г-н Марс и продукт "Срекинс"
г-н Марс и продукт "Срекинс"
Монополист производит общеизвестный продукт под маркой "Срекинс". Новый менеджер компании Марс С. совершенно не уверен, что в столь непростые времена фирма успешно максимизирует прибыль. Технология производства "Срекинса" предельно проста: средние издержки производства постоянны. Из маркетингового отдела г-н Марс получил следующую информацию: эластичность спроса на их товар в данный момент времени равна -2, ровно как и эластичность прибыли по общим издержкам.
И хотя, как считает господин Марс, фирма не до конца пользуется своей рыночной властью, антимонопольная служба всерьез обеспокоена существующим положением дел. Представьте, что вы делаете "подкоп" под фирму г-на Марса. Рассчитайте индекс Лернера монопольной власти фирмы.
Комментарии
Автор задачи
Добавлено
5.09.2009 18:18
(Сурен Аванян)
(Сурен Аванян)
29.09.2009 00:16
Сложность (оценка эксперта):
6 из 10 
Версия для печати
Неплохая задача)
А можно поподробнее про эластичность прибыли по средним издержкам. Мне казалось, что по эндогенному параметру брать эластичности опасно, т.к. нужно очень четко прописывать, что от чего зависит.
Эластичность по общим, а не по средним
Сути не меняет :-)
Меняет, так как средние в данном случае не зависят от ку, они фиксированы и говорить и какой-либо эластичности сложно (все параметры мы считаем заданными их не варьируем).
Не согласен. Вот уж при проведении сравнительной статики нас как раз и интересуют эластичности.
Но ее (ср. статики) здесь и не предполагается. Ладно, этот спор действительно не существенен.
Как только функция издержек всюду возрастает, то выбор значения TC эквивалентен выбору Q. Поэтому прибыль можно рассматривать как функцию от значения издержек:
, где 
- функция, обратная к функции 
.
То есть P тоже зависит от ТС через Q?
Если да, то я понял, но какое-то это противоестественное понятие для меня :)
Особенно его отрицательные значения.
Ну, интерпретация вполне понятна: на сколько процентов увеличится прибыль, если мы потратим чуть больше, увеличив издержки на один процент. Она может и уменьшиться.
Сколько статей научных прочитал - ни разу такого не встречал. Ну да ладно.
А это правильно что эластичность прибыли по общим издержкам = (прибыль)'*ТС/прибыль = АС?
Тоесть пусть мы производим по Q=x, P=2y, тогда эта эластичность = (2ху-АС*х)'*АС*х/(2ху-АС*х)=(2у-АС)*АС*х/х*(2у-АС)=АС.
Дань,ведь эластичность прибыли по общим издержкам это дельтаPr*TC/дельтаTC*Pr . поэтому производную прибыли надо брать не по Q,а по TC. Поэтому эластичность не будет равна AC.
Индекс нужно рассчитать в точке оптимума, так получается?
В условии достаточно информации для того,чтобы ты сам ответил на свой вопрос)
Копирайт! Нарушение копирайта :)
Все мы у кого-то,чему-то учимся!)))
Не усложняй себе жизнь, про точку оптимума ведь почти ничего неизвестно)
А ответ не 1/6 получается?
Да,верно.Выкладывай решение.)
Эластичность прибыли по издержкам - это (Дельта П* TC/Дельта ТС * П) Сокращаем ТС и П на Q (остается МС/ Р-МС), а Дельта П/ Дельта ТС расписываем как (Дельта TR – Дельта ТС)/(Дельта ТС). Почленно делим, получается ((Дельта TR/Дельта ТС) - 1). Т.к Дельта ТС равна Дельта Q* МС, то все выражение равно: ((Дельта TR/Дельта Q*МС)- 1)*(МС/Р-МС) = - 2.
(Дельта TR / Дельта Q) = MR (думаю, можно не расписывать), а MR=P(1+1/E)=0,5P
Все выражение равно((0,5Р-МС)/МС)*(МС/Р-МС)=-2, т.е МС=2,5Р/3, а IL = 1/6
Отлично.А ты заметил,что эластичность прибыли по TC тождественно равна эластичности прибыли по Q.
Да, вот это классная фишка при АС=конст.
Спасибо, хорошая задача, приятно было решать.
И ещё спасибо что на ошибку указал) После этого сразу решил.
Да не за что!
Хм...когда ты сказал, я заметила) Это ведь оттого, что МС - const?,да?
Да.Именно поэтому.AC=const.
Спасибо, буду знать)