Рентабельность и нахождение оптимума фирмы по графику

Данные об издержках совершенно конкурентной фирмы представлены графически:

Такая функция издержек, к сожалению, не позволяет фирме получать положительную экономическую прибыль в краткосрочном периоде. При текущем выпуске $(Q = q)$ рентабельность фирмы составляет $(-50\%)$ .

Найдите с помощью графика объем выпуска, минимизирующий убытки фирмы.
Стоит ли фирме оставаться в отрасли в краткосрочном периоде?

Решение и ответ

Восстановим график $TR$ . Для совершенно конкурентной фирмы это прямая, выходящая из начала координат, так как цена постоянна. Для получения второй точки используем тот факт, что $\pi (q) = - 0,5 \cdot TC(q) \Rightarrow TR(q) = 0,5 \cdot TC(q)$ : находим по графику $TC(q)$ и делим полученный отрезок пополам. В точке оптимального выпуска $P = MC$ : наклоны графиков $TR$ и $TC$ должны совпадать. Значит, касательная, проведенная в точке оптимума к графику $TC$ , должна быть параллельна графику $TR$ . Исходя из этого и определяем точку оптимума (см. рис.).
Как видно из графика, минимальные убытки фирмы $\left( {TC(Q^* ) - TR(Q^* )} \right)$ меньше, чем $FC = TC(0)$ . Поэтому фирме стоит оставаться в отрасли.