Ошибка менеджеров

Функция выручки небольшой фирмы-монополиста описывается уравнением $TR = 12P - 2P^2$ . Функция издержек, в свою очередь, описывается уравнением $TC = Q^3 /49 + 11$ . При определении оптимального объема производства менеджеры компании немного просчитались и фирма уже произвела 7 единиц продукции. Сколько единиц из этих 7-ми фирме стоит продать? Сможет ли фирма выйти на уровень безубыточности? Сколько единиц продукции следовало бы произвести, чтобы фирма получила максимальную прибыль?

Решение и ответ

$Q(P) = TR(P)/P = 12 - 2P \Rightarrow P(Q) = 6 - 0,5Q$

Независимо от того, сколько единиц продукции фирма продаст, ее издержки составят $TC(7) = 18$ . Это не что иное, как необратимые издержки фирмы. Поэтому функция прибыли примет вид;