Задача со всероса 2008
Задача со всероса 2008
Задача 5. (16 баллов)
Продавать продукцию на рынке товара альфа могут только две группы производителей, функции предложения которых имеют вид: Qs(1)=10p-10 и Qs(2)=10p-40 . Покупать этот товар могут только две группы потребителей, функции спроса которых имеют вид: Qd(1)=110-5p и Qd(2)=130-15p . p — цена товара, евро за килограмм, q — количество товара, кг. Правительство вводит налог с производителей в виде фиксированной суммы, за каждый килограмм проданного товара. Определите ставку налога, при которой поступления в государственный бюджет в результате его введения будут максимальными, а также максимальную сумму налоговых отчислений. Выпишите аналитический вид зависимости суммы налоговых поступлений от ставки налога, постройте ее график.
Версия для печати
в решении пропустил:
подскажите, как в решении, после того, как мы составляем уравнения спроса и предложения, перейти к оценке вляния налога и т.д.:
"Влияние налога будет различным на трех интервалах объемов продаж:
- первый 0t>12 22-0,2Q=1+0,1Q+t Q=70-3,33t
- второй 30t>17/6 22-0,2Q=2,5+0,05Q+t Q=78-4t
- третий 66,67t>0 12-0,05Q=2,5+0,05Q+t Q=95-10t"
Откуда это берется?=)
Ты и в условии немного потерял.
Налог в размере т поднимает предложение на т единиц вверх. Смотришь, когда у тебя будет пересечение общего спроса и общего предложения, общего предложения и первого спроса, первого спроса и первого предложения (оттуда и появятся рамки по т). Получишь 3 параболки с ветвями вниз, найдёшь максимум среди них с учётом промежутка.
Вазген, решение можно исправлять.
это немного ускорит процесс.)
По поводу самого решения, на мой взгляд самое удобное это применить
Автор задачи, кстати, я :)