Политики
Политики
В парламенте страны N заседает 99 депутатов. На голосование выставляется законопроект, который был подготовлен в трех версиях: «a», «b» и «c». В парламенте представлены три партии («правые», «левые» и «центристы»), мнения которых о разных версиях законопроекта описываются следующим образом:
самый лучший средний самый худший
«Правые» a b c
«Левые» b c a
«Центристы» c a b
Пусть численность «левых» составляет 20 человек.
Допустим, голосование осуществляется по правилу «две трети плюс один голос», и проходит в два раунда: 1 раунд: «a» против «b», 2 раунд: победитель предыдущего раунда против «c».
Какова должна быть максимальная численность «центристов», чтобы во втором раунде голосования законопроект был принят в версии “a”?
Версия для печати
12
У меня также.Но не уверен, что верно :-)
Извините, а можно Немного Поподробнее решение, просто мне интересна сама суть решения.
Да вроде 12 выходит
Вечером напишу, как размышлял.)
В 2 раза подробнее.
Я мыслил так: раз во 2 раунде "а" должен выиграть значит он должен выиграть и в 1. В 1 он борится против "b"
Причём в 1 раунде за "а" Правые и Центристы (назовём их П и Ц) значит (П+Ц/99) > 2/3 . Ну соотвественно предположим , что "а" выиграл, тогда он борется против "с" . Во 2 раунде за "а" только П , тогда чтобы "а" выиграл , то П/99 > 2/3 ( ну и +1 голос) . А так как нам нужно найти максимальное кол-во Ц , то П должно быть минимально , но П/99=2/3 и +1 отсюда П=66+1=67. П+Ц+Л=99 ; Ц=99-20-67=12.
( А кто выиграл в раундах нужно смотреть по предпочтениям , которые даны:
«Правые» a b c
«Левые» b c a
«Центристы» c a b
Если "а" против "с" , то отбрасываешь в предпочтения "b" и смотришь кто стоит левее "а" или "с")
P.S. Думаю у Тимура будет что-то другое поэтому написал своё решение.=)
Сурен, ничего другого, логика та же, может чуть короче изложу):
Из того, что во втором туре а побеждает следует, что
Из того, что a побеждает в первом туре следует, что
я думал точно также,и мне кажется,это правильно