На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Вы хотите услышать от меня слова осуждения?
Докажите следующую формулу коэффициента Джини для $n$ групп: $$G=\sum_{i=1}^{n-1}(y_{i+1}\cdot x_i-y_i\cdot x_{i+1}), \text{ где } x — \text{ доля населения, а } y \text{ — доля дохода}$$

Случайная задача

Хитрый жрец
Однажды в далёком Египте были жадный жрец и праведный мудрец. И фараон, пообщавшись с мудрецом, настолько проникся его мудростью, что приказал своему жрецу выдать награду мудрецу.

Авторы задач

Темы задач

А где же максимум?

Функция спроса на товар фирмы имеет следующий вид:
$$Q=\left\{\begin{array}{l}e^{1/2}-\frac{1}{4}e^{1/2}(p-2),\; p\ge{}2; \\ e^{1/p},\; 1/2\lt p \lt 2; \\ e^2-4e^2(p-\frac{1}{2}),\; p\le\frac{1}{2}\end{array}\right.$$
Используя понятие эластичности, определите точку максимума выручки фирмы. Объясните данный результат.

Эластичность: туда и обратно

Функция спроса на некий товар линейна. При росте цены на 50% величина спроса сократилась на 20%. Используя только этот результат, определите точечную эластичность спроса (а) в первоначальной точке; (б) в конечной точке.

Эластичность перехода и дуговая эластичность

Используя геометрический смысл точечной эластичности линейной функции, доказать, что величина дуговой эластичности (любой функции, не обязательно линейной) лежит между эластичностями перехода от $P_{1} $ к $P_{2} $ и обратно.
В олимпиадах: 
Эластичность

Эластичность перехода линейной функции

Докажите, что если функция линейна, то эластичность перехода из некоторой точки $P_{1} $ в любую другую равна точечной эластичности в точке $P_{1} $.
В олимпиадах: 
Эластичность

Тариф на экспорт.

Рассмотрим закрытую экономику страны N. За год при цене 30 ден.ед. за килограмм яблок в стране было потреблено 200 млн кг яблок, что соответствовало потребностям страны N. Ценовая эластичность спроса на яблоки в точке краткосрочного равновесия составляла (-1.5), а ценовая эластичность предложения яблок в этой же точке составляла (0.75). Известно, что функции спроса и предложения линейны.

Все функции с постоянной эластичностью

Найдите все функции $Q(P)$, эластичность которых постоянна.
В олимпиадах: 
Эластичность

Эластичность функции Q(P)=AP^b

Постройте график эластичности функции $Q(P)=AP^{b} $, где $A$ и $b$ — некоторые заданные числа.

Эластичности рыночного и индивидуальных спросов

Может ли эластичность рыночного спроса при некоторой цене быть больше, чем любая из эластичностей индивидуальных спросов при этой же цене? Может ли быть меньше?
В олимпиадах: 
Эластичность

Эластичности суммы и разности

Выразите эластичности суммы и разности функций $f_{1} (x)$ и $f_{2} (x)$ через $Ef_{1} (x)$, $Ef_{2} (x)$, $\frac{f_{1} (x)}{f_{1} (x)+f_{2} (x)} $ и $\frac{f_{2} (x)}{f_{1} (x)+f_{2} (x)} $.
В олимпиадах: 
Эластичность

Как определить эластичность по графику

Нарисован график некоторой дифференцируемой функции f, на нём отмечена точка x. Как, глядя на график (и, возможно, проведя некоторое дополнительное построение), определить, как соотносятся величины $Ef(x)$ и 1?
В олимпиадах: 
Эластичность