Совершенный монополист-максимизатор

Совершенный монополист-максимизатор

На рынке действует монополист. Спрос и средние издержки линейны . Предельные издержки всюду эластичны по выпуску.
При оптимальном выпуске предельные издержки составляют $ \frac{10}{13} $ цены.

Если бы монополист действовал как совершенный конкурент , то кол-во продаваемого товара на рынке увеличилось бы на единицу , а эластичность спроса по цене по модулю была бы равна трем.
Если бы монополист действовал как совершенный конкурент , то , уменьшив выпуск в 2 раза , он бы не изменил свою прибыль .
Эластичность совокупных издержек по выпуску в точке с ненулевым выпуском и нулевой прибылью равна $  \frac{8}{5} $ .
Если бы монополист максимизировал выручку , то предельные издержки при выпуске с максимальной выручкой в 2.5 раза превышали бы цену.

На сколько увеличится излишек потребителя , если монополист перестанет максимизировать прибыль и будет действовать как совершенный конкурент ?

UPDATE : минимальная цена производителя (в условиях совершенной конкуренции) на 2 рубля меньше цены , которую монополист установил бы , максимизируя выручку.

Комментарии

Ой-ой-ой... 4 уравнения 4 неизвестных, сколько всего накручено...

Дим, такой маленький вопросик:если монополист будет действовать как сов.конкурент $ E_{pd}=3 $ такое возможно?
Может рыночный спрос?

И ещё если $ TR=max $ то $ E_{pd}=1 $ а при этом выпуске $ MC(Q_{0})=2.5P(Q_{0}) $
$ \frac{P(Q_{0})-MC(Q_{0})}{P(Q_{0})} $=$ \frac{1}{E_{pd}} $
Может я ошибаюсь но не сходится?

Так ты не можешь подставлять эти данные в уравнение индекса Лернера, ведь эта точка - не оптимум.

Блин, конечно Лернер же выведен при условии MR=MC.

у меня получилось, что Pd=16-Q, MC=4+2Q. Ну и ответ соответственно: увеличится на 77.7%.

Только доковырялся с алгеброй.... Наверное, не совсем оптимально решал. Меня немного запутало, что есть лишние условия.
Такие - же ответы.

У меня такой же ответ: 77.77%,там получается 3 последних условия лишние. Но функция спроса 16b-bQ

так b=1.

ага я когда систему составил, то пару уравнений вообще не пригодились)

Если подставить b=2 ничего не изменится

Не уверен :)

по-моему, из системы b находится наверняка.

подождите , щас все перепроверю , я то ли что-то недописал , то ли где то ошибся в условии, а излишек надо посчитать в деньгах)

По - моему, 3.5

условий лишних нет и их достаточно
если в процентах измерять , то , конечно пара условий не пригодится , но надо найти в единицах

если в единицах, то 3.5

Подскажите пожалуйста противоречие для случая P= 32-2Q, MC= 8+4Q, а то я у себя ошибку найти никак не могу((

Всё сходится =))

)))

Извиняюсь ради Бога !
Решений получается бесконечно много , можете сами убедиться...

поэтому придется добавить условие , там дальше уже все просто ,
Минимальная цена совершенно конкурентного производителя на 2 рубля меньше цены , максимизирующей выручку.

 

Автор задачи

 

Добавлено

30.03.2010 14:05
(Яцюк Дмитрий)
31.03.2010 17:12
 
 
X
Введите имя пользователя или e-mail.
Пароль чувствителен к регистру
Loading