Страна Нумерландия

Страна Нумерландия

В стране Нумерландии все люди вместо имен носят номера от 1 до N. Известно, что для любого номера $ k $ справедливо равенство:

$$\frac{M(k+1)}{M(k)}=(1+\frac{1}N),$$
где $ M(k) $ - доход, получаемый нумерландцем с номером $ k $. Определите коэффициент Джини в стране Нумерландия, предполагая, что N - бесконечно большая величина.

Подсказка:

$$\lim_{N \to \infty}{(1+\frac{1}N)^N}=e$$

Комментарии

Алексей Суздальцев
online Алексей Суздальцев, 16.8.2009 в 16:50. (ссылка)

$$\frac{2}{e-1}-1$$
.

 ↑ 
Евгений Дрынкин, 16.8.2009 в 19:13. (ссылка)

у меня, вроде, также :)
и изначально планировалась другая формулировка:
для любого множества $ [a,b] $ нумерландцев верно равенство:

$$\frac{M[a+1,b+1]}{M[a,b]}=(1+\frac{1}n)^{(b-a)}$$

Темы

,
 

Автор задачи

 

Добавлено

15.08.2009 23:29
(Евгений Дрынкин)
29.09.2009 00:09
 
Сложность (оценка эксперта): 
9 из 10
 
Версия для печатиВерсия для печати
 
X
Введите имя пользователя или e-mail.
Пароль чувствителен к регистру
Loading