляет совокупность таких наборов мясных продуктов ($M$, $C$), на которые пенсионер потратит сумму $W$ рублей. Все наборы ($M$, $C$), которые лежат левее этого отрезка, стоят меньше, чем $W$ рублей. Поэтому единственный набор мясных продуктов, который удовлетворяет указанным выше ограничениям и даёт наименьшую стоимость – набор $B$. Количество $M$ и $C$ в этом наборе определяется решением системы уравнений:

\begin{equation}
\left\{
\begin{aligned}
M+\dfrac{C}{5} = 4\\
\dfrac{M}{3}+C = 6\\
\end{aligned}
\right.
\end{equation}

Откуда находим, что оптимальный для Ивана Ивановича набор мякоти и супового набора составляет $М=3$ кг и $С=5$ кг.

Аналитический поиск оптимальных значений: сразу заметим, что для любого набора продуктов, количество которых одновременно удовлетворяет строгим
неравенствам $M+\dfrac{C}{5}>4$ и $\dfrac{M}{3}+C > 6$ всегда можно сократить потраченную на них сумму, снизив объем покупки какого-либо из товаров (или обоих сразу). Поэтому
для того, чтобы потратить на набор мясных продуктов как можно меньше средств, необходимо, чтобы было выполнено хотя бы одно из условий: $M+\dfrac{C}{5}=4$ ,
$\dfrac{M}{3}+C = 6$. Единственный набор, который удовлетворяет обоим условиям – $M=3$, $C=5$. Покажем, что любой набор продуктов, удовлетворяющий условиям

\[ \left\{\begin{array}{cсc}
M+\dfrac{C}{5} > 4\\
\dfrac{M}{3}+C = 6\\
\end{array} \right.
\begin{array}
\text{или}
\end{array}
\left\{\begin{array}{cc}
M+\dfrac{C}{5} = 4\\
\dfrac{M}{3}+C > 6\\
\end{array} \right.
\]

стоит больше, чем набор $М=3$, $С=5.$

Набор продуктов $М=3, С=5$ стоит $300\cdot 3+100 \cdot 5=1400$ руб.

Рассмотрим первую систему условий. Увеличивая количество мякоти
(относительно $М=3$) на любую допустимую величину $X$, необходимо сократить количество супового набора на $X/3$, таким образом, мы увеличиваем стоимость набора продуктов на $(300X-100X/3)$.

Рассмотрим вторую систему условий. Сокращая количество мякоти (относительно $М=3$) на любую допустимую величину $X$, необходимо увеличить количество супового набора на $5X$, что увеличит стоимость набора продуктов на $(500X-300X)$.
Таким образом, набор продуктов $М=3, С=5$ удовлетворяет всем описанным неравенствам и дает наименьшую стоимость среди всех допустимых по условию задачи наборов.

Примечание: Если в качестве «этого продукта» при решении была учтена мясная мякоть, а не суповой набор, то решение аналогично, но ограничения выглядят
следующим образом:
\begin{equation}
\left\{
\begin{aligned}
M+\dfrac{C}{5} \ge 4\\
\dfrac{C}{3}+M \ge 6\\
\end{aligned}
\right.
\end{equation}

Тогда ответ в задаче: $1$ кг мясной мякоти и $15$ кг супового набора, стоимость которых составляет $1800$ рублей.

Критерии проверки:
Верно выписано ограничение по рациону 4 балла.
Верно выписано ограничение по времени 4 балла.
Верно определён набор, который удовлетворяет обоим ограничениям 3 балла. Если допущена арифметическая ошибка, ставится лишь 2 балла.
Верно обосновано, что именно данный набор даёт минимальные расходы 7 баллов. Верно определены расходы 2 балла. Если допущена арифметическая ошибка, ставится лишь 1 балл.
Если задача решена перебором лишь целых значений килограммов продуктов без обоснования того, почему именно данные наборы рассмотрены, то за все решение ставилось не более 5 баллов.
Если задача решена перебором лишь целых значений килограммов продуктов с неполным обоснованием того, почему именно данные наборы рассмотрены, то за все решение ставилось не более 10 баллов.
Если задача решена перебором лишь целых значений килограммов продуктов с учётом всех указанных в решении ограничений и обоснованием того, почему именно данные наборы рассмотрены, то за все решение ставилось не более 15 баллов.

А) Функции спроса и предложения труда по условию задачи являются линейными. Предположим, что спрос на труд задан функцией $$L_{D}=a-bW,$$ где $a$ и $b$ – переменные, значения которых необходимо определить. Функция предложения труда имеет вид $$L_{S}=c+dW.$$
Коэффициенты эластичности определяются по следующим формулам:
$Е_{D}=\dfrac{\Delta L_{D}}{W}\times \dfrac{w}{L_{D}}$ -эластичность спроса на труд по заработной плате
$Е_{S}=\dfrac{\Delta L_{S}}{W}\times \dfrac{w}{L_{S}}$ -эластичность предложения труда по заработной плате

Первый множитель в каждой формуле для линейной функции определяет угол наклона прямой линии.
Следовательно, $\dfrac{\Delta L_{D}}{w} = −b, \dfrac{\Delta L_{S}}{w} = d. $
Получаем для функции спроса на труд, $-\dfrac{5}{6} = -b\times\dfrac{10}{120} \Rightarrow b=10$
$120=а-10\times10$, $а=220$
Следовательно, функция спроса $L_{D}=220-10W$ (3 балла)

Получаем для функции предложения труда, $\dfrac{5}{3} = d \times \dfrac{10}{120} \Rightarrow d = 20$

$120=с+20\cdot 10с=-80$

Следовательно, функция предложения $L_{S}=-80+20W (3 балла)

$W_{1}=10, L_{1}=120.$

Б) При введении налога на заработную плату, выплачиваемого каждым работником, в размере $3$ ден. ед., сдвигается кривая предложения влево на величину налога:$ L^{S}_{2}=-80+20(W-3)=-80+20W-60=-140+20W$

Новое равновесие:

$-140+20W=220-10W$

$30W=360$

$W_{2}=12$ (2 балла)

$L_{2}=100$ (2 балла)

Начальные значения $W_{1}=10, L_{1}=120.$

$(1 балл)$ Таким образом, равновесная заработная плата увеличивается на $2$ руб., а уровень занятости падает на $20$ чел.

В) При введении налога, выплачиваемого каждым работодателем за работника, в размере $3$ ден. ед., сдвигается кривая спроса влево на величину налога:$ L^{D}_{2}=220-10(W+3)= 220-10W-30=190-10W$

Новое равновесие:

$-80+20W=190-10W$

$30W=270$

$W_{3}=9 $(2 балла)

$L_{3}=100$ (2 балла)

(1 балл) Таким образом, равновесная заработная плата падает на $1$ руб., а уровень занятости падает на $20$ чел.

Г) Государству безразлично, какой налог вводить, доходы в бюджет одинаковые $3\cdot 100=300$ руб. (2 балла)

Работникам также безразлично, какой налог выбирать. Заработная плата в первом случае $12$, но после уплаты налога $9$. Во втором случае – также $ 9$. (1 балл)
Работодатели также находятся в том же состоянии. В первом случае они выплачивают заработную плату в размере $12$, а во втором $9$, но при этом должны заплатить налог в размере $3$, их выплаты составят $12.$ (1 балл)
При этом уровень занятости в обоих случаях одинаковый $(100 чел.).$

Примерный ответ:
Можно привести много причин, объясняющих такие разные результаты.
1) Может возникнуть эффект «голландской болезни». В результате открытия месторождения природного ресурса увеличивается его экспорт, который приводит к дополнительному притоку иностранной валюты в страну, что вызывает укрепление национальной валюты. Удорожание национальной валюты в результате роста экспорта продукции добывающей отрасли снижает конкурентоспособность продукции экспортных отраслей обрабатывающей промышленности. В результате
сокращаются объёмы производства в этих отраслях.
2) В результате эффекта «голландской болезни» возникает перемещение
ресурсов из обрабатывающей отрасли в добывающую. Отрасли обрабатывающей промышленности часто связаны с наукоемкими технологиями. Поэтому зависимость экономики от экспорта природного ресурса будет ослаблять стимулы для создания новых технологий и тормозить развитие научно-технического прогресса.
3) Поступающие в страну доходы от экспорта природного ресурса вызывают рост совокупного спроса, что может вызывать инфляцию.
4) Невозобнавляемые природные ресурсы (например, минеральные ископаемые, нефть, газ и др.) являются истощимыми. Поэтому длительность периода получения доходов от экспорта ресурсов будет зависеть от объёма запасов ресурсов.
5) Высокая зависимость от поступлений, приносимых этими ресурсами. Цены на экспортируемые природные ресурсы являются непредсказуемыми, поэтому значительная часть их поступлений является изменчивой, что может вызывать колебания в государственных доходах и расходах. У стран могут быть ограниченные возможности по составлению долгосрочных прогнозов государственных поступлений и осуществлению проектов государственных инвестиций. Зависимость экономики от изменчивых цен затрудняет разработку и проведение экономической политики.
6) Лёгкие деньги от природных ресурсов создают проблемы управления и могут способствовать возникновению слабых институтов, риска конфликтов и неблагоприятной инвестиционной среды.

Критерии оценивания:
1) Полный балл (20 баллов) выставляется, если в ответе сформулировано
больше трёх корректных примеров и приведены объяснения, которые дают представления о понимании проблемы. А именно, почему некоторые страны, обладая природными ресурсами, не могут добиться устойчивых долгосрочных улучшений в экономике.
2) Если в ответе сформулированы три корректных примера, но не ко всем примерам приведены пояснения, то выставляется 15 баллов.
3) Если в ответе сформулированы два корректных примера и приведены пояснения, то выставляется 10 баллов.
4) Если в ответе сформулировано несколько примеров (больше двух), но неточных, и приведены пояснения, то максимально можно было получить 10 баллов.
5) Если в ответе сформулирован один корректный пример и приведены пояснения, то выставляется 6 баллов (или 1 корректный пример и один не совсем точный + пояснения).
6) Если в ответе сформулированы два корректных примера, но не приведены пояснения, то выставляется 5 баллов
7) Если в ответе сформулирован один корректный пример, но не приведены пояснения, то выставляется 3 балла.
8) Если содержание ответа не даёт представления о понимании проблемы, поставленной в вопросе, то участник получает 0 баллов.

Примерный ответ.
Позитивные последствия (10 баллов):
- Денежные переводы увеличивают располагаемый доход семей. Эти средства вызывают рост расходов на питание, одежду, лекарства, жилье и бытовую технику в стране проживания семей. Что в свою очередь вызывает рост совокупного спроса, в результате в краткосрочном периоде может увеличится объём производства.

- Денежные переводы помогают людям выйти из бедности, давая им возможность потреблять больше, чем они могли бы себе позволить. В результате может сократиться неравенство доходов в обществе и сократиться социальная напряжённость в стране проживания семей.

- Они также помогают семьям поддерживать более высокий уровень потребления в неблагоприятной экономической ситуации, в период экономического кризиса.

- Эти переводы позволяют населению работать меньше. В результате члены семей мигрантов могут решаться на рискованные начинания собственного бизнеса, или инвестировать в образование и здравоохранение семьи. Денежные переводы можно рассматривать как возможный источник финансирования экономического развития экономики страны и появление новых рабочих мест.

- Денежные переводы, расходуемые на потребление как товаров, произведённых внутри страны, так и импорта, увеличивают базу налогообложения, что, в свою очередь, увеличивает доходы от налогов на продажи, налогов на добавленную стоимость и импортных пошлин.

- Денежных переводы улучшают кредитоспособность домашних хозяйств.

- Члены семей мигрантов могут инвестировать в образование и здравоохранение семьи. Что может способствовать росту человеческого капитала, позволяя более молодым членам семьи продолжать обучение,вместо того чтобы работать.

- И другие.

Негативные последствия (10 баллов):
- Денежные потоки могут пересылаться по неофициальным каналам, что
вызывает в стране проживания семей рост теневой экономики. Это может приводить к росту преступности в стране. В некоторых странах эти денежные
потоки превышают $10\%$ ВВП.

- Проблема «утечки мозгов». Низкие заработки на родине и более высокие за
рубежом служат стимулом для отъезда из страны квалифицированных трудовых кадров. В результате возникает дефицит высококвалифицированных работников, поэтому не создаются условия для развития наукоёмких производств. А значит нет предпосылок для научно-технического прогресса.

- Денежные поступления мигрантов делают страну зависимой от них, делая тем самым уязвимой экономику.

- Денежные переводы снижают качество институтов в странах-получателях потому, что они расширяют возможности государства расходовать больше или взимать меньше налогов. Они позволяют государству получать больше ресурсов и распределять их среди обладающих властью, что может способствовать росту коррупции среди чиновников. Возникает проблема морального риска, т.к. при этом экономические последствия государственной коррупции будут менее ощутимы для домашних хозяйств, являющихся получателями таких потоков. Получатели с меньшей вероятностью будут ощущать потребность подотчётности официальных органов, и, в свою очередь, официальные органы будут чувствовать себя в меньшей степени обязанными обосновывать свои действия.

- Члены семей мигрантов могут инвестировать в образование. Но это дополнительное образование может оказывать ограниченное воздействие на внутренний экономический рост, если оно открывает получателям возможности для эмиграции из страны.

- Приток иностранных денег в страну может вызвать удорожание национальной валюты, что может ухудшить торговый баланс.

- Домашние хозяйства могут расходовать, а не сберегать полученные деньги, значительно уменьшая объёмы потоков, направляемых на инвестирование. Поэтому приток денег может иметь краткосрочный эффект на рост в стране.

- И другие.

Критерии оценивания для позитивных и негативных последствий одинаковы:
1) Полный балл (10 баллов) выставляется, если в ответе сформулировано два и больше корректных примеров и приведены объяснения, которые дают
представления о понимании проблемы.
2) Если в ответе сформулированы два корректных примера, но не ко всем примерам
приведены пояснения, то выставляется 7 баллов.
3) Если в ответе сформулирован один корректный пример и приведены пояснения,
то выставляется 5 баллов (или 1 корректный пример и один не совсем точный). 4) Если в ответе сформулированы два корректных примера, но не приведены
пояснения, то выставляется 5 баллов.
5) Если в ответе сформулирован один корректный пример, но не приведены
пояснения, то выставляется 3 балла.
6) Если содержание ответа не даёт представления о понимании проблемы, поставленной в вопросе, то участник получает 0 баллов.

Следует рассматривать следующие возможные альтернативы для Омеги:

1) нанять только одну бригаду в обоих периодах и вложить свободные средства,
если они есть, в инвестиционный проект.
2) нанять только одну бригаду в первом периоде, две бригады во втором периоде
и вложить свободные средства, если они есть, в инвестиционный проект.
3) нанять только одну бригаду в первом периоде, а во втором периоде все
средства инвестировать.
4) не нанимать ни одну из бригад, а сразу вложить средства в инвестиционный
проект на 2 периода.
5) в первом периоде вложить средства в инвестиционный проект, а во втором периоде нанять одну бригаду.
Поскольку оплата труда бригады фиксирована, то для максимизации прибыли фирмы необходимо максимизировать ее доход.

В первом периоде альтернативная стоимость одной единицы товара Икс на рынке составляет $2/3$ единицы товара Игрек, что меньше, чем альтернативная стоимость товара Икс при производстве этих товаров бригадой Альфа и больше, чем альтернативная стоимость товара Икс при производстве этих товаров бригадой Вега. То есть, снизив объем производства товара Игрек на одну единицу, Омега, пользуясь услугами бригады Альфа, сократит свой доход на $3$ д. е., но при этом она сможет увеличить объем производства товара Икс на $0.5$ единиц, что увеличит ее доход лишь на $2\cdot 0.5 =1$ д.е. Следовательно, Омеге не стоит производить товар Икс, пользуясь услугами бригады Альфа. Аналогично, снизив объем производства товара Игрек на одну единицу, Омега, пользуясь услугами бригады Вега, сократит свой доход на $3$ д. е., но при этом она сможет увеличить объем производства товара Икс на $3$ единицы, что увеличит ее доход на $2 \cdot 3 = 6$ д.е. Следовательно, Омеге нужно производить только товар Икс, пользуясь услугами бригады Вега.
Поэтому Омеге для максимизации дохода необходимо специализироваться на товаре Игрек при найме бригады Альфа и на товаре Икс при найме бригады Вега. В первом периоде фирма получит доход
$3\cdot(4\cdot2)=24$, если наймет бригаду Альфа и $2\cdot 12=24$, если наймет бригаду Вега. Таким образом, в первом периоде Омега может нанять любую бригаду и получить доход в размере $24$.
Во втором периоде альтернативная стоимость одной единицы товара Икс на рынке составляет $1/4$ единицы товара Игрек, что меньше, чем альтернативная стоимость товара Икс при производстве этих товаров обеими бригадами. Поэтому для максимизации дохода обеим бригадам стоит специализироваться только на товаре Игрек, и Омеге для максимизации дохода необходимо нанимать ту бригаду, которая может произвести больше этого товара, т.е., нанимать бригаду Альфа.

Рассмотрим первую альтернативу. Учитывая сказанное выше, рассчитаем, какой суммой будет владеть Омега в конце второго периода: $12-12+(24-12)*1.2+24=38.4.$

Рассмотрим вторую альтернативу. Расчеты выше показали, что доход Омеги в первом периоде при найме любой из бригад составит $24$. Следовательно, Омега может нанять две бригады во втором периоде, при этом у нее не останется свободных средств для вложения в инвестиционный проект.
Тогда на конец второго периода Омега будет владеть суммой в размере $12-12+(24-12\cdot2)+24+3\cdot(12/3)=36$, что меньше, чем прибыль Омеги при первой альтернативе.

Рассмотрим третью, четвертую и пятую альтернативы. Учитывая расчеты первой альтернативы, можно сказать, что эти варианты дадут меньшую прибыль Омеге, чем первая альтернатива. Поскольку не менялась цена товара Игрек, на которой специализируется бригада Альфа в первом и втором периоде, Омега получает бОльшую отдачу от вложенных в оплату работы бригады средств, чем отдача от инвестиций, которая составляет лишь $20\%$ (на вложенные в оплату работы $12$ денежных единиц Омега получает $24$ денежных единицы дохода, то есть отдача на вложенные $12$ д.е. составляет $100\%$). Здесь же заметим, что нанять две бригады во втором периоде фирма может, только если в первом периоде она не вкладывала средства в инвестиционный проект, а нанимала работников.

Таким образом, максимальная сумма денег, которой может владеть Омега составляет $38.4$ д.е., а с учетом ее стартового капитала экономическая прибыль фирмы составит $26.4$ д.е.

Критерии
В первом периоде бригада Альфа специализируется на товаре Игрек, а бригада Вега - на товаре Икс. 4 балла.
Если специализация определена лишь на основе сравнения альтернативных издержек производства без учета цен товаров, то ставится лишь 2 балла.
В первом периоде доход от найма любой бригады одинаковый и составляет $24$ д.е. 1 балл.
Рассмотрены все возможные альтернативы и/или объяснено, какие из возможных альтернатив следует/не следует рассматривать. 4 балла.
Если рассмотрены не все возможные альтернативы, то ставится лишь 2 балла.
Верно рассчитан доход от инвестиций 2 балла.
Если допущена арифметическая ошибка при расчетах, то ставится лишь 1 балл.
Во втором периоде обе бригады будут специализироваться на товаре Игрек 4 балла.
Если специализация бригады Вега определена неверно (наиболее распространенная ошибка), то ставится лишь 2 балла.
При выборе из двух бригад во втором периоде следует нанимать бригаду Альфа 1 балл.
Верно выбрана альтернатива и верно найдена прибыль 4 балла.
Если допущена арифметическая ошибка, то ставится лишь 3 балла.

1) Два полных и обоснованных варианта ответов по 5 баллов.
А) Для образовательных и оздоровительных учреждений ребенок без прививок в будущем может принести дополнительные издержки, связанные с более высокой вероятностью его заболевания и распространения болезни (издержки на дезинфекцию помещений, замену преподавателей и др.).

Б) Справка о вакцинации выступает сигналом о здоровье абитуриента или клиента. Учреждению трудно определить, здоров ребенок или нет.

В) Вакцинация относится к исключаемым чистым общественным благам (благам с
ограниченным доступом), на которые легко назначить цену. Требование наличия справки является механизмом достижения общественно эффективного объема вакцинации. Образовательные и оздоровительные учреждения выступают проводниками политики государства.

— У людей низкие стимулы ставить прививки, так как индивидуальный риск быть зараженным недостаточно высок, эффективность вакцинации достигается, если прививки поставлены достаточно большому количеству населения. Следовательно, общественные выгоды вакцинации значительно выше частных выгод. Поэтому объемы рынка вакцин меньше, чем необходимо при данном количестве заболеваний.
— Детям вакцинация приносит наибольшую пользу. Если они не заболеют, то смогут работать и зарабатывать в будущем. Но будучи детьми, они не способны оплатить вакцинацию в счет будущих доходов. Родители не могут правильно принять решение за детей, так как, возможно, имеют доходы меньше, чем будут иметь их дети в будущем, если вырастут здоровыми.
— Люди охотнее платят за лечение, чем за средства профилактики. Во-первых, для подтверждения эффективности вакцины необходимо время. Во-вторых, существует риск вакцинации.

Г) Вакцинация характеризуется положительным внешним эффектом. Участники рыночных сделок при определении объемов производства вакцин не принимают во внимание внешние выгоды. В результате этого (при отсутствии государственного вмешательства) вакцин, потребление которых сопровождается внешними выгодами, выпускается слишком мало. Государство воздействует на рынок с помощью рекомендации о включении справки в список документов о приеме в ВУЗ.

2) Два полных и обоснованных варианта ответов по 5 баллов.
Выгоды общества:
А) Экономия расходов:

– Снижение инфекционных заболеваний приводит к предотвращению расходов
общества на лечение и вреда, связанного с последствиями заболеваний. Например, вся Программа ликвидации оспы с 1967 по 1980 гг. обошлась ВОЗ в 98 млн. долларов США. Примерно столько же тратили все страны мира на лечение оспы за 30 дней в довакцинальном периоде, т.е. в течение этого срока были возмещены все расходы ВОЗ на ликвидацию оспы (Д. Henderson, 1999).
– Вакцинация позволяет рационально использовать средства государства на здравоохранение. Расходы на профилактику обычно меньше, чем расходы на лечение.
– Экономия страховых выплат (при страховании здоровья), средств, идущих на содержание инвалидов по этому заболеванию, а также косвенных потерь, возникающих в связи с летальными исходами.
– Экономия на оплате больничных листов (Фонд социального страхования оплачивает работнику дни, проведенные последним на лечении, лист о временной нетрудоспособности сдается в бухгалтерию предприятия. Предприятие обязано зачислять 2.9% от годовой зарплаты работника в конце года в ФСС).

Б) Снижение потерь производительности труда, заработной платы, числа дней нетрудоспособности, сбережённые годы жизни.

Фирма, воспользовавшаяся новой технологией, станет монополистом на рынке «Суперлимонада», спрос на который будет таким же, как и на «Лимонад». Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо понять, может ли существовать монопольный рынок при описанных менеджером условиях.
Рассмотрим сначала совершенно конкурентный рынок «Лимонада». Для нахождения равновесия на рынке этого товара найдем предложение каждой из 1000 фирм, затем найдем совокупное предложение отрасли.
В условиях совершенной конкуренции предложение каждой фирмы определяется условием $P=MC(q).$

$$P=MC(q)=500q+40,$$
откуда функция предложения одной фирмы:
$$q(P)=0.002P-0.08 \text{, при } P \ge 40$$
Совокупное предложение $1000$ фирм:
$$Q(P)=2P-80 \text{, при } P \ge 40$$
Обратная функция совокупного предложения:
$$P(Q)=40- Q/2$$
Равновесие на рынке «Лимонада»:
$$40+\dfrac{Q}{2}=200-\dfrac{Q}{2},$$
откуда равновесный объем продаж $Q^{*}=160.$

Если расчеты менеджера верны, то после внедрения новой технологии объем продаж «Суперлимонада» возрастет до $160\cdot 1.5=240.$
Следует сразу заметить, что эластичность спроса по абсолютному значению при $Q=240$ меньше $1$. Поэтому фирма монополист не будет работать при таком объеме продаж, поскольку предельный доход, который будет получать фирма в этом случае отрицателен, следовательно, фирме выгоднее было бы сокращать объем производства, при этом она увеличивала бы свой доход и сокращала свои издержки (здесь учтено, что с ростом объема фирмы издержки ее растут). А это означает, что менеджер в своих расчётах ошибся. Тот же результат о невозможности указанного объема продаж можно получить, решая задачу максимизации прибыли монополиста.

Критерии проверки:
Верно найдено предложение одной фирмы в условиях совершенной конкуренции
3 балла.
Верно найдено предложение отрасли 4 балла.
Верно найдено равновесие на рынке совершенной конкуренции 3 балла.
Если допущена арифметическая ошибка, то ставится лишь 2 балла.
Верно найден объем продаж (одной фирмы или отрасли) после внедрения новой
технологии 2 балла. Если допущена арифметическая ошибка, то ставится лишь 1 балл.
Верное обоснование ошибки менеджера 10 баллов.

Дополнение: При решении задачи некоторые школьники полагали, что после внедрения новой технологии будет увеличен в полтора раза объем выпуска данной фирмы. При этом для верного и полного обоснования ошибки менеджера следовало бы показать, что монополизация рынка окажется невозможной (поскольку новая «монопольная» цена при объеме выпуска $160\cdot 1.5/1000=0.24$ превышала бы минимальное значение средних переменных издержек каждой фирмы, то любая из них готова была бы войти в отрасль). Если это обоснование было приведено верно и в полном объеме, то ставилось 10 баллов. Если была представлена лишь идея невозможности монополизации отрасли, но при этом отсутствовало доказательство, то ставилось лишь 4 балла.

1) (2 балла) Различные значения инфляции, ставок рефинансирования, суверенных рейтингов стран и т.д.

Примечания к пункту 1
- Заметим, что некоторые варианты ответов не могут быть засчитаны как полный ответ. Например, сдерживающая или стимулирующая монетарная политика как таковая не объясняет разницу между процентными ставками. Для полноты ответа в таком случае необходимо указать, что в зависимости от типа монетарной политики Центральный банк устанавливает различную ставку рефинансирования, что является одной из ключевых причин различия процентных ставок между странами.

2) (6 баллов) В начале года Саша должен взять кредит в российском банке в размере, например, $75000$ рублей под $20\%$ в год, перевести рубли в евро и положить их на счет в немецком банке. Через год Саша получит $1000 \cdot 1.05 = 1050$ евро, или же $1050\cdot 90=94500$ рублей, из которых он должен будет отдать $75000\cdot 0.2= 15000$ рублей в качестве оплаты процентов за кредит. Итого, в конце года прибыль Александра составит $94500 − 75000 − 15000 = 4500$ рублей.

Примечания к пункту 2
- Заметим, что именно при такой стратегии (в начале года взять кредит в российском банке, перевести в евро по старому курсу, положить на депозит в немецком банке, в конце года снять деньги и перевести и в рубли по новому курсу) Саша получает спекулятивную прибыль. И именно при такой стратегии она будет максимальна. Только за такое решение ставился полный балл за данный пункт. Любая другая стратегия принесла бы Саше меньшую, нулевую или отрицательную прибыль. Соответственно, если участник привел другую стратегию (которая, например, является частью вышеописанной стратегии), то его/ее решение также оценивалось в некоторое количество баллов, но меньшее $6$.

- Если у Саши есть некоторая сумма денег в рублях или евро, то он может положить ее на соответствующий депозит, но доход с депозита будет являться только доходом с депозита, а совсем не спекулятивной прибылью. При этом, Саша мог бы увеличить свою прибыль, воспользовавшись какой-нибудь спекулятивной стратегией.

- В условии задачи неявно подразумевается, что ставка по рублевому кредиту/депозиту равняется $20\%,$ а по валютному – $5\%.$ Предполагать, что Саша может положить положить евро на депозит в России под $20\%$ неразумно, равно как и предполагать, что можно взять кредит в рублях в Германии под $5\%$ годовых. В таком случае почти каждая стратегия будет приносить спекулятивную прибыль, поэтому в подобных работах в полный балл могли быть оценены только те решения, где была рассчитана максимальная спекулятивная прибыль (которая достигается только при вышеописанной стратегии).

3) (2 балла) Если курс останется на прежнем уровне, а Саша решит реализовать свою стратегию, то в конце года он получит всего лишь75000∙1.05=78750 рублей. Таким образом, после уплаты процентов за кредит, Саша потерпит убыток в размере $11250$ рублей.
4) (2 балла) Курс должен быть не выше $24000 / 300 = 80$ RUB/EUR

Примечания к пункту 4
- Заметим, что именно при любом курсе до $80$ руб/евро эти денег будет достаточно для оплаты обучения. Если в решении указано, что курс должен быть ровно $80$ руб/евро, то данный пункт оценивался в 1 балл.

5 и 6) (8 баллов)
(3 балла) Из предыдущего пункта следует, что при курсе $90$ руб/евро $24$ тыс.
руб. не хватит на оплату обучения. Поэтому если Саша уверен, что курс составит $90$ руб/евро, то он может воспользоваться стратегией из пункта $2$. В таком случае ему будет необходимо в начале года взять кредит в российском банке в размере больше или равно $50$ тыс. руб., перевести их в евро по курсу $75$ руб/евро и положить в немецкий банк под $5\%$ годовых. Его спекулятивная прибыль в таком случае составит $3$ тыс. руб., что в сумме с деньгами от родителей составит $27$ тыс. руб., или $300$ евро по новому курсу.

(3 балла) Если курс рубля упадет лишь до $82.5$ руб/евро, то Саша понесет убытки от вышеописанной стратегии в размере $4.5\%$ от суммы кредита, следовательно, он не сможет остаться в университете.

(2 балла) Стратегия из пункта $2$ является не единственной стратегией, которую может придумать Саша. Он может взять кредит в начале года в размере лишь $20$ тыс. руб., перевести их в евро по курсу $75$ руб/евро, и положить и на депозит в Германии под $5\%$ годовых. В таком случае к концу года он гарантированно получит $280$ евро. Хотя этих денег не хватит для оплаты обучения, тем не менее, Саша не будет нести никаких рисков в связи с изменениями валютного курса: во-первых, у него на руках будет $280$ евро, во-вторых, $24$ тыс. руб., которые ему пришлют родители в конце года гарантированно хватит для возврата кредита.
Заметим, что Саша также мог бы комбинировать эту стратегию со стратегией из пункта $2$. В таком случае он понес бы меньшие потери от неожиданного изменения курса рубля.

Примечания к пунктам 5 и 6
- Если участник олимпиады неверно прочитал условие и решил, что деньги родители присылают в начале года, и соответственно, он может просто положить эти $24$ тыс. руб. на рублевый депозит и этих денег хватит для оплаты обучения, то за такое решение ставилось 0 баллов.

- Если участник олимпиады ввел дополнительные предпосылки («Допустим, у Саши остались деньги с прошлого года», или же «Допустим, родители положат деньги на депозит в начале года»), то за такое решение ставилось также 0 баллов.

А)
Примерный ответ:
Согласно данным из условия задачи в экономике еврозоны рост выпуска «в I квартале $2014 $г. составил $0,2\%$, а уровень инфляции опустился в мае до $0,5\%$ - намного ниже целевого ориентира Европейского центрального банка (ЕЦБ) в $2\%$». Снижение темпов роста производства и снижение темпов инфляции до почти нулевого уровня могло быть вызвано сокращением совокупного спроса.

В условиях близких к рецессии и дефляции растёт уровень сбережений населения. За время последнего кризиса люди понесли потери, поэтому многие отказываются от использования заёмных средств. Так как при дефляции и ставке процента близкой к нулю, реальная ставка процента в соответствии с эффектом Фишера, будет положительна. Например, если номинальная ставка процента равна
нулю, а ожидаемый темп инфляции $«-2\%»$, то реальная ставка будет равна $«+2\%»$. Эта реальная ставка процента может оказаться недостаточной для того, чтобы вызвать рост инвестиционного и потребительского спроса. Так как ВВП ниже потенциального, то фактическая дефляция приведёт к росту ожидаемой дефляции (например, с $«-2\%»$ до $«-3\%»$), что приведёт к ещё большему росту реальной ставки процента. Что ведёт к дальнейшему снижению ВВП и т.д. Экономика попадает в замкнутый круг: низкий ВВП ведёт к большей дефляции, более высокая дефляция ведёт к более высокой ставке процента и большему снижению ВВП. Кроме того, при нулевой ставке процента население не будет заинтересовано держать хоть сколько-нибудь облигаций или других активов. Деньги приносят доход, равный ноль процентов, но в отличие от неденежных активов имеют то преимущество, что используются в сделках. Возникает так называемая «ликвидная ловушка». Коммерческие банки сокращают объёмы потребительского кредитования из-за высокого риска при оценке платёжеспособности заёмщиков.
Перед монетарными властями стоит задача простимулировать восстановление активной кредитной деятельности и рост потребительского спроса, а следовательно увеличить совокупный спрос. Сначала ЕЦБ понизил ставку рефинансирования. И чтобы эта мера могла дать ожидаемые результаты, были введены отрицательные ставки overnight, по которым коммерческие банки размещают свободные резервы на счетах ЕЦБ. Иными словами, это штраф за неработающую ликвидность, или налог на хранение избыточных резервов. ЕЦБ стремится подтолкнуть банки к более активному кредитованию.
Механизм:
Устанавливается отрицательная ставка по депозитам в ЕЦБ $\Rightarrow $ растут издержки хранения избыточных резервов (своего рода «налог на сбережения») $\Rightarrow$ банки будут искать другие способы получения прибыли, т.е. могут увеличить кредитование населения и бизнеса.
Снижаются объёмы избыточных резервов коммерческих банков $\Rightarrow$ растет денежный мультипликатор $\Rightarrow$ растет предложение денег $\Rightarrow$ ставки процента падают $\Rightarrow$ кредиты дешевеют $\Rightarrow$ растет потребительский и инвестиционный спрос.

Критерии:
Названа и объяснена причина установления отрицательных ставок процента и описан механизм действия этих ставок выставляется 5 баллов.
Названа и объяснена причина установления отрицательных ставок процента, но не описан механизм действия этих ставок выставляется 4 балла.
Если написано, что проводится стимулирующая кредитно-денежная политика и растёт предложение денег без объяснения действия инструментов ЕЦБ выставляется 2 балла.
Если только написано, что в еврозоне спад и в результате действий ЕЦБ растет предложение денег, то выставляется 1 балл.
Если содержание ответа не даёт представления о понимании проблемы, поставленной в вопросе, то участник получает 0 баллов.

Б)
Примерный ответ:
Деньги облегчают товарооборот, использование денег сокращает транзакционные издержки, что способствует развитию специализации и росту производительности труда. В деревне наблюдался недостаток денежной массы, в результате стал развиваться бартер, менее эффективный способ обмена. Поэтому введение талонов равнозначно увеличению денежной массы (переход от бартера к денежному обращению). Увеличение денежной массы в виде талонов привело к росту потребительского спроса в деревне $\Rightarrow $ вырос объём продаж $\Rightarrow $ вырос спрос на труд, который необходим при производстве многих товаров $\Rightarrow $ на местном рынке труда выросла заработная плата.

Так как талоны дешевели, то население за неиспользование талонов платило налог. То есть каждый пользователь талонов платил некоторую плату за простой денег. Этот факт способствовал росту скорости обращения денег. Это способствовало более быстрому насыщению экономики деревни деньгами в виде талонов.

Критерии:
Названа причина использования талонов и указано, что увеличивается предложение денег; корректно описан механизм действия талонов на рост товарооборота, на рост производительности труда и заработной платы; сформулирована и объяснена причина роста скорости обращения денег, то выставляется 5 баллов.
Названа причина использования талонов и указано, что увеличивается предложение денег; корректно описан механизм действия талонов на рост товарооборота, на рост производительности труда и заработной платы, но не сформулирована и не объяснена причина роста скорости обращения денег, то выставляется 3 балла.
Корректно описан механизм действия талонов на рост товарооборота, на рост производительности труда и заработной платы, сформулирована и объяснена причина роста скорости обращения денег, то выставляется 3 балла.
Если написано, что увеличивается предложение денег и корректно описан механизм действия талонов на рост товарооборота, на рост производительности труда и заработной платы, то выставляется 2 балла.
Если написано только то, что увеличивается предложение денег, то выставляется 1 балл.
Если содержание ответа не даёт представления о понимании проблемы, поставленной в вопросе, то участник получает 0 баллов.

В)
Примерный ответ:
Сформулируйте проблемы, рассматриваемые в каждом тексте, и предлагаемое решение указанных вами проблем. (5 баллов)
Проблема в 1 тексте.
Снижение темпов роста производства и снижение темпов инфляции до почти нулевого уровня могло быть вызвано сокращением совокупного спроса. В этих условиях растёт уровень сбережений населения. Коммерческие банки в таких условиях сокращают объёмы потребительского кредитования из-за высокого риска при оценке платёжеспособности заёмщиков и увеличивают избыточные резервы.
Предлагаемое решение:
Проводить стимулирующую монетарную политику. Снижение ставки рефинансирования, что сделает кредиты более дешевыми, падают ставки процентов на финансовых рынках, растут объёмы выдаваемых кредитов, растет предложение денег, растет потребительский и инвестиционный спрос.
Устанавливается отрицательная ставка по депозитам в ЕЦБ, растут издержки хранения избыточных резервов, банки будут искать другие способы получения прибыли, т.е. могут увеличить кредитование населения и бизнеса.

Проблема в 2 тексте.
Спад производства в результате засухи, из-за сезонности производства в деревне возникла нехватка денег, что ещё больше усугубило спад активности.
Предлагаемое решение:
Введение талонов, рост доверия населения к этим «деньгам», т.е. рост предложения денег, из-за обесценивания талонов выросла скорость обращения «денег» и появился стимул не хранить деньги, а использовать.

Критерии:
Сформулированы корректно причины и предлагаемые решения для каждого текста, то выставляется 5 баллов.
Если нет указания на механизмы обесценивание талонов или действия отрицательных ставок процента, то выставляется 3 балла.
Если указываются только проблемы/ либо только решение проблем, то выставляется 1 балл.
Если содержание ответа не даёт представления о понимании проблемы, поставленной в вопросе, то участник получает 0 баллов.

Г)
Примерный ответ:
Да, связь между текстами существует.
1) Экономическая ситуация в экономике еврозоны и в деревне характеризуется похожими чертами: спад производства, нехватка денежной массы (только причины разные).
2) В обоих тестах приводятся примеры похожих инструментов воздействия на экономику: увеличение денежной массы (снижение ставки рефинансирования, отрицательные ставки процента) и введение талонов
3) В 1-м тексте были введены отрицательные ставки по депозитам в ЦБ. ЕЦБ ввёл налог на сбережения коммерческих банков, чтобы увеличить объёмы выдаваемых кредитов. Это увеличивает инъекции в экономике, что стимулирует экономику.
Во 2-м тексте вводятся талоны (дополнительный ликвидный актив), который при длительном хранении обесценивается. Это заставляет владельцев талонов быстрее избавляться от них, тем самым увеличивая спрос на товары в деревне. Другими словами, вводится плата (налог) на хранение денег, на сбережения.
4) В обоих текстах предлагаемые меры воздействуют предложения денег.
5) В кризис растут сбережения как у коммерческих банков (в виде избыточных резервов), так и у населения, которое опасается потери работы, доходов. Чтобы направить эти сбережения в экономику, в товарооборот, вводится своеобразный «налог на сбережения». Порой бывает очень сложно стимулировать население и бизнес перенаправить свои сбережения на потребление. Поэтому вводят дополнительные инструменты, предложенные в
текстах.
6) В результате растёт потребительский и инвестиционный спрос,
следовательно, растёт совокупный спрос, растёт выпуск, сокращается безработица.

Критерии:
Если приведены корректные пояснения, то выставляется 5 баллов.
Если написано, что в обоих текстах растёт предложение денег (или проводится
стимулирующая монетарная политика) и указано, растёт ВВП еврозоны, растёт объём товарооборота и производства в деревне, и верно указано в каком направлении будут изменяться эти показатели. Но нет указания на «налог на сбережения», то выставляется 3 балла.
Если только написано, что растёт предложение денег (или проводится стимулирующая монетарная политика) и указано, что растёт спрос и верно указано в каком направлении будут изменяться эти показатели. Но нет указания на «налог на сбережения», то выставляется 3 балла.
Если написано, что предложенные меры будут воздействовать на ВВП, AD, инвестиции, потребление, уровень цен и верно указано в каком направлении будут изменяться эти показатели, то выставляется 2 балла.
Если написано, что предложенные меры будут воздействовать либо на ВВП, либо на AD, либо на инвестиции, либо на потребление, либо на уровень цен, и верно указано в каком направлении будут изменяться эти показатели, то выставляется 1 балл.
Если содержание ответа не даёт представления о понимании проблемы, поставленной в вопросе, то участник получает 0 баллов.

Каждый рубль, размещённый в банке на вклад «Выгодный» к моменту закрытия вклада принесёт $1\times 1.2\times 1.2=144$ рубля. Каждый рубль, размещённый в банке на вклад «Доходный» принесёт к моменту закрытия вклада $1\times 1.3\times 1.1=1.43$ рубля. Поэтому даже при наличии ограничения на необходимость снятия $50$ тыс. рублей в начале второго года все денежные средства следует разместить на вкладе «Выгодный».

Альтернативное решение:
По условию начисление происходит по сложному проценту. Поскольку деньги можно снимать только с «Выгодного» вклада, то гражданину $N$ логично положить $41666, (6)$ руб. именно на этот вклад. Предположим, что дополнительно гражданин $N$ кладет некоторую сумму денег $X$ на этот же вклад, а остальную сумму ($158 333, (3)$ руб. - $X$) – на вклад «Доходный». Тогда суммарный доход гражданина $N$ будет равен:
$$[ 41666, 6 +X \cdot 1.2−50000 \cdot 1.2 + 158333. 3 -X \cdot1.3⋅1.1 − 150 000]$$
$$1.44X+76416. 6 −1.43X \to \underset{X\le 158333,(3)}{max} $$
Выражение достигает максимума при $X=158333, (3).$ Следовательно, гражданин $N$ получит максимальный доход, если положит все деньги на «Выгодный» вклад, при этом его доход составит $78$ тыс. руб.

Критерии проверки:
- За полное решение – максимальный балл, 25 баллов
- Выписан только ответ – 2 балла
- Посчитан один из возможных вариантов распределения денег по вкладам с расчетами дохода гражданина $N$ – 5 баллов
- Посчитаны два варианта из возможных вариантов распределения денег – 5+3 = 8 баллов
- Посчитано множество вариантов распределения денег, но отсутствует решение и аргументация в общем виде – 20 баллов
- Рассчитана минимальная сумма, которую гражданин $N$ должен положить на вклад «Выгодный», чтобы в начале второго года он мог снять $50$ тыс. руб. (т.е. 41 666.6) – плюс 5 баллов
Примечания
- аргумент, что $288$ тыс. (если все деньги положить на «Выгодный») > $286$ тыс. (если все деньги положить на «Доходный») не является обоснованием в общем случае и не принимает во внимание тот факт, что гражданин $N$ должен снять в начале второго года 50 тыс. руб., поэтому такие аргументы оценивались в 5 баллов
- если участник перепутал условия задачи, то максимальный балл за такие решения составил 15 баллов

(15 баллов) Все рынки молока и готовой молочной продукции, а также
рынки сырого молока конкурентны. Известно, что спрос на молоко увеличился относительно слабее, чем выросло предложение на него. Как следствие, упадет рыночная цена молока на мировом рынке (+ графический анализ).
Из них:
5 баллов – за факт того, что цена на молоко на мировом рынке снизится. или 15 баллов – за полный корректный анализ.
(10 баллов) Молоко является сырьем для молочного кооператива (и его конкурентов), а значит спрос на сырое молоко напрямую зависит от цены молока на мировом рынке. Если мировая цена упадет, то упадет и спрос на сырье. Как следствие, молочному кооперативу следует снизить закупочную цену. Из них:
5 баллов за факт того, что кооператив снизит закупочную цену. или 10 баллов за полный корректный анализ.
Дополнительные критерии
- Кооперативу следует увеличить спрос с помощью неценовых факторов (5 баллов).
- Кооператив будет работать в убыток, (если не снизит закупочную цену) – 5 баллов.
Примечания:
- Цена влияет только на величину спроса, сам спрос может меняться вследствие неценовых факторов (таких, как доходы потребителей, например)
- Всегда предполагается, что рынки находятся в равновесии, если в условии не оговорено другого
- Заметим, что сокращение производства для кооператива будет нерациональным решением. Рационально будет снизить закупочную цену, поскольку рыночная цена на сырье на мировом рынке упадет вслед за мировой ценой на готовое молоко и молочную продукцию

Определим производственные возможности каждой деревни.

А) (10 баллов) В деревне А. ресурсы не являются взаимозаменяемыми,
поэтому единственная возможная комбинация продуктов при эффективном использовании ресурсов: $100$ пирогов и $100$ ватрушек. Т.е. максимальный объем выпечки, который они способны произвести собственными силами составляет $200$ ед. в день.
В деревне Б. ресурсы, наоборот, взаимозаменяемы, поэтому все комбинации продуктов при эффективном использовании ресурсов лежат на кривой производственных возможностей (см. рисунок, уравнение КПВ:$y=-2/3x+80$). Максимальный объем выпечки можно получить, если все ресурсы направить на производство пирогов: $120$ ед.
Б и В) (15 баллов) Деревня А. не может изменить производство выпечки за счет перераспределения внутренних ресурсов, поэтому ей выгоднее продавать дорогой товар и покупать дешевый.Продав все пироги ($100$ шт.), деревня А. получит $500$ монет и сможет дополнительно купить $125$ ватрушек. Итого, жители деревни А. получат $225$ ватрушек ($100$ шт. своих и $125$ шт. покупных), т.е. выгода от торговли составит $25$ ед. выпечки.
Чтобы решить, что выгодно продавать, а что покупать деревне Б., нужно сравнить внутренний и внешний курсы обмена товаров.
Внутренний курс равен альтернативной стоимости производства: $1$ пирог $= 2/3$ ватрушки.
Внешний курс определяется рыночными ценами: $1$ пирог = $5/4$ ватрушки. Внешний курс для пирогов гораздо лучше внутреннего, поэтому пироги выгоднее продавать на рынке (получая $120\times 5 = 600$ монет), а на вырученные деньги покупать ватрушки ($600/4 = 150$ ватрушек). Выгода от торговли
составит $150 -120 = 30$ ед. выпечки.

Критерии:
А) 10 баллов
Если половина пункта неверна (например, отвечают, что в деревне Б произведут $48$ ватрушек и $48$ пирогов, или же им будет без разницы, что производить – $120$ пирогов или $80$ ватрушек) – 5 баллов
Б) и В) 15 баллов
Заметим, что на продажу можно выставить хоть всю продукцию, однако это будет нерационально, т.к. продав все, деревня должна будет что-то купить (иначе она получит нулевую полезность). Соответственно, если написан критерий, которым деревня будет руководствоваться при продаже – 10 баллов.
- Если нет никаких расчетов в пункте А – 10 баллов.
- Если ответ на пункт А правильный, а в пунктах Б и В все выставлено на продажу и посчитана выручка – 15 баллов.

Примечание:
- Выгода деревень – это количество выпечки, а не доход в монетах.
- Деревням необязательно торговать друг с другом. Любое количество любой выпечки можно купить и продать на ярмарке. Если участник олимпиады не понял условие, и решил, что деревни торгуют только друг с другом, но логика и рассуждения были верны, то за такое решение ставилось до 20 баллов.

Критерии оценивания:
8 баллов за один полный и корректный вариант ответа
16 баллов за два полных и корректных варианта ответа
25 баллов за три полных и корректных варианта ответа
Примерный ответ:
А) Для образовательных и оздоровительных учреждений ребенок без прививок в будущем может принести дополнительные издержки, связанные с более высокой вероятностью его заболевания и распространения болезни (издержки на дезинфекцию помещений, замену преподавателей/сотрудников и др.).
Б) Ребенок без прививок с большей вероятностью может заразить сотрудников учреждений. У больных сотрудников меньше производительность труда. Кроме того, из-за роста числа дней нетрудоспособности также сокращается объем оказываемых услуг.
В) Снижение инфекционных заболеваний приводит к предотвращению расходов общества на лечение и вреда, связанного с последствиями заболеваний. Например, вся Программа ликвидации оспы с 1967 по 1980 гг. обошлась ВОЗ в 98 млн. долларов США. Примерно столько же тратили все страны мира на лечение оспы за 30 дней в довакцинальном периоде, т.е. в течение этого срока были возмещены все расходы ВОЗ на ликвидацию оспы (Д. Henderson, 1999).
Возможны и другие варианты ответов.

1) (15 баллов)Каждый рубль, размещённый в банке на вклад «Выгодный» к моменту закрытия вклада принесёт $1\times 1.2\times 1.2=144$ рубля. Каждый рубль, размещённый в банке на вклад «Доходный» принесёт к моменту закрытия вклада $1\times 1.3\times 1.1=1.43$ рубля. Поэтому даже при наличии ограничения на необходимость снятия $50$ тыс. рублей в начале второго года все денежные средства следует разместить на вкладе «Выгодный».
2) (10 баллов) В предыдущем пункте показано, что если возникнет необходимость снять $50$ тыс. руб., то выгоднее класть все деньги на «Выгодный» вклад. Теперь нужно проверить, где выгоднее хранить деньги, если такой необходимости не возникнет. На «Выгодном» вкладе доход гражданина $N$ составит $0.44 X$, а на «Доходном» – $0.43 X$, где $X$ – сумма денег на вкладе. Следовательно, ответ не изменится: гражданин $N$ получит максимальный доход, если положит все деньги на вклад «Выгодный».

Альтернативное решение 1 пункта:
По условию начисление происходит по сложному проценту. Поскольку деньги можно снимать только с «Выгодного» вклада, то гражданину $N$ логично положить $41666, (6)$ руб. именно на этот вклад. Предположим, что дополнительно гражданин $N$ кладет некоторую сумму денег $X$ на этот же вклад, а остальную сумму ($158 333, (3)$ руб. - $X$) – на вклад «Доходный». Тогда суммарный доход гражданина $N$ будет равен:
$$[ 41666, 6 +X \cdot 1.2−50000 \cdot 1.2 + 158333. 3 -X ⋅1.3⋅1.1 − 150 000]$$
$$1.44X+76416. 6 −1.43X \to \underset{X\le 158333,(3)}{max} $$
Выражение достигает максимума при $X=158333, (3).$ Следовательно, гражданин $N$ получит максимальный доход, если положит все деньги на «Выгодный» вклад, при этом его доход составит $78$ тыс. руб.

Критерии проверки:
- За полное решение – максимальный балл, 25 баллов
- Выписан только ответ – 2 балла
- Если участник утверждает, что минимальная сумма, которую гражданин N должен положить на «Выгодный» составляет $50$ тыс. руб., то баллы снижались (до минус 5 баллов)
Примечания
- аргумент, что $288$ тыс. (если все деньги положить на «Выгодный») > $286$ тыс. (если все деньги положить на «Доходный») не является обоснованием в общем случае и не принимает во внимание тот факт, что гражданин $N$ должен снять в начале второго года $50$ тыс. руб., поэтому такие аргументы оценивались в 5 баллов
- если участник перепутал условия задачи, то максимальный балл за такие решения составил 15 баллов

(15 баллов) Все рынки молока и готовой молочной продукции, а также
рынки сырого молока конкурентны. Известно, что спрос на молоко увеличился относительно слабее, чем выросло предложение на него. Как следствие, упадет рыночная цена молока на мировом рынке (+ графический анализ).
Из них:
5 баллов – за факт того, что цена на молоко на мировом рынке снизится. или 15 баллов – за полный корректный анализ.
(10 баллов) Молоко является сырьем для молочного кооператива (и его конкурентов), а значит спрос на сырое молоко напрямую зависит от цены молока на мировом рынке. Если мировая цена упадет, то упадет и спрос на сырье. Как следствие, молочному кооперативу следует снизить закупочную цену. Из них:
5 баллов за факт того, что кооператив снизит закупочную цену. или 10 баллов за полный корректный анализ.
Дополнительные критерии
- Кооперативу следует увеличить спрос с помощью неценовых факторов (5 баллов).
- Кооператив будет работать в убыток, (если не снизит закупочную цену) – 5 баллов.
Примечания:
- Цена влияет только на величину спроса, сам спрос может меняться вследствие неценовых факторов (таких, как доходы потребителей, например)
- Всегда предполагается, что рынки находятся в равновесии, если в условии не оговорено другого
- Заметим, что сокращение производства для кооператива будет нерациональным решением. Рационально будет снизить закупочную цену, поскольку рыночная цена на сырье на мировом рынке упадет вслед за мировой ценой на готовое молоко и молочную продукцию

А) Равновесие на рынке труда определяется условием равенства объемов спроса на труд и предложения труда: $220-10w=20w-80, w_{1}=10, L_{1}=120.$ (3 балла)
Б) Если налог вводится на работников, то предложение сокращается:
$L^{S}_{2}=-80+20(w-3)=-140+20w.$ В равновесии $220-10w=-140+20w, w_{2}=12, L_{2}=100.$ (8 баллов)
В) Если налог вводится на работодателей, то сокращается спрос на труд $L^{D}_{2}=220-10(w+3)=190-10w.$ В равновесии $190-10w=-80+20w, w_{3}=9, L_{3}=100.$ (8 баллов)
Г) (6 баллов) В первом случае работники должны заплатить налог в размере $3$ и у них останется заработная плата $9.$ Работодатели платят $12.$ Во втором случае заработная плата, которую получают работники, равна $9.$ Работодатели должны еще заплатить налог и для них затраты на труд составят $12.$ Занятость одинаковая и доходы государства равны $300$ в обоих случаях.
Таким образом, для всех абсолютно все равно как взимается налог, последствия от введения любого из налогов одинаковые.

А) (10 баллов) «Недооцененными» валютами относительно доллара
США можно считать валюты Малайзии, Китая, России, т.к. стоимость БикМака в долларах в этих странах меньше, чем в США, а «переоцененными» валютами – валюта Норвегии.
Критерии:
- Правильный ответ без обоснования – 2 балла.
- Правильный ответ с полностью неверной логикой – 0 баллов. К неверной логике можно отнести утверждение, что переоцененной валютой является валюта, где стоимость БикМака в долларах превышает обменный курс нац. валюты к долл. США.
Б) 15 баллов. БигМак в России дешевле на $41.3\% \quad(2.64/4.56 = 0.578),$ т.е. рубль недооценен к доллару на $42.1\%$. Тогда обменный курс, соответствующий паритету покупательной способности, должен был составить около $19$ руб. за доллар $(0.578\cdot 32.94 = 19.04).$

Критерии:
- Если в ответе указан реальный обменный курс вместо номинального в ответе $(0.578)$ – 8 баллов (при этом в ответе не должно присутствовать никаких единиц измерения, т.к. реальный курс – относительный)
- Если же единицы измерения указаны (например, курс рубля к доллару составляет $0.578$ рублей за доллар), то 6 баллов, т.к. ответ содержит ошибку.
- Если посчитан обратный реальный курс и при этом указана единица измерения «рублей за доллар», то 0 баллов, т.к. ответ содержит двойную ошибку:
1) обратный курс – относительный и единицы измерения указывать некорректно;
2) обратный реальный курс подразумевает, как сильно товар в США ценится по отношению к этому же товару в России (а не наоборот).
Примечание:
За неправильный ответ (арифметическая ошибка) без формул снижалось 2 балла.
Если арифметическая ошибка допущена (при этом она не грубая), но все формулы записаны верно, то ничего не снималось.
Если формулы записаны, но арифметическая ошибка грубая, то снималось до 2 баллов.