Экономкино
Экономкино
В селе Экономкино, что неподалеку от крупного города Экополиса, существует предприятие по производству газированных сырков. Село является единственным поставщиком сырков в Экополис, спрос на продукцию предприятия имеет вид 
. В селе проживает 100 семей, каждая состоит из мужа и жены (жители Экономкино не очень уверены в завтрашнем дне, поэтому не спешат обзаводиться детьми). Жены ведут домашнее хозяйство, сидят дома и в назначенное время смотрят популярную передачу "Бедолахов +". Мужья же хотят работать, но есть одна проблема: предприятие по производству сырков - единственный покупатель их услуг в округе. В связи с этим несчастные мужики готовы работать за предельно низкую зарплату - 5 рублей в день (именно таков прожиточный минимум в расчете на семью). Но, если вдруг зарплата поднимется выше 5 рублей в день, жены тоже начнут выходить на рынок труда по следующей схеме: при зарплате 6 рублей будет работать 40 жены, при зарплате 7 - 80 жен и так далее (для простоты будем считать, что эта зависимость непрерывна). Технология, по которой выпускаются газированные сырки, имеет вид 
, где 
- количество рабочих.
1) Какой вид имеет кривая рыночного предложения труда? Определите параметры равновесия на рынке труда села Экономкино. Обратите внимание на то, что предприятие не проводит дискриминацию и платит всем одинаковую зарплату. Как вы думаете, какой уровень безработицы можно считать для села естественным?
2) Внезапно в стране грянул СЭК (страшный экономический кризис), в связи с чем спрос на сырки упал вдвое. Определите новый уровень фактической и циклической безработицы. Рассчитайте минимальные затраты государства на выплату пособий по безработице(государство хотело бы, чтобы все безработные и их семьи не умирали с голоду).
3) Изобразите кривую Лоренца для всех жителей села до и после СЭК. Как повлиял кризис на неравенство в распределении доходов (можете использовать коэффициент Джинни)? Дайте экономическую интерпретацию. Попробуйте также изобразить кривую Лоренца для семей в условиях пункта 1.
Версия для печати
Прямо-таки решение качественной задачи и анализ ситуаций)
Не говори. Всю экономику смоделировать решил. Ну ведь учим же мы это зачем-то? =)
Дим жёны за 50 рублей не будут работать, если даже это необходимо предприятию. Я правильно понял.
Да, именно так. У них же борщ кипит дома и Бедолахов по телеку, какие 50 рублей это окупят? =)
Советую быть внимательным при выводе функций. Я сделал так, что L=1 - это 10 человек, чтобы не считать большие числа. Постарайтесь придерживаться тех же соображений - это облегчит нам коммуникацию.
"Бедолахов +" - это не "Экономкино", а "Экономтелерадио".
Газированные сырки - звучит аппетитно. Надо будет попробовать.
Может Экономкино - это место, где принято экономить...
Дима забыл подписать "Опасно для жизни" ))
Экономшоу "Поле чудес". Ну а газированные сырки - это восхитительный деликатес, который доступен только жителям Экономполиса! Можете тоже войти на рынок, но надо тогда страховку иметь. =)
А за 65 рублей пойдут работать 60 жен ?
Да, будут. Ну то есть обычная линейная зависимость.
У меня такие ответы получились:
Естественный уровень безработицы равен 0
Фактическая безработица равна циклической и равна 33%. Затраты государства на пособия 1650
1)
2)
Да, естесвенный уровень безработицы действительно равен 0. Но объясни всем, почему.
В первом пункте у меня другие ответы. Я думаю, что ошибка в составлении кривой предложения. Ну или арифметика.
Второй пункт - все верно. К индексу Лернера не приступал?
В первом у меня L=12 w=50 .
Во втором w=50 L=6.7 затраты 1650 безработицы 33%
Сурен, твой ответ вообще не может иметь место быть. Ведь 120 человек - это значит, что и женщины работают, а если они работают, значит w>50
ой перепутал w=55 )Поспешил.
Ls=10 при w=50
Ls=-10+0.4w при w>50
К индексу не приступал, хотел сначала ответы проверить, чтобы зря потом не считать.
Естественная безработица - это циклическая плюс структурная. Структурной безработицы здесь нет, так как она появляется при отмирании каких-либо отраслей.
Монопсонисту невыгодно назначать зарплату выше той, при которой готово работать необходимое ему количество работников. Поэтому фрикционной тоже нет, потому что все, кто хочет работать при такой зарплате находят работу на предприятии.
Перерешал первый пункт:
Теперь верно! Советую перечитать свое определение естественной безработицы. =)
Твое объяснение насчет фрикционной мне не совсем понятно. Ведь если монопсонист установит w=50, как во втором пункте, не все будут способны найти работу. Причина отсутствия фрикционной безработицы намного более проста.
Ну да, это я видимо вместо фрикционной описал циклическую)
Фрикционной нет, так как только одно предприятие на котором можно работать
Да, именно так! Ведь если ты фрикционный безработный, значит ты не работаешь, потому что ищешь работу получше. А тут е все равно не найдешь, значит нету фрикционных безработных. Ну а рабочая сила изначально состоит из одних мужиков, L=100.
Дим,а причём здесь индекс Лернера?
А где я индекс Лернера написал? L=100 - это рабочая сила. =)
Дмитрий Сорокин, 17.3.2010 в 18:52. (ссылка)
Да, естесвенный уровень безработицы действительно равен 0. Но объясни всем, почему.
В первом пункте у меня другие ответы. Я думаю, что ошибка в составлении кривой предложения. Ну или арифметика.
Второй пункт - все верно. К индексу Лернера не приступал?
Ты видимо имел ввиду коэффициент Джини.
Кстати Gдо=7/15 т.к 20 семей получают доход 110 а 80 - 55
Gпосле=0 т.к все получают доход 50
Да, это у меня помутнение. Ты посчитал Джинни для семей или людей? G=0 - это верно. Какова экономическая интерпретация? =)
Для семей считал. Так как в условиях кризиса те кто работал получали прожиточный минимум, а те кто не работал получали пособия равное прожиточному минимому , то доходы у всех одинаковые отсюда G=0
А почему затраты 1650? Работают 67 мужиков, 33 не работают - этим семьям и нужна помощь, значит она составит 33*5 = 165 рублей. Даже если просто сравнить: пусть работают все 200, да еще и за 7,5, тогда они получат 1500 - а государство хочет лишь не дать им помереть с голоду.
Третий пункт после кризиса как считать? Учитывать пособия или нет?
Да-с! Все по науке, как положено. =)
До кризиса коэффициент Джинни равнялся 0.4, после 0.5. Это объясняется тем, что многие потеряли работу, поэтому их доходы резко сократились. Но благодаря государству удалось несколько сгладить неравенство( без пособий коэф. Джинни равнялся бы 0.665) Для семей в первом пункте коэффициент равен 0.2
UPD Для семей ошибся сначала, теперь получается 2/15
Так, по порядку. Признаюсь, я просто давно коэффициент Джинни не считал.
Вроде бы все так и есть.
Итак: до кризиса для всех жителей G=0.4, после кризиса - G=0.5
До кризиса для семей - G=2/15, после - G=0.
Все согласны?
Ну а интерпретация такая - во время кризиса всем хреново, так что неравенство сглаживается. Хотя, конечно, дотации сыграли свою роль. Оцените тот факт, что если семьи дружные и мужья не прячут з/п, то неравенство не большое (G=2/15). А если же мужья распоряжаются зарплатой, то ситуация переворачивается.
Почему до кризиса 2/15 . Или я туплю. Ведь 20 семей получали 110 а 80 семей получали 55 . Т.е точка изгиба кривой Лоренца 4/5 доля населения и 1/3 доля дохода тогда G=4/5 - 1/3 = 7/15
Давай посчитаем, чему равен общий фонд з\п. По ставке 55 работало 120 человек -> всего было выплачено 6600 рублей. 80 семей (80%) живут на одну зарплату, то есть имеют 80*55=4400 рублей, что составляет ровно 2/3 от 6600. Так что 80% семей имеют 2/3 общего дохода, ну а 100% имеют 100%. Отсюда и выходит.
блин, забыл 20*110 +80*55 =6600 - вот общий фонд, а я просто з/g складывал, бывает же такое.
Ок.Согласен.Будут дополнительные вопросы или задачу можно закрывать? :-)
Да в принципе нет вопросов. Кривую предложения так никто и не нарисовал, но я верю, что у всех получилось!
Леша предлагал еще спросить о ситуации, когда монопсонист будет дискриминацию проводить. Если кому-то интересно, то можете посчитать соответствующие пункты!
Может, конечно я что-то не так понял, но если зарплату получает каждый работающий, то функция прибыли выглядит
, и оптимальное значение L будет 1,8
А зачем ты умножаешь на 10 второе слагаемое? L - количество занятых, w - их зарплата.
Если занятых 100, а w=50, то совокупные издержки получаются 5000, этого можно добиться умножив второе слагаемое на 10, иначе при L=10 (но работников то 100), издержки равны 500
Ну а почему тогда ты выручку не умножаешь? Ведь
дает выпуск 5 при L=1, а издержки ты за L=10 считаешь. Выходит, что ты издержки в сотнях считаешь, а выручку - нет. Отсюда и выходит, что ему выгодно очень мало нанять.
Хорошо, если все же оптимум будет при L=12 (то есть 120 человек работают) и w=55, тогда Q=5*12=60, a P тогда получается 47, тогда выручка 47*60 а издержки 120*55, явно на оптимум не тянет...
Эм... Да, похоже, это я наврал. Просто я сочинял задачу без сотен и проморгал эту досадную промашку. Надо будет либо спрос увеличить во сколько-то раз, либо сделать так, что в селе живет 10 семей.
Спасибо за то, что дошел до конца!
Может быть сказать что w - стоимость десяти единиц труда. Потому что если есть функция L(w) - она означает что w - стоимость трудозатрат L, а в данном случае это 10 человек.
Да, ну или так попробовать! Тогда все тоже должно остаться. Наверное, так даже поприкольнее будет.
Я понизил зарплату в 10 раз, все теперь должно быть ок, вроде!
Не могли бы написать решение.А то ,я в тупике.
Сейчас я занят подготовкой ко всяким зачетам и экзаменам, к сожалению. Как освобожусь - напишу обязательно!
Поздно уже, поэтому только начало (я все относительно одного человека рассматривал):
1. Функция предложения. По-моему, совсем не обязательно как систему.
Ls=-100+40w, где w>=5
2. Предложение есть, чтобы определить равновесие, нужно найти кривую спроса, но, насколько, я знаю, этого сделать нельзя, потому что для монопсониста такой кривой в природе просто не существует. Как поведет себя монопсонист? Он (точнее, мы) должен будет найти такую w, при которой прибыль максимальна. Распишем прибыль:
Pr = TR - TC = P(Q)*Q - w*L = (77-Q/2)*Q - w*L. Избавимся от Q с помощью производственной функции:
Pr = (0.5L*(77-L/4) - w*L) Осталось избавиться от L. Вместо L подставляем функцию рыночного предложения труда Ls=-100+40w. Потом упрощаем наше выражение (показывать это не буду). Коэффициент перед w^2 меньше нуля, значит, у параболы есть максимум. Берем производную от упрощенного выражения и приравниваем ее к нулю в итоге получится w=5.5.
Больше не могу, пошел спать.