Кто хочет стать миллионером?
Кто хочет стать миллионером?
Участник игры "Кто хочет стать миллионером?" выиграл главный приз. Ему предлагают любую схему выплаты приза из двух следующих вариантов:
Схема 1. Единовременно выплачивается сумма в 500 тыс. руб. и через год еще 500 тыс. руб.
Схема 2. Единовременно выплачивается сумма в 100 тыс. руб. и затем в течение двух лет (в конце каждого года) еще по 500 тыс. руб.
Можно выбрать только один вариант.
Какой вариант является предпочтительным, если годовая ставка процента равна 6%; 24%?
Комментарии
Автор задачи
Добавлено
21.01.2010 01:50
(Алексей Суздальцев)
(Алексей Суздальцев)
8.03.2010 22:56
Сложность (оценка эксперта):
2 из 10 
Версия для печати
Так как альтернативных вариантов вложению денег под проценты нет, будем сравнивать именно по нему.
1 случай. r=6%
По истичению двух лет по Схеме 1 мы получим 500*1.06^2+500*1.06=1091.8 тыс. руб.
Нетрудно заметить что выбрав Схему 2 получим больше: 100*1.06^2+500*1.06+500=1142.36 тыс. руб.
Ответ: Схема 2
2 случай. r=24%
Точно так же считаем, только множитель теперь не 1.06, а 1+0.24=1.24
Схема 1: 500*1.24^2+500*1.24=1388,8 тыс. руб.
Схема 2: 100*1.24^2+500*1.24+500=1237,76 тыс. руб.
Ответ: Схема 1
Мне кажется для таких задач логичнее и удобнее дисконтировать получаемую сумму, а не считать будущий доход с процентов. Хотя конечно результат будет один и тот же.
ну в такой задачке и посчитать можно
По-моему разницы никакой текущую(PV) или будущую стоимость(FV?)считать, да и умножать проще чем делить)
А если бы в условии было так: первый пункт без изменений, а во втором случае в течении например 5 лет по 200 тысяч. Если считать будущую стоимость, то тебе придется проделать больше вычислений для первого случая, чем при дисконтировании. Да и потом, калькулятору все равно, делить или умножать)
Калькулятор выручает, это верно)
он же получает 500 тысяч сразу, зачем их еще дисконтировать? так же как и 100 во втором случае
мы эти деньги могли бы вложить куда нибудь и получить доход)
я не об этом. в условии сказано. 500 тысяч сразу и 500 потом. т.е. должно же быть 500 + 500/(1+0,06), не?
500 сразу и еще через год 500, значит 500/ (1+r)^2 +500
почему в квадрате? год то первый. то есть делить на (1+r), нет?
потому что 2 года пройдет после того как ему выдадут еще 500
Схема 1. Единовременно выплачивается сумма в 500 тыс. руб. и через год еще 500 тыс. руб.
через год, а не через два
все дело в понимании фразы через год)) может через год и является конечно в следующем году))но если бы было так то написали в следующем ...главное суть)
При приведении в текущую стоимость так и должно быть.
500 + 500/(1+0,06)
Деньги выдаются в начале года, а не в конце.
ну вот и я о том же. а мне твердят обратное(
ой, мальчики, не буду с вами спорить))
я иду от текущей стоимости , а не от будущей,результат один и тот же)не сказано что они выдаются в начале(=
тем более по вашему через день что значит?)если сегодня понедельник, то через день-среда)а значит пройдет 2 дня...поэтому квадрат нужен))но это сугубо мое мнение)
ок ок. неплохо было бы уточнить условие, чтобы не возникало таких разногласий по его поводу)
Дисконтирование или приведение к будующему моменту, которое, как я помню, называется "наращиванием", может быть проще/сложнее в зависимости от задумки автора. Есть задачи, где тебе "подсказывают", есть те - в которых всё равно, как, например, эта. Лично я привык дисконтировать (даже не знаю почему), просто обычно при наращивании числа гораздо красивее...
Да, калькулятору то всё равно, а вот если без него...? =))
а почему в конце второго года ему не начисляется процент от 500тыс.руб??(по схеме 2)
он получает их как раз в конце второго года, поэтому не может получить с них проценты
аа,благодарю
автор- Щукина Л.Б.