Экономика для школьников

В полях Город и Источник достаточно вводить часть строки, в полях Класс, Сложность и Темы можно выбирать несколько значений, зажав Ctrl (или cmd, если у вас Mac OS).

Все задачи | Простые (1—3 балла) | Средней сложности (4—6 баллов) | Сложные (7—10 баллов)

Царство стульев и пшеницы

В некотором царстве, в некотором государстве производились и потреблялись только стулья и пшеница. И были в этом государстве поля двух типов – поля типа Ю (расположенные на юге) и поля типа С (расположенные на севере). Всего же по 100 полей каждого типа. В стране жило-работало 700 работников, каждый из которых мог либо выращивать пшеницу, либо производить стулья. Работники были неприхотливы, то есть могли легко перемещаться по всей территории страны и независимо от местоположения работали одинаково усердно.

Темы: КПВ, микроэкономика
Статус: Нерешенная задача
Автор: Иван Лазарев
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Алексей Суздальцев

Задача про Поле Чудес

Компания «П. Карло и сыновья» является монополистом на рынке ремесленных изделий из дерева. Спрос на продукцию компании невелик и описывается уравнением $ Q = 9/P^2 $. Общие издержки, в свою очередь, составляют $ TC = Q^{1,5} /3 $. Недавно в офис компании поступила информация (распространяемая, по-видимому, небезызвестными К. Базилио и Л. Алисой), что если в полночь прийти на поле Ч. в стране Д. и зарыть там $ X $ золотых, то сами золотые, конечно, исчезнут, зато цены на все факторы производства, используемые фирмой, упадут в $ X $ раз.

Источник
Источник: 
Всероссийская олимпиада по предпринимательству
Год: 
2008
Город: 
Москва
Класс: 
11-й
Темы: производитель и рынки, микроэкономика, монополия, издержки
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Автор: Алексей Суздальцев
Алексей Суздальцев

Коньяк и клюквенный морс

В питейном заведении Хромого Хью по секретной технологии изготавливаются два вида популярных коктейлей: «Кровавый Джон» и «Кровавый Джон Light».

Темы: КПВ, производитель и рынки, микроэкономика, монополия, производственный процесс
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Автор: Алексей Суздальцев

Монополист и государство

Фирма, являющаяся монополистом на рынке товара G, максимизирует прибыль. Спрос на товар G и предельные издержки монополиста линейны. Ценовая дискриминация запрещена.
Государство вводит потоварный налог на монополиста, одинаковый для каждой проданной единицы товара G. Ставка налога устанавливается таким образом, чтобы поступления в бюджет от взимания этого налога оказались максимальными. Это приводит к росту монопольной цены на 20%.
Определите эластичность спроса на товар G по цене в точке первоначального равновесия (до введения налога).

Темы: производитель и рынки, эластичность, микроэкономика, налоги и субсидии, вмешательство государства, монополия
Статус: Нерешенная задача
Автор: Иван Лазарев
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Иван Лазарев

Рациональный потребитель Петров

Функция полезности рационального потребителя Петрова представлена функцией $ U=6\sqrt{x}+y $ , где $ U $ – полезность от потребленных килограммов пельменей ($ x $) и литров сметаны ($ y $).

Темы: потребитель и спрос, микроэкономика
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Автор: Иван Лазарев
Алексей Суздальцев

Максимизация йогуртов-2

Первоначально функция прибыли фирмы-монополиста, «запустившей» на рынок новый вид йогуртов, описывалась уравнением $ \pi  = 120Q + 9{Q^2} - 4{Q^3} - 96 $. Некоторое время спустя продукция фирмы полюбилась потребителю, и спрос на нее вырос в $ 1{,}5 $ раза. В результате функция прибыли фирмы приняла вид $ \pi  = 120Q + 16{Q^2} - \frac{{26}}{9}{Q^3} - 96 $. Определите значения монопольной цены до и после повышения спроса, если известно, что последовавшее за ним расширение производства привело к росту значения общих издержек фирмы в точке оптимума на $ 20\% $.

Источник
Год: 
2009
Темы: производитель и рынки, микроэкономика, монополия
Статус: Нерешенная задача
Автор: Алексей Суздальцев
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Алексей Суздальцев

Крокодилы, кокосы и эластичность КПВ

Робинзон и Пятница собирают кокосы и ловят крокодилов, причем альтернативные издержки ловли одного крокодила для каждого из них постоянны. Максимально возможные количества собранных ими вместе кокосов и пойманных ими вместе крокодилов одинаковы и равны $ 100 $.

Темы: КПВ, эластичность, микроэкономика
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Автор: Алексей Суздальцев
Сурен Аванян

Возможно невозможно!

г-н Марс уже 4 месяц производит общеизвестный продукт «Срекинс».
В один из прекрасных дней к нему пришёл инспектор г-н Хухры-мухры, который серьёзно обеспокоен столь успешной карьерой г-н Марса.
-Здравствуйте, г-н Марс , мне нужны данные для расчёт $ LI $ ,мне поступила информация, что вы не максимизируете прибыль и это странно.
-Я дам вам те данные, которые у меня есть: моя рентабельность $ \frac{П}{TC} $ равна $ \frac{1}{2} $ , эластичность спроса $ -2 $. А ну да и ещё мне известно, что рентабельность максимальна – сказал г-н Марс уверенный в том, что инспектор ничего не сможет посчитать.

Темы: производитель и рынки, микроэкономика, монополия
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Автор: Сурен Аванян
Алексей Суздальцев

От одного до ста

100 человек выиграли в лотерею. Первый выиграл 1 долл., второй - 2 долл., третий - 3 долл., и.т.д. Сотый человек выиграл 100 долл. Определить значение коэффициента Джини.

Темы: микроэкономика, неравенство доходов
Статус: Нерешенная задача
Автор: Алексей Суздальцев
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Дмитрий Сорокин

Жевать — не переживать (с)

Вова Гореплюйкин, как вы знаете, получает огромное удовольствие от еды, особенно тогда, когда он хорошенько наедается. Разумеется, Вова имеет функцию полезности от потребления товаров Х и У (это опять бессмертные бесконечно делимые "БорБориски" разных вкусов): $ \TU(x,y)= 12 \ln x + 18 \ln y $. Цена товара Х составляет 4 афро, товара У — 9 афро. Поразгружав ночью вагоны, Вова смог заработать 90 афро.
Наш Вова — большой любитель жвачки. Жует он ее исключительно перед едой. Но, как известно, жевание жвачки перед едой дико подхлестывает аппетит, и это находит такое отражение на функцию полезности Вовы от поедания Х и У: если он хоть чуть–чуть пожевал свой любимый бабл–гам, то теперь, когда он съест некое количества товара Х или У, он получит полезность такую же, как если бы съел количество, в k раз меньшее, ($ k>1 $).

Темы: компромиссный выбор, потребитель и спрос, микроэкономика
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Автор: Дмитрий Сорокин
Дмитрий Сорокин

Загадка монопсониста

На некотором рынке труда орудует Монопсонист. Привилегированное положение господина Монопсониста позволяет ему в точке оптимума получать от найма последнего рабочего выручку, в 2 раза превосходящую заработную плату этого работника. Огромное же количество скопившихся у него от хорошей жизни денег он пускает на экономические исследования, в ходе которых он недавно узнал, что предложение труда на подконтрольном ему рынке обладает постоянной эластичностью по заработной плате.

Темы: производитель и рынки, микроэкономика, рынок труда
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Автор: Дмитрий Сорокин
Григорий  Хацевич

Двухчастный тариф

В одном большом городе стало традицией раз в месяц посещать парк развлечений. В том, что касается развлечений, жители этого города поразительно похожи друг на друга: за первое посещение каждого аттракциона в этом парке развлечений они готовы платить любую сумму денег, не превышающую $10, за второе – любую сумму, не превышающую $9 и т.д. Т.е. за посещение любого аттракциона в i-й раз они готовы заплатить любую сумму, не превышающую $ 11-i $ долларов. Более 10 аттракционов за один раз они посещать не будут. Предположим, что издержки, связанные с работой парка, пренебрежимо малы.

Источник
Источник: 
Окружная олимпиада по экономике
Год: 
2009
Город: 
Москва
Класс: 
10-й
Темы: производитель и рынки, микроэкономика, монополия
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Автор: [неизвестный автор]
Григорий  Хацевич

Логарифмические линейки и налоги в процентах от цены

Король одного государства решил пополнить казну, обложив налогом рынок логарифмических линеек.
– Знаешь ли, – говорит Король своему новому советнику, Юному Экономисту, – «абсолютные потоварные» налоги мне надоели, хочу ввести налог в процентах от цены. Только вот не знаю, от какой цены: от «новой» или от «старой».

Темы: потребитель и спрос, производитель и рынки, микроэкономика, налоги и субсидии, совершенная конкуренция, вмешательство государства
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Автор: Григорий Хацевич
Григорий  Хацевич

Непрерывность под прямым углом

Казалось бы, только ленивый не научился находить оптимальный выпуск, когда даны графики MR и MC, как бы замысловато они ни выглядели. Ведь мы сталкивались с этим не раз: то у нас MC напоминает горный пейзаж, то MR мы собираем с внутреннего и внешнего рынков сразу. Но жизнь преподносит новые сюрпризы и загадки.

Темы: потребитель и спрос, производитель и рынки, микроэкономика, монополия
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Автор: Григорий Хацевич
Григорий  Хацевич

А минус БэПэ

Функция полезности Васи Линейного имеет вид $ U(x_1,x_2)=\frac abx_1-\frac{x_1^2}{2b}+x_2 $, где $ x_1 $ и $ x_2 $ – количества потребляемых благ; $ a $ и $ b $ – некоторые положительные константы. Доход равен $ I $, цены – $ p_1 $ и $ p_2 $.
а) Пусть цены зафиксированы, а доход меняется. Постройте график зависимости потребления первого товара от дохода.
б) Найдите спрос Васи на первый товар как функцию цен и дохода.

Темы: потребитель и спрос, микроэкономика
Сложность (оценка эксперта): 
7 из 10
Автор: Григорий Хацевич